1、第 5 讲 认 识 三 角 形一、 三角形的基 本元素三角形是由 3 条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。三角形有 3 条边、3 个内角和 3 个顶点。顶点是 A、B、C 的三角形可以记作“ABC” 。角 A 所对的边 BC 也可以用 a 表示。类似地，边 AC、边 AB 可以分别用 b、c 表示（如图所示）二、 三角形分类按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形按边的关系：等腰三角形，等边三角形三、 三角形的三边关系回忆 两点之间 那么，ABC 中，线段 BC 和折线 BAC 哪个长？ 即 cb a线段 AB 和折线 ACB 哪个长？ 即 a c线段 AC 和折线 ABC 哪个
2、长？ 即 b由此可以得出结论：三角形的任意两边之和 第三边。练一练：有长度分别为 2cm、3cm、4cm 和 5cm 的 4 根小木棒，任取其中 3 根，你可以搭出几种不同的三角形？四、三角形的高、角平分线、中线在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 ， 简称三角形的 。在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 。在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的 。练一练：1、用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条?发现什么？三条角平分线交于 点，三条角平分线的交点叫做 心。2、如图，A
3、BC 是锐角三角形，A 1B1C1是直角三角形，A 2B2C2是钝角三角形。分别画出它们的高，各能画出几条？从中你发现了什么？三条高线交于 点，三条高线的交点 叫 心3 如图， ABC 是锐角三角形，A 1B1C1是直角三角形，A 2B2C2是钝角三角形。分别画出它们的中线，从中你发现了什么？三条中线线交于 点，三条中线的交点叫做 心4、你能把 1 个三角形分成面积相等的 2 个三角形吗？能分成面积相等的 4 个三角形吗？请说出你的做法。五、 三角形内角和与外角性质三角形三个内角的和等于 三角形的一个外角等于和它不相邻的 的和。例 如图，AD 是ABC 的角平分线，AE 是 BC 边上的高，B
4、20，C40，求DAE 的度数。六、巩固练习：1、下列长度的 3 根小木棒能搭成三角形吗？3cm，5cm，10cm 5cm，4cm， 9cm 4cm ，6cm，9cm2、在具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A. AB C B. A3C，B2CC. AB2C D. ABC123、如图所示，若ACB=90，CDAB 于 D，则 AC 边上的高是_，CD 是_边上的高4、如图，在ABC 中，BADCAD，AECE，AD 与 BE 相交于点 F。试指出 AD、AF分别是哪个三角形的角平分线？BE、DE 分别是哪个三角形的中线？5、如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，交 AB 于
5、点E，DFAB，交 AC 于点 F。图中1 与2 是否相等，为什么？6、如图所示， 25,35,70ACDBEA，则 BC ，BEC= 。A B D E C 7、已知三角形的三边分别为 2， a，4 那么 的取值范围是（ ）A、 51a B、 6 C、 73a D、 64a8、如图所示，在ABC 中， ABC=40，AD，CD分别平分BAC，ACB，则ADC 等于（ ）A110 B100C190 D1209、 已知，如图所示，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC，若B=28，DAE=16，求C 的度数10、如图所示，在 RtABC 中，ACB=90，AB，CM 是斜边 AB 的中线，将ACM 沿直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，那么A 等于_
