1、第一节 联言命题、选言命题1、联言命题的概念：联言命题是反映事物的若干情况或者性质同时存在的命题。在逻辑结构上，联言命题有逻辑连接词“并且”连接支命题而成。联言命题的逻辑形式可以写成“并且” ，“且” ， “ 同时” ， “既又”等含有递进关联词的语句。比如：（1）牛牛既有能力，又有涵养（2 ）小何不仅长得漂亮而且学识渊博其中，逻辑符号可以读作“且” ；那么以上两句话可以简写为：（1 ）能力且涵养；（2 ）漂亮且学识渊博逻辑符号前后的两句话，称为“联言支” ，可以分别用大写字母“A 和 B”表示，那么以上两句话可以又可以简写为：A 且 B；其中“且”在逻辑学上可以用逗号“， ”代替。那么以上两
2、句话最终可以简写为：A，B 读作：“A 且 B”。2、联言命题的推理规则在联言命题和联言支中间存在这样一个推理规则：如果联言支都是真的，那么由他们组成的联言命题就是真的。如果由一个联言支假，那么，由他们组成的联言命题就为假。可简称为：全真才真， 一假即假。联言命题真值表：联言命题的推理规则： 如果：P=A，B，P 为真， 那么：A ，B 都必须真。3、联言命题的假命题（矛盾命题）当联言命题不成立的时候，就可以认为该命题为假命题。比如：“王凯既有能力，又有涵养”的假命题为：“并非王凯既有能力，又有涵养” 。根据联言命题的真值表可以得出：该命题的假命题等值于：（1 ）如果王凯有能力，那么王凯没有涵
3、养；（2 ）如果王凯有涵养，那么王凯没有能力。（3 ）王凯既没能力又没涵养。其中“并非”在逻辑学上用“负号”表示。也就是说：-（A ，B）有三种结果：（1 ）如果 A+，则 B-；（ 2）如果 B+，则 A-。 （3）A-，B-4、选言命题的概念选言命题是反映实物的若干种情况或者性质至少有一种存在的命题。在逻辑结构上，选言命题含有逻辑词“或者或者” ， “要么要么” 。比如：或者吃葡萄或者吃提子； 逻辑符号：AB；读作 A 或 B要么吃葡萄要么吃提子。逻辑符号：AB ；读作要么 A，要么 B其中含有“或者”逻辑词的命题我们称之为相容选言命题，含有“要么”逻辑词的命题我们称之为不相容选言命题。5
4、、选言命题的推理规则（1 ）相容选言命题的推理规则在相容选言命题和选言支中间存在这样一个推理规则：只要有一个选言支是真的，那么由他们组成的相容选言命题就是真的，也即：至少选其一才真。只有当全部选言支假的时候，由他们组成的相容选言命题才为假。可简称为：一真即真，全假才假。选言命题的推理规则：如果：P=（A B） ，P 为真，那么：（1）若 A-，那么 B+；若 B-，那么 A+；（2 ）若：A+，那么 B 真假不定，B+ ，那么 A 真假不定。也即是说：对于相容选言命题，只有否定一个联言支才可以肯定另一个联言支。（2 ）相容选言命题的假命题相容选言命题的假命题就是对选言命题的否定，或者说是选言命
5、题的矛盾命题。当选言命题为假的时候，那么它的假命题就是真的。相容选言命题：“或者吃葡萄或者吃提子” 假命题：“并非吃葡萄或者吃提子”等值于：不吃葡萄也不吃提子例 1：副校长：我主张王老师和邱老师中至多有一人可以被推荐为国家级教学名师候选人。校长： 我不同意。以下哪项最准确地表达了校长的意见？（ ）A.王老师和邱老师都不可以被推荐为国家级教学名师候选人B.王老师和邱老师中至少有一人可以被推荐为国家级教学名师候选人C.王老师和邱老师都可以被推荐为国家级教学名师候选人D.如果王老师可以被推荐为国家级教学名师候选人，则邱老师也可以解析：C 其中“至多有一人可以被推荐为国家级教学名师候选人”等同于“至少
6、有一个人不 能被推荐为国家级教学名师候选人” ，此话的意思是：“王老师不能被推荐为名师或者邱老师不能 被推荐为名师 ”，简写为：“- 王-邱” ；校长不同意此做法，那么校长的意思是：“并非王老师不 能被推荐为名师或者邱老师不能被推荐为名师” ，简写为：“-（-王-邱） ”，根据相容选言命题假命 题的推理规则：即：-（-王-邱）王，邱。故选 C（3 ）不相容选言命题的推理规则在不相容选言命题和选言支中间存在这样一个推理规则：只有当一个选言支真，另一个选言支假的时候，由他们组成的不相容选言命题才是真的。也即，只能选其一才真。只有当全部选言支为假或者全部选言支为真的时候，由他们组成的不相容选言命题才
7、为假。（4 ）不相容选言命题的假命题（矛盾命题）不相容选言命题的假命题就是对选言命题的否定，或者说是选言命题的矛盾命题。当选言命题为假的时候，那么它的假命题就是真的。不相容选言命题：“要么吃葡萄要么吃提子”不相容选言命题的假命题：“并非要么吃葡萄要么吃提子”等值于“吃葡萄也吃提子或者不吃葡萄也不吃提子” 。例 2：某个体户严重违反了经营条例，执法人员向他宣布：“要么罚款，要么停业，二者必居其一”他说：“我不同意。 ”如果他坚持自己意见，以下哪个断定是他在逻辑上必须同意的？（ ）A.罚款但不停业。B.停业但不罚款。C.既不罚款又不停业。D.如果既不罚款又不停业办不到的话，就必须接受既罚款又停业。解析：D 个体户不同意执法人员的宣布，也即是说不同意“要么罚款，要么停业” ，即：“并非要么罚款，要么停业” ，不相容选言命题的负命题有两种形式，一个是全部肯定联言支，一个是全部否定联言支。故选 D。
