1、 直角三角形定义：有一个角为 90的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用 Rt表示，如直角三角形ABC 写作 RtABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质 1:直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方。即 。如图，BAC=90，则 AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质 2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若BAC=90，则B+C=90性质 3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径 R=C/2）。性质 4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的
2、乘积。性质 5:如图，RtABC 中，BAC=90，AD 是斜边 BC 上的高，则有射影定理如下：（1 ）（ AD)2=BDDC。（2 ）（ AB)2=BDBC。（3 ）（ AC)2=CDBC。性质 6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30。性质 7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质 8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质 9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点 D 则 BD:DC=AB:AC 直角三角形的判定方法：判定 1：定义，
3、有一个角为 90的三角形是直角三角形。判定 2：判定定理：以 a、b 、c 为边的三角形是以 c 为斜边的直角三角形。如果三角形的三边 a，b ，c 满足 ，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定 3：若一个三角形 30内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定 4：两个锐角互为余角（两角相加等于 90）的三角形是直角三角形。判定 5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定 6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定 7：一个三角形 30角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定 3 不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
