1、第10章稳恒磁场,（稳恒电流产生的磁场）,方向：正电荷运动的方向,单位：安培 A,电流强度：,大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。,一、电流 电荷的定向运动形成电流,10 .1 稳恒电流,不同形状导体中的电流线,问题： 电流强度（I ）不能反映不同截面处及同一截面不同位置处电流流动的情况。,二、电流密度,电流线：在导体中画出一组有向曲线，如果这组曲线上任一点的切线方向都代表这一点的正电荷漂移运动方向，称这一组曲线为电流线。,问题： 电流强度对电流的描述比较粗糙：,I 不能反映不同截面处及同一截面不同位置处 电荷流动的情况。,解决办法：引入电流密度矢量描写空间各点电流大小和方向。,1) 定义
2、: 某点的电流密度 （矢量）方向：该点正电荷定向运动的方向。即该点电场强度的方向。大小：单位时间内通过垂直于该点正电荷 运动方向 的单位面积上的电量。,电流密度,2) 电流密度和电流强度的关系(a)通过面元dS的电流强度,dS,dS,n,电流线,（电流强度微元等于电流密度矢量与面积微元矢量的点积）,d,S,S,（电流强度是通过某一曲面电流密度矢量的通量）,任取小面元,通过小面元的电流强度微元,通过曲面S的电流强度,(b)通过电流场中任一曲面 S 的电流强度,3. 稳恒电流（P.2，22行） （电流场中每一点的电流密度大小和方向均不随时间改变） （电流场中的电荷分布不随时间改变）,电流稳恒条件：
3、,4. 金属导体中电流密度与电子漂移运动平均速度的关系 （金属导电的经典微观机制）,设: n 导体内某点处自由电子数密度,在一秒内，柱体内 所有电子都能通 过S截面，,所以通过S面的电流强度为：,电流密度为：,数量级： 铜导线单位体积内电子数约为1028m3 ，电子漂移速度约为0.15mm/sec，则电流密度大小约为104Am2 。,注：,电流传导速度和电子漂移速度为什么不同?,三、欧姆定律的微分形式,在导体的电流场中 设想取出一小圆柱体 (长 dl 、横截面 dS ),dU 小柱体两端的电压 dI 小柱体中的电流强度,利用欧姆定律,于是得到：,矢量式：,（欧姆定律的微分形式）,结论: 导体中
4、任一点电流密度的方向（正电荷运动方向）和该点场强方向相同,故电力线即是所谓的电流线。,稳恒电场和静电场比较 相同之处 (1) 电场不随时间改变 (2) 满足高斯定理 (3) 满足环路定理 是保守场,不同之处 (1) 稳恒电场是由运动电荷产生的,(2) 稳恒电场的存在总是伴随着能量的转移，,而静电场能量可以定域在确定的空间。,而静电场是静止电荷产生的。,形成稳恒电流的电场称为稳恒电场,+,I,+,+,+,+,+,F,k,E,s,非 静 电 力,q,四、电源 电动势,一、电源,电源:维持电路中稳恒电流的装置,要维持稳恒电流,电源内部必须存在非静电场力,电源 电动势,非静电力的例子：洛伦兹力，化学力
5、。 作用在单位正电荷上非静电力：,二、电动势,q 沿闭合路径移动一周，非静电力对它所 作的功为：,力对它所作的功。,电动势的物理意义：电源电动势在数值上,等于将单位正电荷沿闭合路径一周，非静电,对于化学电池：,例：从点A出发 , 顺时针 绕行一周各部分电势降 落总和为零 , 即,全电路的欧姆定律,解 扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在电极上取一半径为r，长度为dr的一微小长度，此处电极横截面积为S=tr。其电阻为,例题： 同轴电缆的漏电阻。,数量级：,例题： 设想在银这样的金属中，导电电子数等于原子数。当1mm直径的银线中通过30A的电流时，电子的漂移速度是多大？若银线温度是20C，按经典电子气模型，其中自由电子的平均速率是多大？,解 电子漂移速度,因银中自由的导电电子数等于原子数，故电子数密度与原子数密度相同,估算：,按经典电子气模型，电子气可视为理想气体,电子的热运动平均速率 电子的漂移速率,
