1、,旅行商问题(TSP问题),遗传算法,演讲者：张永兴,旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。,旅行商问题,旅行推销员的问题，我们称之为巡行（Tour），此种问题属于NP-Complete的问题，所以旅行商问题大多集中在启发式解法。Bodin（1983）等人将旅行推销员问题的启发式解法分成三种： 1、途程建构法（Tou
2、r Construction Procedures） 2、途程改善法（Tour Improvement Procedure） 3、合成启发法（Composite Procedure）,旅行商问题,1、途程建构法（Tour Construction Procedures） 从距离矩阵中产生一个近似最佳解的途径，有以下几种解法：1）最近邻点法（Nearest Neighbor Procedure）：一开始以寻找离场站最近的需求点为起始路线的第一个顾客，此后寻找离最后加入路线的顾客最近的需求点，直到最后。 2）节省法（Clark and Wright Saving）：以服务每一个节点为起始解，根据三
3、角不等式两边之和大于第三边之性质，其起始状况为每服务一个顾客后便回场站，而后计算路线间合并节省量，将节省量以降序排序而依次合并路线，直到最后。 3）插入法（Insertion procedures）：如最近插入法、最省插入法、随意插入法、最远插入法、最大角度插入法等。,旅行商问题,2、途程改善法（Tour Improvement Procedure） 先给定一个可行途程，然后进行改善，一直到不能改善为止。有以下几种解法：1）K-Opt(2/3 Opt)：把尚未加入路径的K条节线暂时取代目前路径中K条节线，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止，K通常为2或
4、3。 2）Or-Opt：在相同路径上相邻的需求点，将之和本身或其它路径交换且仍保持路径方向性，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止。,旅行商问题,3、合成启发法（Composite Procedure） 先由途程建构法产生起始途程，然后再使用途程改善法去寻求最佳解，又称为两段解法（two phase method）。有以下几种解法：1）起始解求解+2-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用2-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。 2）起始解求解+3-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用3-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。,旅行商问题
5、,遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著Adaptation in Natural and Artificial Systems，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。,遗传算法,遗传算法的基本运算过程如下： a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。 b)个体评价：
6、计算群体中各个个体的适应度。 c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。 d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。 e)变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。 群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。 f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。,选择（selection）：选择或复制操作是为了从当前群体中选出优良的个体
7、，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。个体适应度越高，其被选择的机会就越多。采用与适用度成比例的概率方法进行选择。具体地说，就是首先计算群体中所有个体适应度的总和，再计算每个个体的适应度所占的比例，并以此作为相应的选择概率。,叉点法举例 选择一个交叉点,子代在交叉点前面的基因从一个父代基因那里得到,后面的部分从另外一个父代基因那里得到。如：交叉前： 00000|01110000000010000 11100|00000111111000101交叉后： 00000|00000111111000101 11100|01110000000010000,变异算子举例基本位变异算子是指对个体编码串随机指定的某一位或某几位基因作变异运算。对于基本遗传算法中用二进制编码符号串所表示的个体，若需要进行变异操作的某一基因座上的原有基因值为0，则变异操作将其变为1；反之，若原有基因值为1，则变异操作将其变为0。如：变异前： 000001110000000010000 变异后： 000001110001000010000,谢谢观看,演讲者：张永兴,
