1、,一个人从平凡到伟大，没有不可逾越的鸿沟，而在于他不断地自拔和更新罢了。罗曼罗兰,生活数学,下列生活中的现象是什么图形变换？,3.1图形的旋转,方法探究,1.概念,2.性质,3.画图,平移,1.概念,2.性质,3.画图,旋转,概念探究,上述现象有什么共同的特征?,概念探究,在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角.,O,A,A,B,A,C,1.将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转ABC 的位置，说说图中的旋转中心、对应点、旋转角.,旋转中心:点C,对应点：A和AB和B,旋转角：ACABCB,B,A,性质探究,B,
2、A,C,性质探究,2.将ABC绕点O按顺时针方向旋转到ABC的位置,说说图中的旋转中心、对应点、旋转角.,旋转中心:点O,对应点：A和AB和B C和C.,旋转角：AOABOBCOC,你发现了什么？,2.对应点到旋转中心的距离相等。,1. 旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。,3.每对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。,2. OA=OA,OB=OB,OC=OC,1. ABCABC,3. AOA= BOB= COC,图形旋转的性质,性质探究,猜想：,验证你的猜想.,如图，正方形ABCD经旋转，顶点D恰好落在原正方形对角线AC上.,(1) 旋转中心是_;(2) BA
3、B = _;,点A,45,(3) 若正方形的边长是1， 则CD = _.,练一练,议一议:如何画出ABC绕点O按逆时针方向旋转100 的ABC？请说说你解决这个问题的设想。,作图探究,点A就是点A绕点O按逆时针方向旋转100后的对应点.,A,M,连接OA;,以O为顶点,OA为一边,作AOM=100，在OM上截取OA=OA;,A,O,做一做:(1) 画出将点A绕点O按逆时针方向旋转100后的图形.,作图探究,做一做:(2)画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的图形.,B,B,线段AB 就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段.,作图探究,做一做(3)画出ABC绕点O按逆时针方
4、向旋转100 的ABC。,C,C,ABC 就是ABC绕点O按逆时针方向旋转100后的对应三角形.,作图探究,1.画出将ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应三角形.,练一练,G,2.如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点， ABE经过旋转后得到ADF. (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转角为多少度？ (3)如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来.,练一练,解：(1)点A为旋转中心.,(2) 旋转为90或270.,(3) 如图G即所求.,拓展提高,O,A1,B1,C 1,B2,A2,C2,在如图所示方格之中： (1)将ABC向右平移11格，画出平移后得到的A1B1C1； (2)以点 O为旋转中心，将A1B1C1按逆时针方向旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2.,通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？,课堂小结,1、课本 P76 页 练习2,布置作业,2、如图，画出ABC绕点O按顺时针旋转180后对应的三角形.,我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座的各位老师和同学每天都有好心情!,生活寄语,
