1、- 1 -陕西省榆林市育才中学高中数学 椭圆及其标准方程导学案 新人教 A版选修 1-1学习目标：1、理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；2、理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；3、了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法重点、难点：理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法自主学习1.引导学生一起探究P 41页上的问题，准备无弹性细绳子一条（约60cm，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件
2、是什么？2.由上述探究过程容易得到椭圆的定义： 其中这两个定点叫做椭圆的 ，两定点间的距离叫做椭圆的 即当动点设为M时，椭圆即为点集 aMFP2|1合作探究1.椭圆标准方程的推导过程（见教材）：思考：（1）已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系（2）无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理（3）设参量 的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、 的关系有明b cba，显的几何意义（4）类比：写出焦点在 轴上，中心在原点的椭圆的标准方程 012baxy- 2 -2.如何用几何图形解释 b 2=a2c 2 ？ 在椭圆中分别表示哪些线段的长？3.已知椭圆两个焦点的坐标分别是 ， ，并且经过点235，求它的标准方程练习反馈1.如图，设 ， 的坐标分别为 ， 直线 ， 相交于点 ，且它们的斜率之积为 ，求点 的轨迹方程94- 3 -图 2-1-12.在圆 上任取一点 ，过点 作 轴的垂线段 ， 为垂足当点 在圆上运动时，线段 的中点 的轨迹是什么？3.已知B,C是两个定点，|BC|=10，且ABC 的周长等于22，求顶点A满足的一个轨迹方程。4.已知椭圆两焦点坐标分别是（0，-2） ， （0,2） ，并且经过点( ， ） ，求椭圆的标准方235程。
