1、课题：5.4 一次函数的应用(2)教学目标1.能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题.2.通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力.3.通过函数来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动 ，进而更好地解决实际问题.教学重点一次函数的应用.教学过程1.讲授新课例题 1、某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息.小明家购得一套现价为 120000 元的房子，购房时首期（第一年）付款 30000 元，从第二 年起，以后每年应付房款为 5000 元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为
2、 0.4.1)若第 x（x2）年小明家交付房款 y 元，求年付房款 y（元）与 x（年）的函数关系式；2)将第三、第十年应付房款填入下表中：年份 第一年 第二年来源:学。科。网 Z。X。X。K第三年 第十年交房款（元） 30000 5360 例题 2、已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M，N 两种型号的时装共 80 套.已知做一套 M 型号的时装需要 A 种布料 0.6 米，B 种布料0.9 米，可获利润 45 元； 做一套 N 型号的时装需要 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米 ，可获利润 50 元.若设生产 N 型号的时装套
3、数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为 y 元.（1）求 y 与 x 的函数 关系式，并求出自变量的取值范围；来源:Z+xx+k.Com（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当 N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？例题 3、某地长途汽车客运公司规定，旅客 可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y（元）是行李 重量行李票费用（元）行李重量（公斤）x8060y106x（公斤）的一次函数，其图象 如图所示.求 (1)y 与 x 之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数.例题 4、扬州火车货运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货
4、物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节，已知用一节 A 型货厢的 运费是 0.5 吨万元，用一节 B 型货厢的运费是 0.8 万元 .(1)设运输这批货物的总运费为 y (万元 )，用 A 型货的节数 为 x (节)，试写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，可装满 一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来.(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费
5、是多少万元？总结：能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题.来源:学&科&网 Z&X&X&K补充练习：1）一根弹簧的原长为 12 cm，它能挂的重量不能超过 15 kg 并且 每挂重 1kg 就伸长cm 写出挂重后的弹簧长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是 （ 12）A、y = x + 12（ 0x15 B、y = x + 12（0x1512 12C、y = x + 12（0 x15） D、y = x + 12（0x1512 122）如图公路上有 A、B、C 三站，一辆 汽车在上午 8 时从离 A 站 10 千米的 P 地出发向C 站匀速前进，15 分钟后离 A 站 20 千米
6、.(1) 设出发 x 小时后，汽车离 A 站 y 千米，写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 当汽车行驶到离 A 站 150 千米的 B 站时，接到通知要在中午 12 点前赶到离 B 站30 千米 的 C 站.汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？来源:Z*xx*k.ComBPA C来源:学科网 ZXXK3）某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划 利用这两 种原料生产A、 B 两种产品，共 50 件.已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千 克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润1200 元.(1)、按要求安排 A、B 两种产品的生 产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产 A、 B 两种产品获总利润为 y (元)，其中一种的生产件数为 x，试写出 y 与 x之间的函数关系式，并利用函数的 性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
