1、13.2 画轴对称图形 第2课时,1.关于坐标轴对称的点的坐标特点： (1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为_. (2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为_. 2.在坐标系中画轴对称图形的方法： (1)找出图形中的_，并表示出这些点的_. (2)利用轴对称的特点，在坐标系中分别画出特殊点的_. (3)按_的顺序连接对称点.,(x，-y),(-x，y),特殊点,坐标,对称点,原图形,【思维诊断】(打“”或“”) 1.点(3，-2)关于y轴的对称点为(3，2).( ) 2.点P(-5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (-5，-6).( ) 3.在平面直角坐标系中，点(2，2)关于直线
2、y=1对称点的 坐标是(1，2).( ),知识点一 关于坐标轴对称点的坐标特点 【示范题1】(2013遵义中考)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为 .,【解题探究】1.在坐标系中，两点关于y轴对称，这两点的坐标有什么特点? 提示：纵坐标相等，横坐标互为相反数.,2.根据以上结论及本题的条件，你可以得到哪些等式?如何求出a，b的值? 提示：a+b=-3，1-b=-1，解方程组求出a，b的值. 【尝试解答】点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)， a+b=-3，1-b=-1，解得：b=2，a=-5，ab=25. 答案：25,【想一想
3、】 能找到点P(3，-1)关于x=1为对称轴的对应点的坐标吗? 提示：结合平面直角坐标系可得坐标为(-1，-1).,【互动探究】如果本题中的两点关于x轴对称，那么你会求a，b的值吗? 【解析】根据题意得a+b=3，1-b=1.解得a=3，b=0.,【微点拨】平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.,【方法一点通】 关于坐标轴对称点的坐标特征的“两个应用” 1.根据坐标特征求相关字母的取值：根据坐标特征，应用方程的思想，建立相应的方程(组)，再解方程(组)，得到相关字母的值. 2.根据点的坐标变化，判断它们进行了怎样的变换；观
4、察横、纵坐标中哪个未发生变化，另一坐标值是变大、变小还是变为原数的相反数.,知识点二 画关于坐标轴的对称图形 【示范题2】如图，ABC的顶点 坐标分别为A(2，3)，B(1，1)， C(3，2). (1)将ABC向下平移4个单位长度， 画出平移后的A1B1C1. (2)画出ABC关于y轴对称的A2B2C2.,【思路点拨】(1)把ABC向下平移4个单位点的纵坐标减4，横坐标不变描出ABC三个顶点平移后的对应点连接对应点. (2)ABC关于y轴对称点的纵坐标不变，横坐标互为相反数描出ABC三个顶点的对称点连接对应点.,【自主解答】画图如下：,【想一想】 一个图形经过平移和一个图形关于y轴对称这两种变换得到的图形全等吗? 提示：全等.因为平移不改变图形的形状和大小，关于y轴对称，沿y轴折叠后能够重合，所以结合这些特点，可得全等形.,【方法一点通】 根据坐标特点作轴对称图形的“四字诀” 1.找：坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的坐标. 2.求：求出其对应点的坐标. 3.描：根据所求坐标，描出对应点. 4.连：连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.,
