1、2.5直角三角形,引言:在前面我们学习了直角三 角形有关概念. 现在我们来继续学习直角三角形的性质,判定等有关内容.,直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形,复习,直角三角形的两个锐角互余。,直角边,直角边,斜边,“直角三角形ABC”用符号“”表示。,RtABC,猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？,证明：在ABC中A+B+C=180(三角形内角和定理）C= 90（已知）A+B+90=180（等量代换）A+B=18090= 90（等式性质）即A+B=90,A,B,C,已知：在ABC中，C 90 求证：AB90 ,反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形成立吗？,已知：在ABC
2、中，AB90 求证： ABC是直角三角形（同学们自已完成证明）,讨论 ：等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？,定义：两条直角边相等的直角三角形 叫做 等腰直角三角形,等腰直角三角形的两个锐角都是 ,直角三角形的两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形等腰直角三角形的两个锐角都是 ,结论,解， ， 都是，已知ABC是， 与 与AC 与互余又 与互余 所以图中共有对互余的角,例题,如图，是ABC斜边上的高请找出图中各对互余的角,例题,如图：在等腰直角三角形中，是斜边上的高，则 请说明理由,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,由此，我们得到直角三角形的另一个性质定理：,例题,如图：是ABC斜边边上的高，是的平分线，且 求和的度数,例题,如图，已知ABC中，点在上，垂足分别是，,且， ABC是等腰直角三角形吗？说明理由,在ABC中 , 则_. 2.如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形_个. 3.如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是 ( )(A)等腰三角形. (B) 直角三角形.(C) 等边三角形. (D) 等腰直角三角形. 4.如图,在ABC中, ACB=90, AE平分 CAB,CD AB于D, 它们交于点F, CFE是等腰三角形吗?试说明理由.,练习,A,B,D,C,A,D,F,C,E,B,36 ,3,A,
