1、变 量,变量与函数,生活中有很多事物都是无时无刻都在变化着的。,行星在宇宙中的位置随时间变化而变化；人体细胞数量随年龄而变化；车行驶的路程随时间的变化而变化,同学们在公园里坐的摩天轮高度随时间变化而变化；,摩天轮,例1：某位同学的步行速度是4千米/小时，匀速前进的路程用S表示，步行的时间用t（时）表示,先填下面的表，再试用含t的式子表示S 。,思 考,1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有 几个量？,2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在什么样的关系？,同学们分组讨论上面问题，列出计算的式子。,t=2时，s=x2= (km),每确定一个时刻，走的路程确定。,
2、研究的对象有3个：路程，时间，速度。,每个式子中都有固定不变的速度：4km/h，但时间各有不同，路程各有不同。变化的量：路程和时间。不变的量：速度。 路程=时间x速度。,t=3时，s=x3=12 (km),t=4时，s=x4=16 (km),例2：每张电影票售价10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少？设一场电影售票x张，票房收入y元，怎样用含x的式子表示y？,分析：（1）列出每场电影票房收入的计算列子：,早场：10x150=1500(元),日场：10x205=2050(元）,晚场：10x310=3100（元）,（2）观察三个式子，变化的
3、量与不变化的量：每天的三场电影票房收入与每场电影的售出票数有关，随售出票数的变化而变化，单张票价10元/张是固定不变的量。,（3）列出关系式：票房收入=单张票价 x售出票数,不变的量：单张票价10元/张； 变化的量：售出票数、每场的票房收入。,y = 10 x = 10x,想 一 想,在一个变化过程中，称数值发生变化的量为变量； （例如：行走的时间，路程，售票的张数，票房收入）。数值始终保持不变的量为常量（例如：行走的速度，单张票的价格）,你能举出其他的例子吗？并找出其中的常量和变量。,自己做做课本第4页的问题（3）、（4）、（5），找出每个问题中的变量和常量，并和同学之间相互交流你的结论。,
4、及 时 练 习,1.（口答）指出下列各关系式中的常量和变量。（1）圆的面积公式为s=r (s表示面积，r表示半径）.（2）多边形的内角和公式为=(n-2) 180（ 表示多边形的内角和，n表示多边形边数）.（3）在三角形面积公式中s= ah（s表示面积，a表示底边长，h表示高）.（4）y=2x +3x+4.（5）L=2b.,2,2,2.购买一些作业本，单价0.5元/本，总价y随作业本数量x变化。指出其中的常量和变量。并写出关系式。,分析：买1个作业本：0.5X1=0.5（元）买2个作业本：0.5X2=1（元）买3个作业本：0.5X3=1.5（元）.买X个作业本价钱：0.5x（元）,常量：0.5
5、本/元；常量：y,xY=0.5x,小,结,1.确定事物变化中的变量与常量。2.找变量间存在的规律。3.利用学过的知识确定需求的关系式。,课 后 作 业,一.填空题。1.球的体积V（cm ）与球的半径R（）的关系为V= R3，其中变量是_，常量是_。2.在关系式y=2x+1中，常量是_.3.现有360本图书借给学生阅读，每人9本，剩下的书y（本）和学生x（人）之间的关系表示为_，其中常量是_，变量是_.4.对于圆的周长公式c=2R，其中变量是_。,二.解答题（指出下列关系式中的常量和变量）（1）S=4R ；（2）V=R h(R为已知数）； （3）h=vt-2.1t（v为已知数）,2,2,2,三.
6、综合题（指出下列实际问题中的常量与变量）（1）汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗5升，则油箱内剩余的油量Q升与行驶时间t小时的关系式是_，常量是_，变量是_.,（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时。写出与t的关系式,60,120,180,240,300,（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，如果弹簧原长10，每1重物使弹簧伸长0.5。怎么样用含重物质量 m（单位：）的式子表示受力后的弹簧长度l（单位：）？,分析：弹簧长度L与悬挂的重物质量m之间的关系式是_ .弹簧原长10，每m=1重物使弹簧伸长0.5，那么当m=1时，L=_；当m=10时，L=_.,L=10+0.5m,10.5,15,（4）画一个面积为102 圆，圆的半径应为多少？圆面积为20 2 呢？怎么样用含圆面积S的式子表示圆半径r？,分析：当S=10cm2时， r=_ ;当S=20cm2时，r=_ 。两者的关系为r=_.,（5）用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎么样变化。设长方形的长为x (m)，面积为S ()，怎样用含x的式子表示S?,填下表：,1,4,2,6,2.5,6.25,3,6,再见！,
