1、5 探索与表达规律,1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过 运算验证规律的过程. 2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利 用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.,小明刚买了一本日历，对上面的数字产生了浓厚的兴趣，经过研究，他发现了同一月份的日期之间总是存在着某种规律，聪明的同学们，你们也能和小明一样探究出日历中的秘密吗？,仔细观察，按规律填空：,（1） 1，2，3，4， . （2） 2，4，6，8， . （3） 1，4，7，10， .,5,10,13,日历中横向相邻的三个日期数的关系和变化规律是什么?,后面的数比前面的数多1,请用字母表示这一关系,下面的数比 上面的数多7，
2、请用字母表示 这一关系,日历中纵向相邻的三个日期数的关系和变化规律是什么?,(1)日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？,方框中九数之和等于中间数的倍.,这个关系在其他方框中成立吗?,成立!,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _.,9a,用火柴棒按下图的方式搭三角形.,填写下表:,3,5,7,9,11,+2,+2,+2,+2,+2,1+2,3,5,7,9,11,2n+1,1+2n,3=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2
3、+211=1+2+2+2+2+2=1+2+2+2+2+2+2+2n个2,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,观 察 特 例,【例1】按如图方式摆放餐桌和椅子 (1)1张餐桌可坐_人;2张餐桌可坐_人. (2)按照如图的方式继续排列餐桌,完成下表:,6,10,14,18,22,6,10,【例题】,2+4,4,+4,+4,+4,(4n+2),n张餐桌可坐 人,1.如图是2013年9月的日历.现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a, b,c,d之间的关系：.,a b c d,a+d=b+c,【跟踪训练】,2.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表
4、示 这个规律.13+1=22；24+1=32；35+1=42； 46+1=52； 用n表示自然数,规律是： .,n(n+2)+1=(n+1)2,3.,请你推断第7个数是 .,1.(盐城中考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.,A38 B52 C66 D74,【解析】选D如表，通过观察数字之间的规律，发现a,b,c,d之间具备以下关系：b=a+4,c=a+2, d=bca,所以当a=6时，b=10,c=8,d=m=806=74,2.（淮安中考）观察下列各式：,计算：3(12+23+34+ +99100)=（ ）. A979899 B9899100 C991
5、00101 D100101102,【解析】选C将要计算式子中的12，23，34， 按规律代入原式，然后相互抵消，求得答案原式=3 （123012+234123+34523 4+991001019899100）=99100101,3.（茂名中考）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子 （ ）. A4n枚 B(4n-4)枚 C(4n+4)枚 Dn2枚,【解析】选A第1个“口”需用4枚棋子，第2个“口”需用8枚棋子，第3个“口”需用12枚棋子，由此易得，第n个“口”需用4n枚棋子,4.（贵阳中考）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：
6、第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是_粒,【解析】3,5,7,9是连续奇数，所以第n组是2n+1,答案：2n+1,5.（青岛中考）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子,【解析】第一个图案有7枚，第二个图案有（7+12）枚，第三个 图案有（7+12+18）枚，第四个图案有（7+12+18+24）枚，即 1+6+12+18+24=1+6（1+2+3+4）(枚)，所以第6个图案有1+6（1 +2+3+4+5+6）=1+621=127(枚)所以第n个图案有1+6（1+2+3 +n）=1+6 =1+3n(n+1)=3n2+3n+1（枚）,答案：127 (3n2+3n+1),不要等明天，因为没有人知道自己有没有明天,所以每个人要好好地珍惜今天。,
