1、25.1.2 概 率,1.概率的定义 对于一个随机事件A,我们把刻画其_的数值, 称为随机事件A发生的概率,记为_. 2.事件概率大小 (1)如果事件A是必然事件,则P(A)=_. (2)如果事件A是不可能事件,则P(A)=_. (3)如果事件A是随机事件,则P(A)的范围是_.,发生可能性大小,P(A),1,0,0P(A)1,3.利用P(A)= 求事件概率的条件 (1)每一次试验中,可能出现的结果只有_个. (2)每一次试验中,各种结果出现的可能性_. 4.求事件概率P(A)= 的含义 (1)n表示:_. (2)m表示:_.,有限,相等,在一次试验中,可能出现的结果数,事件A包含其中的结果数
2、,【思维诊断】(打“”或“”) 1.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时,正面向上,他第二次抛 这枚硬币时,正面不可能向上.( ) 2.明天某市下雪的概率为15%,表明该地区有15%的区域会下 雪.( ) 3.如果一件事情几乎不发生,则这个事件发生的概率为0.( ) 4.在装有3个白球和2个红球的袋子中,任意摸到一个白球的概 率是 .( ),知识点一 应用P(A)= 求简单事件的概率 【示范题1】(2013呼和浩特中考) 从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是( ),【解题探究】(1)从1到9这九个自然数中任取一个,总共有几种可能? 提示:任取一个自然数的可能性是相等的,总共有9种可能.
3、(2)1到9这九个自然数中是偶数的有哪几个? 提示:1到9这九个自然数中是偶数的有2,4,6,8.,【尝试解答】选B.从1到9这九个自然数中任取一个,一共有9 种可能性,并且每种可能性都是相等的,从1到9这九个自然数 中是偶数的有2,4,6,8共4个,所以任意抽取一个,是偶数的概 率是 .,【想一想】 “概率大说明事件一定发生,概率小说明事件不可能发生”,这种说法对吗? 提示:不对.概率大只能说明事件发生的可能性大,概率小只能说明事件发生的可能性小.,【备选例题】一个袋子中装有6个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球，每个球除颜色外完全相同，从袋子中任意摸出一个球，那么摸出的球可能性最大的是_球
4、.,【解析】从袋子中任意摸出一个球，一共有13种可能性，摸到 一个红球有6种可能性，即摸到一个红球的概率是 摸到一 个黑球有4种可能性，即概率是 摸到一个白球有2种可能 性，即概率是 摸到一个绿球有1种可能性，即概率是 所以摸出的球可能性最大的是红球. 答案：红,【方法一点通】 应用P(A)= 求简单事件概率的“三步骤”,知识点二 与面积有关的概率计算 【示范题2】(2013盐城中考)如图所示是 一飞镖游戏板,大圆的直径把一组同心圆分 成四等份,假设飞镖击中圆面上每一个点都 是等可能的,则飞镖落在阴影区域的概率是.,【思路点拨】面积问题中的概率可以转化为面积比值问题,即表示事件可能发生的点所在
5、区域的面积占所有等可能点所在区域面积的比值.因此,首先通过把分散的阴影部分通过旋转组合成一个半圆,再计算该半圆的面积占整个圆面积的比例.,【自主解答】飞镖落在阴影区域的概率 通过旋转知阴影区域部分的面积之和占整个圆面积的 答案：,【想一想】 在示范题2中，如果飞镖落在阴影区域的概率是 ，那么飞镖落在白色区域的概率是多少？ 提示：1-,【备选例题】如图，一个正六边形转盘被 分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的 概率是( )【解析】选B.整个图形被分成6等份，而阴影部分占2等份， 指针指向阴影区域的概率,【微点拨】运用面积法求概率的方法：一个试验涉及的图形面 积为S，事件A发生时所涉及的图形面积为S1，则P(A)=,【方法一点通】 与面积有关的两种概率的解法 1.转盘问题:指针指向各个区域的概率等于该区域面积与整个转盘面积的比. 2.投点问题:其特点是出现的情况有无限多个,每种情况都相等,转换为面积的比,求出事件包含区域与整个区域的面积之比.,
