1、第三章 一元一次方程,3.4实际问题与一元一次方程 (1),新人教版数学七年级上册,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,思考 &分析,（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.,“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？,思考 &分析,（2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：,22名,1 200个,2 000个,x名,(22x)名,1 200x个,2000 (22x)个,“每人每天的工作效率人数=每天的
2、工作量（产品数量）”,思考 &分析,(3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？,“1个螺钉要配2个螺母”,“螺母的数量是螺钉数量的2 倍”,例题解析,解：设应安排 x 名工人生产螺钉，_名工人生产螺母,由题意得,21 200 x = 2 000 ( 22 - x).,去括号，得,2 400 x = 44 000 2 000 x.,移项，合并同类项，得,4 400 x = 44 000.,x = 10.,生产螺母的人数为,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,（22 x), 解题后的反思,议 一 议,（1）用方程解实际问题的基本过程：,审（借助表格
3、，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; 设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; 列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; 解（数学方程的解）; 验（数学方程的解，实际问题有意义）; 答（实际问题的答案）.,实际问题,一元一次方程的解（x=a),实际问题的答案,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,一元一次方程,2 000(22 x)=2 1 200 x,x=10 22 x =12,应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.,回忆小学学习的工程问题，解决问题：,（1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之
4、间有怎样的关系？ （2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作的多少？,工作量=工作效率时间；,如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是1/n.,请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.,例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成现在计划由一部分人先做4 h，再增加 2人和他们一起做8 h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？,思考 &分析,（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.,（2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来.,1,x人,2人,（4+8）小时,
5、(3)总的工作量如何表示呢？,8小时,两批人完成的工作量之和,解：设安排 x人先做4 h，根据题意可得,例题解析,解方程得 x=2.答：应安排人先做4 h.,实际问题,一元一次方程的解（x=a),实际问题的答案,要完成目标任务，应先安排多少人工作？,一元一次方程,x=2,答：应先安排2人先做4 h.,实际问题,一元一次方程的解（x=a),实际问题的答案,一元一次方程, 实际问题数学建模,补充练习,同步检测,1某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米
6、，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？,解：设应有x人去生产成衣. 根据题意，得解方程得 答：应有250人去生产成衣.,补充练习,同步检测,2一项工程，估计若由一个人完成需要40天. 现在若人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程. 假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？,解：设还要做x天才能完成这项工程.根据题意，得解方程得 共用去：8+4=12（天） 答：完成这项工程共用12天.,回 味 无 穷,1.必做题： 教科书第101页练习第1、2题.2.补充题：编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程：60x=4（10x+25）.要求:题目表述清楚，联系生活，符合实际， 有一定的创意.,
