1、4.3 角 4.3.1 角,1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.(重点) 2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.(重点、难点),1.角的概念的两种表述 (1)角是有公共端点的两条_组成的图形，其中公共端点 是角的_，_是角的边. (2)角是由一条_绕着它的端点旋转而形成的图形.,射线,顶点,两条射线,射线,2.角的表示,AOB,O,1,3.角的度量 (1)角的度量单位：_、_、_. (2)度分秒的换算：1=_，1=_. (3)1周角=_，1平角=_.,度,分,秒,60,60,180,360,(打“”或“”) (1)一个角的边越长角越大.( )
2、(2)所有角都能用顶点的大写字母表示.( ) (3)平角就是直线.( ) (4)角的度、分、秒之间的换算与时间的时、分、秒一样都是 60进制.( ),知识点 1 角的识别与表示 【例1】如图，写出符合下列条件的角(小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.,【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表示.,【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为B,所以能用一个大写字母表示的角为B.
3、(2)1用三个大写字母表示为CAD, 2用三个大写字母表示为ACE, 3用三个大写字母表示为ABD. (3)ADC，ADB.,【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母.,知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62化成度、分、秒. (2)把452345化成度. 【教你解题】,【总结提升】度、分、秒相互换算的法则 1.度、分、秒的换算是60进制. 2.角的度数的换算有两种情况： (1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单
4、位转化时，每级变化乘以60. (2)把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时，每级变化除以60.,题组一：角的识别与表示 1.下列关于角的说法正确的是( ) A.两条射线组成的图形叫做角 B.延长一个角的两边 C.角的两边是射线，所以角不可以度量 D.角的大小与这个角的两边长短无关,【解析】选D.形成角的两条射线应有公共端点，A不正确；角的边是射线不能延长，B不正确；角的大小是指两边张开的幅度，可以度量,与边的长短无关，C不正确.,2.下图中表示ABC的图是( )【解析】选C.选项A为CAB，选项B不是角；选项D为ACD.,3.如图所示，下列表示角的方法中错 误的是( ) A.1与A
5、OB表示同一个角 B.AOC也可以用O来表示 C.图中共有三个角：AOB,AOC,BOC D.表示的是BOC 【解析】选B.以O为顶点的角有三个，不能用一个大写字母来表示.,4.如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是( )【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都不能用一个大写字母来表示 .,5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)B，C. (2)1或CAD，2或DAB，CAB. (3)C，1，2，CAB，B，3，4.,
6、题组二：角的度、分、秒的换算 1.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( ) A.30 B.45 C.60 D.90 【解析】选C.钟表的1个大格是 周角=30，14时的时针与 分针形成的角是2个大格，故为60.,2.(1)3.76=_度_分_秒. (2)3.76=_分=_秒. 【解析】(1)0. 76=0.7660=45.6，0.6=0.660=36,所以3.76=34536.(2) 3.76=3.7660=225.6，225.6=225.660=13 536. 答案：(1)3 45 36 (2)225.6 13 536,3.把352436化成用度表示的形式. 【解析】因为36=3660=0.6，所以2436=24.6= 24.660=0.41，所以352436=35.41.,4.3218与32.18哪个大？ 【解析】方法一：因为3218=32.3，32.332.18, 所以321832.18. 方法二：因为0. 18=10.8，所以32.18=3210.8，又因为32183210.8，所以321832.18.,5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数(小于平角的角).【解析】巴黎：30，伦敦：0，北京：304=120，东京：303=90.,【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多少？提示：要弄清时针、分针特别是时针所在的位置.,
