1、一元二次方程的解法复习,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接开平方法：适应于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,说一说,2.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_,它的二次项系数是_,一次项是_,常数项是_,2y2-6y+4=0,2,-6y,4,3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=,2,一、一元二次方程的概念
2、,1.判断下列方程是不是一元二次方程 （1）4x-x + 3 =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）x +1/x=0,注意：一元二次方程的 三个要素,是,不是,不是,不一定,巩固提高： 1、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。zxxk2、已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当m_ 时是一元二次方程，当m= 时是一元一次方程， 当m= 时，x=0。,1, 2,-1,方程的左边是完全平方式,右边是非负数; 即形如x2=a(a0),开平方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.变形:把二次项系数化为1 2.移
3、项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.用开平方法求解。,配方法,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;,因式分解法,2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=0; zxxk,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0).,2.b2-4ac0.,例题：用最好的方法求解下列方程 1、（3x -2）-49=0
4、2、（3x -4）=（4x -3） 3、4y = 1 - y,解： （3x-2）=493x -2=7x= x1=3，x2= -,解： 法一3x-4=（4x-3） 3x -4=4x-3或3x-4=-4x+3 -x=1或 7x=7 x1 = -1， x2 =1 法二（3x-4） -（4x-3） =0（3x-4+4x-3）（3x-4x+3）=0 （7x-7）（-x-1）=07x-7=0或-x-1=0 x1 = -1， x2 =1,解：3y+8y -2=0b - 4ac =64 -43（-2） =88 X=,请用四种方法解下列方程:4(x1)2 = 9(2x5)2,比一比,先考虑开平方法, zxxk再
5、用因式分解法; 最后才用公式法和配方法;,选择适当的方法解下列方程:,谁最快,例求证：关于x的方程：有两个不相等的实根。,证明：,所以，无论m取任何实数,方程有两个不相等的实数根。,无论m取任何实数都有：,若已知条件改为“这个方程有实数根”，则a的取值范围是_,a1/3,练习.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_,a1/3,议一议,一元二次方程根的情况：,阅读材料，解答问题,为了解方程（y-1） -3（y-1）+2=0，我们将y-1视为一个整体，解：设 y-1=a，则（y-1）=a，a - 3a+2=0， （1） a1=1，a2=2。当a=1时，y -1=1，y = ， 当a=2时，y-1=2，y=所以y1= ，y2 =- y 3= y4= -,解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了 ， 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。 2、用上述方法解下列方程：,选择适当的方法解下列方程:,作业,
