1、第八章 平面向量的坐标表示,7.9.5 数列拓展(数列综合),8.0.1 向量,一、向量的几何表示,向量 既有大小，又有方向的量,(物理学中叫矢量),向量常用一条有向线段来表示，,有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的,方向表示向量的方向.,例 以 为起点、 为终点的向量记为 或,一、向量的几何表示,向量 的大小称为向量的,长度(或称模)，记作,长度为0的向量称为零向量，,记作,零向量的方向不确定.,长度等于1个单位长度的向量称为单位向量.,思考 所有起点相同的单位向量，它们的,终点构成的图形是什么？,二、相等向量、负向量与平行向量,相等向量,长度相等且方向相同的向量.,例 平行四边形 中，
2、与 相等的向量有哪,向量 和 相等，记作,负向量,长度相等且方向相反的向量.,向量 的负向量记作 ，,些？ 的负向量有哪些？,规定,二、相等向量与平行向量,平行向量,又称为共线向量,如果向量所在直线(基线)互相平行或重合，,则称这些向量平行或共线，,平行向量的方向相同或相反.,向量 平行于 ，记作,规定 零向量与任意向量平行.,例1.在坐标纸中,以O点为起点，分别画出与已知向 量相等的向量.,例2.设O是正六边形 的中心，写出满足,(1)与 相等的向量：,条件的向量.,(2)与 相等的向量：,(3)与 模相同且共线的向量:(除 ),课堂练习,1.任作一向量 和 ，三角形的每一个顶点,位移向量 分别到达 ，作,2.如图， 分别是各边的中点，分别写出图中,相等的向量.,课堂练习答案,1.,2.,3.判断下列结论是否正确，并说明理由.,(1)若,都是单位向量，那么,(2)若,，那么,(3)若,，那么,(4)若,共线，那么,与,四点共线,(5)若,，那么 三点共线,(选讲)三、用向量表示点的位置,任给一定点O和向量 ，作有向线段,则点A相对于点O的位置被向量 唯一确定,向量 又常叫做点 A 相对于点 O 的位置向量.,有了向量概念，就可以利用向量确定一点,相对于另一点的位置.,
