1、精选大题2019榆林一模已知数列 是首项为 ， 公比为 的等比数列，设 ，数列na14a14q1423lognnbaN满足 ncnab（1）求证：数列 是等差数列；n（2）求数列 的前 项和 ncnS【答案】 （1）详见解析；（2） 2134nn N【解析】 （1）证明：数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，na1a1q，1144nnaq ， ，1423lognnba143log2nba ， ，na 14l 31nn N数列 是首项为 1，公差为 3 的等差数列nb（2）解： ， ， ，ncab4n1bnN ，1313244nnncab数列 的前 项和 ，nc 231111473532444n
2、nnS ，23 1111735324444nnnS ，2341 13 124n nn n 2134nnSN模拟精做12019驻马店期末已知等 差数列 的前 项和为 ，数列 为正项等比数列，且 ， ，nanSnb13a1b， 32bS532ab（1）求数列 和 的通项公式；n（2）若 ，设 的前 项和为 ，求 2nScb为 奇 数为 偶 数 ncnT222019茂名一模已知数列 满足 ， na1*12nnaN（1）求 ， ， 的值；2a34（ 2）证明数列 为等差数列；1na（3）设 ，求数列 的前 项和 1ncncnS来源:学#科#网 Z#X#X#K来源:学科网32019哈三中期末数列 的前
3、项和为 ，且 ， nanS12a1nSN（1） 证 明：数列 为等比数列，并求 ；nSn（2）若 ，求数列 的前 项和 2lgnbanbnT来源:Z*xx*k.Com来源:学#科#网 Z# X#X# K来源:学科网 ZXXK答案与解析1 【答案】 （1） ， ；（2） 21na1nb2123nnT【解析】 （1）设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ，ndnbq ， ， ， ， ，13a1b321S532a261qd 或 ，且 是正项等比数列， ， ，qnd2q ， 21na12nb（2）由（ 1）知 ，32nSn ，来源:学科网12nc为 奇 数为 偶 数 来源:学科网135212 1
4、2352nnTn 1143n2 【答案】 （1） ， ， ；（2）见证明；（3） 5721nS【解析】 （1） ， 得 ， ，a12nna123a2135a，即 ， ， 的值分别为 ， ， 3415217a2a341357（2）证明：由 得 ， ，12nna12na12na又 ， ，1a1数列 是首项为 ，公差为 2 的等差数列na1a（3）由（2）得 ，21nn 的通项公式为 naa ，11122ncnn 123111123572nnScc n 12n3 【答案】 （1） ；（2） n2lg【解析】 （1） ， 得 ， ， ， ，1naS 1nna21a12na故此数列为 ， ， ， ， ，
5、 ，223 12,na； 时， ，12San12122nnnS 也适合，故 ， ，数列 为等比数列12n12nSnS（2） 321242lglglgl3521lgnnnTaa n 1ll江西风向标教育科技有限公司（旗下网站：好教育 http:/www. ）郑重发表如下声明 ：来源:Zxxk.Com一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组织名校名师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排版，并进行版 权登记，本公司拥有著作权；二、本网站刊登的课件、教案、学案、试卷等内容，经著作权人授权，本公司享有独家 信息网络传播权；维权 声明三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得以复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等任何方式使用本网站任何作品及作品的组成部分；四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报（举报电话：0791-88282316），举报内容对查实侵权行为确有帮助的，一经确认，将给予奖励；五、我们将联合全国各地文化执法机关和相关司法机构，并结合广大用户和网友的举报，严肃清理侵权盗版行为，依法追究侵权者的民事、行政和刑事责任！来源:学.科.网来源:学.科.网 Z.X.X.K特此声 明江西风向标教育科技有限公司
