1、角的平分线的性质教案 2 教学目标能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算，解决一些实际问题进一 步发展学生的推理证明意识和能力结合实际，创造丰富的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心教学重点 角平分线性质和判定的应用教学难点 运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题教学准备 三角形 纸及多媒体课件教学过程（师生活动） 设计理念创设情境，提出问题播放多媒体课件课件背景资料选自教科书第 115 页第 6 题通过有趣的问题引入，激发学生的学习积极性讨论交流，探究问题1学生活动一：剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的平分线，观察这三条角平分线
2、，你发现了什么?与同伴进行交流2学生活动二：画一个三角形，利用尺规作出这个三角形三个内角的平分线，你是否也发现了同样的结果?与同伴进行交流教师针对学生的计论情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想，达成共识后得到结论：三角形三 个内角 的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间建立模型，解决问题1回放多媒体课 件(教科书第 115 页第 6 题)组织学生讨论，引导思考，建立数学模型2练一练：学生在教科书第 115 页第 6 题上画出度假村的位置3想一想：在确定度假村的位置时，一定要画出三个角的平分线吗
3、?你是怎样思考的?你是如何证明的?4例 1：(教科书第 109 页例题)分析：(1)此题证明方法对学生来说有些抽象，教师应一步一步引导，避免操之过急，学生对它的接受和理解有一个过程(2)教师要现场作图，并给学生一个示范，加强对学生数学语言规范的训练(3)理解“同理”的含义，强调规范的书写通过学生亲身体验，从作图中发现只需画两个角的 平分线即可这个提问设置为例 1的出现做好铺垫，同时例 1 的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决拓展与延伸1教科书第 109 页练习题2已知：如下图，在ABC 的外角CBD 和BCE的平分线相交于点 F，求证：点
4、F 在DAE 的平分线上3如 下图所示，直线 l1、l2、l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有： ( )A一处 B 两处 C三处 D 四处分析：如上图此题可以用教科书 115 页第 6题的方法来解决，但没有“三条公路围成的一块平地上修建”的限制，因此满足要求的地址共有四处，应选 D重视培养学生思维的广阔性，鼓励学生积极思考，勇于探索小结与作业小结提高 今天你又学到了哪些新的知识?有什么收获?发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力布置作业1必做题 ：教科书第 110 页习题 133 第 3、5题2选做题：(1)教科书 111 页习题
5、133 第 6 题(2)与相交的两条直线距离相等的点在： ( )A.一条直线上 B.两条互相垂直的直线上C一条射线上 D.两条互相垂直的射线上3备选题：(1)如图，在ABC 中，ABAC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，下面给出四个结论：DA 平分EDFAEAF；AD上的点到 B、C 两点的距离相等；到 AE、AF 距离相等的点，到 DE、DF 的距离也相等，其中正确的结论有： ( )A1 个 B2 个 C 3 个 D4个(2)任意作一个钝角，求作它的角平分线本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循
6、学生的认知规律，体现了数学学习的必然性教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题 开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想，紧接着推出了第二个学生活动尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中，对角平分线性质有了更深刻的认识，培养了学生动手、合作、概括能力，同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识
