1、相似变换的特点:,图形中每一个角的大小不变; 每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.,教学目标: 1.了解相似三角形的概念,会表示两个三角形相似2.能运用相似三角形概念判断两个三角形相似3.理解相似三角形的对应角相等,对应边成比例的性质重点: 相似三角形的概念 难点:在具体的图形中找出相似三角形的对应边,并写出比例式,如图,在46方格内先任意画一个ABC,然后画ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到ABC(点A,B,C分别对应点A,B,C,顶点在格点上).,问题讨论1: ABC与ABC对应角之间有什么关系?,问题讨论2: ABC与ABC对应边之间有什么关系?,画一画,表示为： ABCA
2、BC,C,A,B,B,A,C,相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,用几何语言表示：, A=A 、B=B 、C=C, ABC ABC,我们将相似三角形对应边的比称为相似比。,反之：若ABC ABC ，则它们的相似比是多少？,已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:ADEABC.,E,D,C,B,A,例1,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）,1.全等三角形是不是相似三角形？ 说明你的理由。,2.所有的等腰三角形是不是相似三角形？,辨一辨：,4.所有的直角三角形是不是相似三角形？,3.所有的正三角形是不是相似三角形？,辨一辨：,
3、相似三角形的性质：, A= A 、 B= B 、C=C, ABCABC,如图，ADE ABC，且点D与点B对应，根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？,说一说,例2：如图，D、E分别是ABC的AB，AC边上的点，ABC ADE，且点D与点B对应 。,（1）若B=30， 1=80 ， 则,2 =_,C =_,例2：如图，D、E分别是ABC的AB，AC边上的点，ABC ADE，且点D与点B对应 。,（2）若 AD:AB=1:3 ，BC=9cm， 求DE的长。,AD:DB=1:2,A,B,C,D,E,9,AD:DB=2:3,在下面的两组图形中，各有两个相似三角形， 试确定x ,y ,m ,n
4、的值.,练习：,已知ABC DEF，,（1）若ABC的三边为2,3,4, DEF的最大边为8,求其余两边.,（2）若ABC的三边为2,3,4, ABC的一边为8,求其余两边.,想一想：,对应角相等， 对应边成比例的两个三角形, 叫做相似三角形。,如果 ABC DEF,相似三角形的对应角相等, 对应边对应成比例.,ABC与DEF相似，就记作:ABCDEF.注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,那么A =D,B =E,C =F.,1. 定义,2. 性质,1.如图，D是AB上的一点。 ABC ACD ，D与C对应，且1= 65，AD：AC2：3, （1）求ACB的度数；,随堂练习,（2） AB：AC的值,2、如图，AB，CD相交于点0, AOC BOD 。 （1）如果OC：OD1：2,AC5,求BD的长； （2）如果A35, AOC100,求D的度数。,在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图所示,在1010的方格中,已知OAB.,4,-1,-1,4,3,2,1,3,0,1,2,A,-4,-3,-2,-4,-3,-2,B,5,-5,探究活动,1.作一个格点三角形与OAB全等.,2.作一个格点三角形与OAB相似.,3.作一个格点三角形与OAB相似且与OAB 共边AB.,
