1、5.4 一元一次不等式组(2)教学目标1、会列一元一次不等式组应用题. 2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用教学重点与难点教学重点：列一元一次不等式组解应用题.教学难点：例的数量关系比较复杂，并涉及求整 数解，是本节教学的难点.教学过程 一、创设情景，引入新课：如图,已知每个砝码的质量为 1 克,请你估计物体 A 的质量我们可以得到：x3 从而得：2x ，由此题引出课题二、合作交流，探求新知：例 1、小宝 和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 72 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副 质量为
2、6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和 妈妈的脚着地猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到 1 千克）分析：从跷跷板的 两种状况可以得到的关系：设物体A的质量为 x克，每个砝码的质量为1克妈妈的体重+小宝的体重 爸爸 的体重妈妈的体重+小宝的体重+6 千克 爸爸的体重解略来源:Zxxk.Com概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集来源:学科网（6）答：写出符合题意的答案例某工厂用如图（见课本第 118 页）所示的长方
3、形和正方形纸板，糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒,如图，现有长方形纸板 351 张，正方形纸板 151 张，要糊的两种包装盒的总数为 100 个若按 两种包装盒的生 产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：来源:学,科,网 Z,X,X,K来源: 学&科&网 Z&X&X&K 横式无盖的长方体x 个 来源:Zxxk.Com竖式无盖的长 方体(100-x)个合计( 张 )来源:学*科*网 现有纸板( 张)长方形纸板(张) 3x 4(100-x) 3x+4(100-x)来源:Z&xx&k.
4、Com3 51正方形纸板(张) 2x 100-x 2x+100-x 151解：设生产横式无盖的长方体包装盒 x 个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100x）个，由题意得3x+4(100-x)3512x+100-x151化简，得 400-x351100+x151解这个不等式组，得 49x51因为 x 是整数， 所以 x1=49,x2=50,x3=51当 x1=49 时,400-x 1=351,100+x1=149,长方形纸板恰 好用完,正方形纸板剩 2 张当 x2=50 时 ,400-x2=350,100+ x2=150, 长方形,正方形纸板各剩 1 张当 x3=51 时,400-x 3=349
5、,100+x3=151, 长方形纸板剩 2 张 ,正方形纸板恰好用完由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面 积,所以当 x1=49 时,原材料的利用率最高.答：一共有三种生产方案：横式的包装盒生产 49 个,竖式的包装盒生产 51 个；横式的包装盒 ,竖式的包装盒各生产 51 个；横式的包装盒生产 51 个,竖式的包装盒生产 49个学生练习并讲评：课内练习三、知识拓展应用：问题 1：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？分析：1. 属兔的年龄 有可能是以下数 据： 6 18 30 42 54 2.根据实际情况可知：20 老师的年龄40，又 知老师属兔,所以老师的年龄是 30 岁问题 2：
6、某公园售出一次性使用门票,每张 10 元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法 (从购买日起，可供持票者 使用一年).年票分 A、 B 两类：A 类年票每张 100元,持票 者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张 50 元,持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票你 能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买 A 类年票最合算 吗?分析 1游客购买门票有几种选择方式?来源:Z+xx+k.Com 来源:Z|xx|k.Com2设某游客选择了某种门票,一年中进入该公园 x 次,其门票费支出是 多少?3要使购买 A 类年票最合算 ,各种门票支出应当满足什么关系?想一想： 1什么情况下,购买每次 10 元的门票最合算?2什么情况下,购买 B 类年票最合算 ?四、小结与作业1本节课有哪些收获和感受？2课本作业题，作业本 来源:Zxxk.Com
