1、知识要点：如果两圆的半径为 R,r（Rr ） ，圆心距为 d，填写下表：两圆位置关系 公共点个数 位置关系及识别方法来源:Zxxk.Com外离来源 :Z|xx|k.Com dR r2内切0dRr例 1如图所示，O 的半径为 5cm， 点 P 是O 外一点，OP=8cm.（1）以 P 为圆心，作P 与O 外切，小圆 P 的半径是多少？（2）以 P 为圆心，作P 与O 内切，大圆 P 的半径是多少?（3）以 P 为圆心，作P 与O 相切，则P 的半径是多少？例 2已知两圆的圆心距 O1O2=4cm， 两圆半径 R， r（R r）分别是方程 x25x60 的两个根，试判断这两圆的位置关系.例 3(1
2、)在平面直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别是（3，0）和（0，4） ，半径分别是 和 ，则这32 72两个圆的位置关系是 （ ）A.外离 B.相交 C.外切 D.内切(2)如图，两个等圆 O 和O外切，过点 O 作O 的两条切线 OA、OB，A、B 为切点，则 AOB 的度数为 （ ）A90 B60 C45 D30(3)已知两圆的半径分别为 1 和 4，圆心距为 3，则两圆的位置关系是 （ ）A外离 B外切 C相交 D内切(4)已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心之间的距离是 d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是 ( )Ad1 Bd5 C1d5 D1d5例 4如图，在ABC 中，AB4cm
3、，AC 5cm，BC 6cm 以各顶点为圆心所画的三个圆两两外切，求各圆的半径课后续助：1填空：（1）设O 1 和 O 2 的半径分别为 R,r,圆心距为 d，在下列情况下O 1 和O 2 的位置关系怎样？PB AOACBABOO若 R=6，r=3 ，d=4,则两圆_；若 R=6，r=3，d= 0,则两圆_；若 R=3，r =7，d=4,则两圆 _；若 R=1， r=6， d=7,则两圆_；来源:学科网 ZXXK若 R=6，r =3，d=10 ,则两圆_ _；若 R=5， r=3，d=3,则两圆_；若 R=3，r=5 ，d=1,则两圆_（2）已知O 1 与O 2 内切，圆心距为 1，若O 1
4、的半径为 3，则O 2 半径为_（3）两圆半径之比为 5：3，若两圆内切时，圆心距为 6cm，则这两圆的半径分别为_cm 和_cm（4）两圆半径分别为 R 和 r，当两圆外切时，圆心距为 12cm，若两圆内切时，圆心距为 4cm，那么大圆半径是_（5）已知两圆外离，圆心距为 d=12，大圆半径为 R=7，则小圆半径 r 的所有可能的正整数值为_（6）半径分别为 5 和 3 的两圆相交，测得公共弦长等于 6，则两圆的圆心距等于_2（7）内切两圆的半径长分别是方程 x2+mx+n=0 的两根，已知两圆的圆心距为 1，其中一个圆的半径是3，则 m+n=_（8）已知O 1 与O 2 相外切,半径分别为
5、 1cm 和 3cm，那么半径为 5cm 并且与两圆都相切的圆共有_个.来源:学科网3三角形的 3 边长分别为 4cm，5cm，6cm ，以各顶点为圆心的 3 个圆两两外切，求各圆的半径6如图，O 1 和O 2 外切于点 C，直线 AB 分别切O 1 和O 2 于 A,B,O 2的半径为 1，AB=2 ,求O 12的半径来源:Z#xx#k.Com拓展延伸题1如图，P 1 是一块半 径为 1 的半圆 形纸 板，在 P1 的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 P2，然21后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 P3、P 4、P 5、P n,记纸板Pn 的面积为 Sn，试计算求出 S2=_ ；S 3=_；并猜想得到Sn Sn 1_（n2）2如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6c m，BC=8cmP 为 BC 的中点，动点 Q 从点 P 出发，沿射线 PC 方向以 2cm/s 的速度运动，以 P 为圆心，PQ 长为半径作圆设点 Q 运动的时间为 t s（1 ）当 t=1.2 时，判断直线 AB 与P 的位置关系，并说明理由；（2）已知O 为A BC 的外接圆若P 与O 相切，求 t 的值AO2O1DCB
