1、- 1 -武汉市部分重点中学 2014-2015 学年度上学期高二期末考试文 科 数 学 试 卷选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题所给的四个选项中只有一个正确答案，请在答题卡上把相应地方用 2B 铅笔涂黑）1、下列框图中不是结构图的是（ ）A. 整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂B.C. 买票 候车 检票 乘车 D. 随机事件 频率 概率2、已知复数 z满足 5，且 zi是纯虚数，则 z（ ）A. 5i B. i C. D. 43、下列命题为真命题的是 （ ）A. 对每一个无理数 x， 2也是无理数B. 存在一个实数 ，使 40C. 有些整数只有两个正因数D.
2、 所有的质数都是奇数4、如图所示，输出的结果是（ ）A. 50 B. 20 C. 60 D. 120指数函数定义图象与性质开始a4 ?s=saa=a -1输出 s结束a=5,s=1 否是- 2 -5、设0,2，方程221sincoxy是表示焦点在 y轴上的椭圆，则（ ）A. ,4B. ,4C. 0,4D. ,426、复数21tiz， （ ,tRi为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7、下列判断正确的是（ ）A. 命题 “ ,ab都是偶数，则 ab是偶数”的逆否命题是“若 ab不是偶数，则 ,ab 都不是偶数B. 若“ p或
3、 q”为假命题，则“ qp且”是假命题C. 已知 ,abc是实数，关于 x的不等式 20axbc的解集是空集，必有 0a且 VD. 2xyy且8、过椭圆291的一个焦点 1F的直线与椭圆交于 ,AB两点，则 与 和椭圆的另一个焦点 2F构成的三角形 2AB的周长是（ ）A. 43B. 4 C. 8 D. 29、观察下列各式：27=， 37=， 47=10， 57=1680 则 015的末两位数为（ ）A. 01 B. 07 C. 43 D. 4910、经过椭圆2xy的一个焦点作倾斜角为 45的直线 l，交椭圆于 ,MN两点，设o为坐标原点，则 OMNurg等于（ ）A. 3 B. 1C. 3D
4、. 12二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分，把每题的答案填在答题卡上相应的地方）11、已知下表是 xy与 之间的一组数据，则 yx关 于 的线性回归直线必过定点的坐标为- 3 -_x0 1 2 3 4y1 3 5 7 912、观察下列不等式：213，5，227134， 按照此规律，第六个不等式为_13、已知函数1()2xf，,abR，abmf， nfab，2abpf，则 ,mnp的大小关系为_14、条件 :p103x，条件 :q12x，则 pq是的_ 条件（填充分不必要，必要不充分，充要条件）15、为了了解某班学生打篮球是否与性别有关，对该班 50 名学生进行了问卷调
5、查，得到了如下的 2列联表：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 20 5 25女生 10 15 25合计 30 20 50则至少有_的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（用百分数表示）附表： 20pk.10.5.20.1.50.1076384637892816、已知椭圆的离心率为 2，且过点 ,0，则椭圆的标准方程 - 4 -_17、在 RtABCV中，若 90,ACbBa，则 ACV外接圆半径2abr，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为 ,abc，则其外接球的半径_三、解答题（本大题有 5 个小题， 65 分，解答题要写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、 （满分 12
6、分）计算 ：24092201iiii19、 （满分 12 分）已知命题 :p“ 2,0xa， ”命题 q “ 00Rx使 ”，若命题“ pq且 ”是真命题，求实数 a的取值范围。20、 （满分 13 分 ）已知直线 1yx与椭圆210yab相交于 ,AB两点，且线段 AB的中点在直线 :20l上。（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线 l的对称点在圆24xy上，求此椭圆方程。21、 （满分 14 分）已知函数224sin()43sin1fxxx，且给定条件 :p “04x， ” R 在 p的条件 下，求 fx的值域；若条件 :q“ 22m ” ，且 pq是的充分条件，求实数 m的取值范围。- 5 -22、 （满分 14 分）已知椭圆 21xyab， 0ab和直线 :2lybx，椭圆的离心率63e，坐标原点到直线 l的距离为 ，求椭圆的方程；已知定点 1,0E ，若直线 2ykx， 0与椭圆相交于 ,CD两点，试判断是否存在 k的值，使得以 CD为直径的圆过定点 E？若存在，求出 k值，若不存在，请说明理由。
