1、- 1 -陕西省宝鸡市陇县东风中学 2014 届高三数学零诊复习学后练习 7知识要点：等比数列 a n ：（ 1）定 义:1naq（不为零的常数） ；（2 ）通项公式：a n = a 1 q n 1 ，推广：a n = a m q n m ( m , nN )；（3 ）等比数列的前 n 项和公式： 当 q1 时， S n = qn1)(=n1； 当 q = 1 时，S n = n a 1（4 ）等比数列的主要性质： 若 m + n = 2 p，则 a p2 = a m a n（等比中项）( m , nN ) 若 m + n = p + q，则 a m a n = a p a q ( m , n
2、 , p , qN )能力培养1、已知等比数列an，a28，a5512.(1)求an 的通项公式； (2)令 bnlog2an ，求数列bn 的前 n 项和 Sn.变式训练 1、已知 等比数列an前 n 项和 Sn2n 1 ，an2前 n 项和为 Tn，求 Tn 的表达式。2、已知数列an 满足 a11，a 22，an2 ，nN*.an an 12(1)令 bnan 1an ， 证明：bn 是等比数列；(2)求a n的通项公式- 2 -变式训练 2、在数列an中，a1 2 ，an1 4 an3n1，n N*.(1)证明数列 ann 是等比数列；(2)求数列 an 的前 n 项和 Sn；3、已知实数列an是等比数列，其中 a71，且 a4，a51 ，a6 成等差数列(1)求数列an 的通项公式； (2)数列an的前 n 项和记为 Sn，证明：Sn128(n 1,2,3，) 巩固练习1、设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 3 ，则 ( )。S6S3 S9S6A2 B. C. D373 832、设等比数列an的前 n项和为 Sn.若 a11，S64S3，则 a4_.3、已知等比数列an中，a1a964，a3 a720，则 a11 4、已知等比数列an中，a1an66，a2an1 128 ，Sn126，求项数 n 和公比 q 的值
