1、1江苏省宿迁中学高中数学必修一：2.3 对数函数 学案 5学习目标 1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3. 通过比较、对照的方法，引导学 生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.学习过程 一、课前准备（预习教材 P70 P72，找出疑惑之处）复习 1：画出 、 的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.2xy1 ()x二、新课导学 合作探究探究任务一：对数函数的概念细
2、胞分裂问题：（1）细胞的个数 是分裂次数 函数关系式？yx（2）若细胞的个数为 ，分 裂的次数为 ，则新的函数关系式？y新知：一般地，当 a0 且 a1 时，函数 叫做对数函数(logari thmic function)，logayx自变量是 x； 函数的定义域是（ 0，+）.反思：对数函数定义与指 数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如： ，2logyx都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 5log()y，且 0a1探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性
3、质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性试试：同一坐标系中画 出下列对数函数的图象 .2； .2logyx05lyx反思：（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a1 01 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是（ ）.xyalogax42. 函 数 的值域为（ ）.2log(1)yxA. B. (,),C. D. 33. 不等式的 解集是（ ）.4log2xA. B. (2,)(0,)B. D. 114. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.5. 函数 的定义域是 .(-1)log3xy课后作业 1. 已知下列不等式，比较正数 m、 n 的大小：（1） m n ； （2） m n； 3log3l0.3log0.3l（3） m n (a1)a2. 求下列函数的定义域：（1） ；（2） .2log(35)yx0.5log43yx
