1、4 应用一元一次方程打折销售1商品销售中与打折有关的概念及公式(1)与打折有关的概念进价：也叫成本价，是指购进商品的价格标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格售价：商家卖出商品的价格，也叫成交价利润：商家通过买卖商品所得的盈利，一般以“获利” 、 “盈利” 、 “赚”等词语表示所得利润利润率：利润占进价的百分比打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖出即为打折打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出如打 8 折就是以原价的 80%卖出(2)利润问题中的关系式售价标价折扣；售价成本利润成本(1利润率) 利润售价进价标价折扣进价利润进价利润率；利润成本价利润率；利润率 .利 润进 价
2、 售 价 进 价进 价【例 1】 (1)某商品成本 100 元，提高 40%后标价，则标价为_元；(2)500 元的 9 折是_元，_元的八折是 340 元；(3)一件商品的进价是 40 元，售价是 70 元，这件商品的利润率是 _解析：(1)成本(1提高率)标价，即 100(140%)140( 元)；(2)九折即原价的十分之九，所以 500 元打 9 折，就是 5000.9450(元)，设 x 的八折是340，所以有 0.8x340，解得 x425；(3)利润率 75%.利 润进 价 售 价 进 价进 价 70 4040答案：(1)140 (2)450 425 (3)75%2列方程解应用题的
3、一般步骤及注意事项(1)列方程解应用题步骤审：审题，分析题中已知的是什么、求的是什么，明确各数量之间的关系找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系设：设未知数(一般求什么就设什么 )列：根据相等关系列出方程解：解所列的方程，求出未知数的值验：检验所求出的解是否符合实际意义答：写出答案(2)列方程解应用题应注意列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一解、答时必须写清单位名称求出的方程的解要判断是否符合实际意义，即必须检验【例 21】 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10 元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！” “能不能再便宜 2 元？”如果小贩真的让利(便宜
4、)2 元卖了，他还能获利 20%，那么一个玩具赛车进价是多少元？分析：利润销售价打折数让利数进价解：设进价是 x 元，依题意，得 x20%100.82x.解得 x5.答：一个玩具赛车进价是 5 元【例 22】 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售， “春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元问这两种服装的进价和标价各是多少元？分析：本题的题情稍复杂，需要求四个未知量可以先求出标价，然后再求进价解：设甲种服装的标价为 x 元，则进价为 元，乙种服装的标价为(210x)元，进价为
5、x1.4元210 x1.4根据题意，得 0.8x0.9(210 x )182.解得 x70.所以210x140. 50， 100.x1.4 210 x1.4答：甲种服装的进价为 50 元，标价是 70 元；乙种服装的进价是 100 元，标价是 140 元3利用一元一次方程确定商品的利润与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类：(1)确定商品的打折数利用一元一次方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，根据相等关系列出方程利润中的求最低打折数的问题，要根据与打折有关的等量关系：标价打折数进价利润，利润进价利润率(2)确定商品的利润根据商品的售价和利润率确定商品的利润，也是一元一次方程的应用之一用
6、到的等量关系是：进价(1利润率 )售价(3)优惠问题中的打折销售商场中的某些优惠销售是购买数量超过一定的范围才打折或超过的部分打折要分段分情况计算不同的利润【例 31】 某种商品的进价是 400 元，标价是 600 元，商店要求以利润不低于 5%打折销售，那么售货员最低可以打几折出售此商品？分析：利润问题的相等关系是：商品售价商品进价商品利润其中商品利润进价利润率，即 4005%.而商品售价标价打折数解：设最低可以打 x 折出售根据题意，得 6000.1x4004005%.解得 x7.答：售货员最低可以打 7 折出售此商品【例 32】 某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过 200 元的一律九折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按九折算，超过 200 元的部分按八折算李明购书后付了212 元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？分析：先判断属于哪一种优惠，再根据情况确定相等关系当购书是 200 元时，应该付2000.9180(元)，李明支付了 212 元，说明超过了 200 元，相等关系是：不超过 200 元的部分应付款超过 200 元部分应付款实际付款解：因为 2000.9180(元)212(元)，所以购书超过了 200 元设应该付 x 元，根据 题意，得 2000.9(x200)0.8212.解方程，得 x240.答：若没有任何优惠，则李明应该 付 240 元
