1、24.4 解直角三角形,特殊角的三角函数值,1、,2、在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫：,解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依据：,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,例1. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）. 答:大树在折断之前高为36米.,看看你的能力,例2 如图2532，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东4
2、0的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离（精确到1米）,例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米),D,解:在RTABC中, CAB=90-DAC=50,tanCAB= BC=ABtanCAB=2000tan50 cos50=AC=,考考你,1、已知：在RtABC中， c = 90 ，a=3，b=4， 则cosA= ，tanA= 。 2、在RtABC中，C= 90 ，A= 30 ，AB=4cm，则BC= cm 。 3、在RtABC中， C=90
3、，a=2,b=1, 求A的四个三角函数值。 4、在RtABC中，C=90，已知c=20，A=60 ，求a，b。 5、在RtABC中，C=90，已知c=20，b= 10 ，求A 的度数。,0.8,0.75,2,动动脑你就能做对的： 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,-,D,提示：过A点作BC的垂直AD于D,1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?,2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船 的北偏东30处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离 最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里),B,1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?,2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船 的北偏东30处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离 最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里),巩固练习,
