1、第四讲 方阵问题,多个方阵图形,多个方阵组成,长方形方阵,例1、光明小学四年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演，每行10人每列也是10人，问四年级多少人参加表演 ？,分析：用图分析。,实心方阵,1010100（人）,答：这个方阵一共有100人。,实心方阵人数每边人数每边人数,练 习,1、育才小学三年级原准备排成一个正方形队列参加表演广播操表演，每行6人，每列也是6人，问四年级多少人参加表演？,2、育才小学三年级（1）班做早操排成一个长方形队列，每行4人，每列有12人，问三年级（1）班有多少人？,3、育才小学三年级（2）班做团体操表演排成一个正方形队列，每行7人，问三年级（2）班有多少人？
2、,4、奥数初级（2）班做团体操表演排成一个长方形队列， 每行5人，每列也是6人，其余两人在领操。问奥数初级 （2）班有多少人？,6636（人）,41248（人）,7749（人）,56232（人）,空心方阵,例2、学校开运动会，要求正方形操场四周插彩旗，并且每边插六面，共需要多少面彩旗？,封闭图形四周有几 个空，就有几面彩 旗。每边有5个 空，4边有20个空。,（6-1）4=20,（每边彩旗数-1）边数=最外层彩旗数,练习：小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。他最先把最外层摆满，每一面用了7个棋子。共摆了多少颗棋子？,小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。他最先把最外层摆满，共用了24个棋子。求最外层每一
3、面有多少个棋子？,（7-1）424（颗）,7428（颗）,哪种方法对？,24 46（颗）,24 417（颗）,哪种方法对？,最外层棋子数4+1=每边棋子数,练习：,小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。他最先把最外层摆满，用了36个棋子。求最外层有多少个棋子？如果全部摆满共需要多少棋子？,364110（个）,1010100（个）,答：省略,典型例题：军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？,某部队排成方阵行军，另一支部队17人加入他们的方阵后，正好使这个方阵横竖各增加一行，现在共有多少人？,每边人数：（17+1）2=9（人） 总人数： 9
4、9=81（人）,游行队伍中,手持气球的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵,最外层每边有13人,彩车周围的少先队员有多少人?,最外层人数：(131)448(人),第二层人数：(13 2 1)4=40(人),484088(人 ),实心方阵人数=每边人数每边人数,66=36,中空方阵总人数=（外层每边人数-层数）层数4,（8-3）34 =534 =154 =60,聪聪用棋子摆空心方阵，最外面一层每排摆12个，共摆了3层，一共用了多少个棋子？,中空方阵总人数=（最外层每边人数-层数）层数4,（12-3）34 =934 =274 =108（个）,中空方阵总人数=（最外层每边人数-层数）层数4,运用倒推法求 最外层每边人数=中空方阵总人数4层数+层数,练习 一个方阵用400个棋子，摆成一 个5层的中空方阵，这个方阵最 外层每边有多少个棋子？,40045+5 =1005+5 =20+5 =25（个）,解决方阵问题关键是什么？,是求实心方阵总人数； 还是求方阵最外层总人数； 还是求中空方阵总人数； 还是求中空方阵最外层每边人数。 根据具体问题选择合适的方法解答,
