1、欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.高 二 级 数 学 选 修 4-4 极 坐 标 与 参 数 方 程 考 试 卷 （ 文 科 ）一、选择题（共 10 题，各 4 分，共 32 分）1.曲线的极坐标方程 化为直角坐标为（ ） 。sinA B C D )2(2yx 4)2(2yx 4)2(yx 4)2(yx2.已知点 P 的极坐标是（1， ） ，则过点 P 且垂直极轴的直线方程是（ ） 。A B C D coscos1cos13.在同一坐标系中，将曲线 变为曲线 的伸缩变换是（ ）xy3in2xyin213)(yx21)( 23)(yyx23)(4.直线 的参数方程是（ ）x
2、A （ t 为参数） B （t 为参数） C （t 为参数）12y14yx12yxD （t 为参数）sinx5.方程 （t 为参数）表示的曲线是（ ） 。21yA 一条直线 B 两条射线 C 一条线段 D 抛物线的一部分6.参数方程 （ 为参数）化为普通方程是（ ） 。2cos1inyxA B C 04204yx042yx3,2xD yx3,7.设点 P 对应的复数为-3+3 i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 P 的极坐标为（ ） A ( ， ) B ( ， ) C (3， ) D (-3， )234234545438.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线 l： 与
3、曲线 C： 相交，02kxycos2欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.则 k 的取值范围是（ ） 。A B C D 但3443kRkk09.已知过曲线 上一点 P 原点 O 的直线 PO 的倾斜角为 ，则 P 点3cos4inxy为 参 数 ， 0 4坐标是A （3，4） B C (-3，-4) D 12(,)512(,)510.若圆的方程为 （ 为参数） ，直线的方程为 （t 为参数） ，sin23coyx 16yx则直线与圆的位置关系是（ ） 。A 相交过圆心 B 相交而不过圆心 C 相切 D 相离二、填空题（共 4 题，各 4 分，共 16 分）11.在极坐标系中，
4、以 为圆心， 为半径的圆的方程是 。)2,(aa12.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线 于 A、B 两点，则|AB|= cos4。13.设直线参数方程为 （ 为参数） ，则它的斜截式方程为 。tytx2314. 2213xt xy直 线 （ 为 参 数 ） 被 双 曲 线 上 截 得 的 弦 长 为 _三、解答题（共 4 题，共 44 分）15（12 分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（6 分） （ 为参数） ； （ 为参数）sin4co5yxtyx431欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.16（12 分）已知直线 经过点 P（1
5、，1） ， 。l 6倾 斜 角（1）写出直线 的参数方程；（2）设 与圆 相交于两点 A、B，求点 P 到 A，B 两点的距离之积（8 分）l42yx17（10 分）已知 x、 y 满足 ，求 的最值。 （6 分）4)2()1(2yyxS318（10 分）在气象台 A 正西方向 300 千米处有一台风中心，它以每小时 40 千米的速度向东北方向移动，距台风中心 250 千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台 A 所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（10 分）（注： ， ）65.2741.欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.高 二 级 数 学 科
6、答 案 （ 文 科 ）一选择题（共 10 题，各 4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B C B D A A D B 二填空题（共 4 题，各 4 分）11 ； 12 ； 13 ； 14 。sina232xy210三解答题（共 4 题，共 44 分）15 （6 分）解： 两边平方相加，得 sinco5yxsin4co5y 222sinco165yx即 曲线是长轴在 x 轴上且为 10，短轴为 8，中心在原点的椭圆。1625yx 由 代入 ，得 tyx43ytx31431yx04x它表示过（0， ）和(1, 0)的一条直线。16 （8 分）解：（1）直线 的参数方
7、程为 ，l )(213是 参 数tyx（2）因为 A、B 都在直线 上，所以可设它们对应的参数分别为 则点 A，B 的坐标l ,21t分别为 ， 。)21,3(t),23(2ttB以直线 的参数方程代入圆的方程 整理得到l 4yx0)13(2tt因为 是方程的解，从而21,t .21t所以，BAPDOC xy欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩. 2|)21()3()21()3(| 1 tttttPBA17 （6 分）解：由 可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于 2 的圆。令 4yx，则cos21xsiny )sin(1025sinco65)i2()(3 S（其中 ）-
8、1 126tans当 时，S 有最大值，为1)si( 02maxS当 时，S 有最小值，为5inS 最大值为 ；S 最小值为 。025max 1mi18 （10 分）解：如图，以气象台为坐标原点，正东方向为 x轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心 B1的坐标为（-300，0） 。根据题意，可知， t 小时后，B 的坐标为（， ） ，即（ ，45cos3tsin0t203） ，因为以台风中心为圆心，以 250 千米为半径的圆上2或圆内的点将遭受台风影响，所以 B 在圆上或圆内时，气象台 将受台风影响。所以令 ，即250|AB2250)()03( tt整理得 解得 ，716tt 4714715
9、t 61.89.1t故大约 2 小时后，气象台 A 所在地将遭受台风影响，大约持续 6 个半小时。=适用版本：B2B1yx0 A欢迎登录100 测评网 进行学习检测，有效提高学习成绩.人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文 A 版,语文 S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考
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