1、尚德中学 20182019 第一学期高一数学月考试题命题人：任北平 温桂芳 白强 审核：高一数学学科组本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分；每小题只有一项符合题目要求.）1.下列正确的是 ( )A.自然数集可表示为 B.不等式 的解集为N41x5xC.接近 的数可以组成集合 D.集合1 ,252.与函数 表示同一函数的是 ( )xyA. B. C. D.2)(3xy|xyxy23.化简： ( )23A. B. C. D. 或32324.下列过点 的幂函数是 ( )2,4(A. B. C. D.3
2、xy281xy1xyxy5.集合 ，集合 满足 ，则满足条件的非空集合 有 ,cbaABAB( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个789106.已知函数 ，则函数 的解析式为 1)(xf ()fx( )A. B.)(2xf )1(2)(xfC. D.1)(x7.下列函数中既是奇函数又是增函数的是 ( )A. B. C. D.xy2xy3yxy18.直线 与函数 的图像交点个数是 0)(f( )A. 个 B. 个 C. 个 D.最多 个 01219.函数 在 上不是单调的，则实数 的取值范围是 ( )cbxy2),(bA. B. C. D.),(2),2,10.已知映射 ，下列说法中正确的
3、个数是 BAf:( ) 中的任一元素在 中必须有像且唯一； 中的元素可以在 中无BA原像； 中的多个元素，可以在 中有相同的原像； 像的集合就是集合 .BABA. 个 B. 个 C. 个 D. 个123411.某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如果一次购物不超过 元，不予以折扣；0如果一次购物超过 元，但不超过 元，按标价予以九折优惠； 250如果一次购物超过 的，其中 元给予九折优惠，超过 元的部分5 50给予八五折优惠. 某人两次去购物，分别付款 元和 元，如果他只去一次，购买同样的176432商品，则应付款 ( )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元8.4561.574
4、6.58260812.函数 与 的定义域都为 ， 是奇函数， 是偶函数，当)(xfgR)(xf)(xg时，函数 单调递减，且 ，则不等式 的解0)(xfy0g)(f集是 ( )A. B. ,2),()2,(),(C. D. (00二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.已知集合 ， ，则 6,3A41|xBAB14.计算 32210 8)7(6915.函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 )(xf, )(xfy16.奇函数 当 时， ,则 时, 0xf2)(0三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分.）17.(本题 10 分)函数 61,5603,4)(22
5、xxf(1)画出函数 的图像； )(xf(2)求函数 的单调区间.18.(本题 10 分)求下列函数的定义域(1） xxf12(0(2) 3)g19.(本题 10 分)已知集合 ， .92|xA82|xB(1)设全集 ，求 ， ；|xUCU)(AU(2)设 ，且 ，求实数 的取值范围.12|mxCACm20.(本题 10 分)已知函数 xf1)(1)求证函数 是奇函数；(xf(2)用函数单调性的定义证明函数 在 单调递增.)(f),021.(本题 12 分）二次函数 满足 ，且方程 有两个bxaf2)(0)2(f xf)(相等的实数根. (1)求函数 的解析式； (2)求函数 的值域；)(xf
6、 )(xf(3)是否存在实数 、 ( )，使得 在区间 上的值域是 .mn)(f, nm4, nm若存在，求出 、 的值；若不存在，请说明理由.渭南市尚德中学 2018-2019 年高一第一学期第一次月考 数学 试题（卷） 参考答案：1-12 ABCD ABCD ABCD13. 14. 15. 16. )4,321,x217 解：(1)函数 的图像的图像如图所示：(xf(2)函数 的增区间为 ，)f 0,3,1减区间为 ， ，2,3618 解：(1）由 ， 得 且01x1x2所以函数 的定义域是 )(f ),(,(2)由 ， 得 且03x0x3所以函数 的定义域是 )(f),),(19 解：(
7、1) ， ， 2|xU92|xA2,ACU),9 又 8|B)(8B(2) 集合 有两种情况AC当 时，则 ， 解得12m2当 时，则 ，解得95m综上所述，实数 的取值范围是 .2,(,(,20.解：(1)函数 的定义域 关于原点对称 xf1)()0)()( xfxf由知，数 是奇函数(f(2)设 、 是 上的任意两个数，且1x2),01x2)(ff)1()()1()()1()( 22121221 xxxxx ， ，010210 ，即)(21xff )(xff函数 在 单调递增.,021. 解：(1)方程 即方程 有两个相等的实数根xf)( 0)1(2xba 4)1(2ab ， ，即 ，xf0)(f240124a2a 2)(2) 2)1()2(1xxxf函数 的值域是)(,(3) 函数 的值域是 ，在区间 上的值域是xf2(, nm4, nm ，即214n41n函数 的对称轴为直线 函数 在区间 上单调xxf2)( 1x)(xf,递增. ，且 实数 、 是方程 的两个根mf4)(nf4)(mnf4)(方程 ，即 ，它的两个根为 和xx2106 ，n60
