1、 立德 践行 敏学 精思第 1 页 共 3 页九年级数学 3.4 圆周角（ 3） 导学案【学习目标】1.经历探索圆内接四边形的有关性质的过程; 2.综合运用圆内接四边形的有关性质解决问题. 【学习重点】经历探索圆内接四边形的有关性质的过程.【学习难点】综合运用圆内接四边形的有关性质解决问题.【学习过程】一、自主学习阅读教材 58-59 页，思考下列问题1.四边形的四个顶点一定在同一个圆上吗？2.什么叫做圆的内接四边形？性质定理是什么？3.什么叫做四边形的外接圆？2、合作探究例 1.已知四边形 ABCD 是O 的内接四边形，当 BD 是直径时，你能发现A 与C、ABC 与ADC 有怎样的数量关系
2、？为什么？变式：已知四边形 ABCD 是O 的内接四边形，当 BD 不是直径时，你上面发现的A 与C、ABC 与ADC 的数量关系是否依然成立？为什么？例 2.如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，ABAD， C110，若点 E 在弧 AD 上，求E 的度数 例 3.如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，DBDC，DAE 是四边形 ABCD 的一个外角DAE 与DAC 相等吗？为什么？立德 践行 敏学 精思第 2 页 共 3 页3、变式拓展如图，在ABC 中，以 BC 为直径的圆分别交边 AC、AB 于 D、E 两点，连接BD、DE若 BD 平分ABC，则下列结论成立的是 （不只一个,说明
3、理由）A.BDAC B.AC2=2ABAEC.ADE 是等腰三角形 D. BC2AD.回扣目标4、课堂反馈1.已知如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，E 为 AB 延长线上一点，且AOC80 ，则 D ，CBE 2.圆内接四边形 ABCD 中，A：B ：C：D2：4：7：m ，则 m ，D 3.圆内接平行四边形是 4.一条弦分圆周为 1:3，则弦所对的圆周角为 5.若 ABCD 为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ）A.ABCD 1234 B.AB CD 2134 C.AB CD 3214 D.ABCD 43216.求证:圆内接菱形是正方形.立德 践行 敏学 精思第 3 页 共 3 页主备人：翁增广 审核人：周学斌 审批人：郭步荣
