1、“倍的认识”教学中数学思想的渗透章丘市实验小学李俊玲 2012 年 7 月 27 日 11:29指导教师 王娜于 12-7-27 11:31 推荐我们经常有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，达到“授之以鱼，不如授之以渔”。向你学习。指导教师 王瑞玲于 12-7-27 11:43 推荐数学思想方法是数学的基础、灵魂，有意识的渗透数学思想方法，我们共同努力。省专家 董升将于 12-7-27 15:03 推荐李老师在这样课例中重点剖析了对应和划归的数学思想方法，设计有新意，思路清晰，推荐学习。“倍的认识”在小学数学第三册 76 页，是在学生认识了乘法的含义
2、及 17 乘法口诀的基础上来学习的，包括例 2“一个数的几倍”的意义，例 3 建立“一个数的几倍是多少”的计算思路两个知识点，同时也包含了“一一对应”和“化归”2 种重要的数学思想方法。如何让学生用“一一对应”的方法来理解倍的意义；在求一个数的几倍是多少的计算思路时渗透“化归”的方法呢？下面我从复习和新授 2 个环节谈一下一、 创设情境，回忆“一一对应”。根据学生喜欢看喜羊羊和灰太狼动画片的特点，我与学生进行了课前谈话，并出示了任意排列的 2 只狼和 6 只羊的图片，让学生说出他们的名字，激发了学生的学习热情。教师随机提出关键性问题：“怎样给羊和狼排队就能一眼看出羊比狼多几只？”沉默了几秒钟后
3、，一些学生争先恐后举起了手，教师指名学生上台用鼠标进行操作，学生们已经想到了用“一一对应”的方法对2 个数量比多少，教师由此导入：这是我们前面学过的用“一一对应”的方法对 2 个数量比多少，这节课我们继续用“一一对应”的方法来学习倍的知识。把“一一对应”和课题先后板书。一年级下册学习“2 个数量比多少”时，让学生在动手操作中用“一一对应”的方法经历了“2 个数量比多少”的计算思路，因此对“倍”也是表示 2个数关系的理解，我让学生在情境中回忆了“一一对应”，为倍的意义的教学进行了铺垫。二、 探索新知，渗透数学思想。（一） 运用“一一对应”，学习倍的意义。为了让学生更好地理解倍的意义，必须让学生在
4、反复的操作中建立“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个就是几的多少倍”的表象。因此我借助于羊和狼的情景图把本部分设计成了 4 小节。1、3 个 2 也可以说成 2 的 3 倍。出示学生用“一一对应”方法排列好的羊和狼，教师提问：“如果我们把第一行的 2 只狼看作一份（课件相应圈起来），那么第二行羊的只数有这样的几份？你是怎样知道的”大部分学生都能想到把 2 只羊也圈成一份，有这样的3 份。初步体验本节课的“一一对应”：第一行 2 个，第二行每份也是 2 个，有这样对应的 3 份就是 3 个 2。然后再让学生用圆片摆一摆羊和狼的只数，并且提出要求：怎样摆第二行就能一眼看出是 3 个 2？这时学
5、生的摆法有 3 种情况：很显然，第一种和第三种摆法的同学已经感悟到了狼有 2 只，羊每份也是2 只的对应关系，而不同的是第一种把羊摆成了 3 行，第三种摆法把羊摆成了1 行，每份之间隔开一段距离让人一眼看出是 3 个 2。第二种摆法没有看摆出第二行每份也是与第一行相对应的 2 个的关系。然后让学生及时评价，肯定了第三种摆法的优点，并让一、二种摆法的同学再用第三种摆法摆一摆，建立“第一行有 2 个，第二行有对应的 3 个 2”的表象，得出“3 个 2 也可以说成 2 的 3倍”的结论。这一小节的学习非常重要，如果学生明白了用“一一对应”的方法建立“第一行有几个，第二行也有多少个同样多的几个就是几
6、的多少倍”的表象，那后面学习的 2 小节就可以完全放手让学生自己操作得出结论了。因此学习本小节时教师采用圈、摆、说，让学生充分体验“一一对应”，建立表象，得出结论。2、2 个 3 也可以说成 3 的 2 倍。3、6 个 1 也可以说成 1 的 6 倍。在学习了第一小节的基础上，让学生由扶到放探究 2、3 小节，目的是为了让学生在反复的操作中用“一一对应”的方法建立表象，加深理解倍的意义。4、小结倍的意义。让学生看着板书，回顾头脑中建立的表象，得出“几个几也可以说成几的几倍”的结论，反过来“几的几倍也就表示几个几”。（二） 构建求几的几倍是多少的计算思路。求几的几倍是多少的计算思路是在理解倍的意
7、义的基础上由“求几的几倍想到也就是求几个几因此用乘法计算的结论”，体现了化归的数学思想，而让学生由新知想到旧知还是借助于用“一一对应”的方法建立的表象。为了避免操作的单一性，我把例 3 的摆改成了画。课件出示第一行 2 个，第二行画的是第一行的 4 倍，第二行画多少个？读完题后，部分学生想到第二行画 8 个。而这 8 个是怎样用乘法想到的学生就有点难度了，为了突破难点，我先让学生同桌讨论“第一行的 4 倍”的意义，再让学生画一画 2 的 4 倍，进一步让学生认识到几的几倍与几个几的关系，明白用乘法计算的结论。最后进一步巩固计算思路，让学生做 76 页“做一做”以及黑板上 1 的 6 倍、3 的
8、 2 倍、2 的 3 倍是多少？学生边说，教师边写，最后总结出求几的几倍也就是求几个几是多少因此用乘法计算的结论，点出“化归”的思想方法，并加以板书。化归是解决数学问题常用的一种方法，让学生面对新知会用化归方法思考问题对独立获得新知能力是有很大帮助的，由于本节课学生第一次接触这种方法，因此教师通过讨论、画等途径让学生体验到求几的几倍（新知）是如何化归成求几个几（旧知）。总之，数学思想方法是数学的基础、灵魂，在数学中占有统治地位。在教学中，我们经常有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，达到“授之以鱼，不如授之以渔”。附板书设计：倍的认识用乘法 几个几 几的几倍 32=6 3 个 2 2 的 3 倍 23=6 2 个 3 3 的 2 倍61=6 6 个 1 1 的 6 倍24=8 4 个 2 2 的 4 倍
