1、1,本次课讲授第四章的4.14.5。 下次课讲授第五章的5.15.2， 下次上课时交作业：P43P44 重点：正态运算与切比雪夫不等式 难点：同上,第十二讲：正态分布与大数定律,2,第十二讲：正态分布与大数定律,不相关的几个等价结论,例（2000，3分）,第十二讲 相关系数与正态分布,第十二讲 相关系数与正态分布,第十二讲 相关系数与正态分布,3.正态变量的分布函数,第十二讲 相关系数与正态分布,4.正态分布函数的性质,第十二讲 相关系数与正态分布,解,第十二讲 相关系数与正态分布,例题12-1-2（2010，4分）,第十二讲 相关系数与正态分布,第十二讲 相关系数与正态分布,例题12-1-3
2、（2009，4分）,第十二讲 相关系数与正态分布,第十二讲 正态分布,例题12-1-4（2013，4分）,二、正态分布的数字特征与二维正态密度,第十二讲：正态分布,第十二讲：正态分布,4.二维正态分布的边缘密度,3.二维正态分布的密度,第十二讲：正态分布,第十二讲：正态分布,5.二维正态分布的独立性与相关系数,如果随机变量X与 Y 独立, 并且都服从正态分布,则,第十二讲：正态分布,反之, 若设 r = 0, 则得,第十二讲：正态分布,例题12-2-1（2007，4分）,第十二讲：正态分布与大数定律,例题12-2-2（2011，数三，4分）,第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理,证,定理1
3、,三、正态变量的线性函数的分布,第十二讲：正态分布与大数定律,定理2,第十二讲：正态分布与大数定律,定理3,因此，上述结论还可以推广到更一般的情况,第十二讲：正态分布与大数定律,例题12-3-1(1999,3分),第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理,例题12-3-2（1998，6分）,第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理,第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理,27,四、切比雪夫定理,1.背景：若已知一个随机变量分布的均值与方差，那么随机变量值的是以什么形式集中在均值附近？例如某年级1000名学生线性代数课程成绩的均值为85分，我们关心的是，有多少学生的成绩集中在均值附近？,2.切比雪夫定理（不等式）：,第十二讲：正态分布与大数定律,28,第十二讲：正态分布与大数定律,29,第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理,30,第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理,例题12-4-1(2001，数三）,31,例题12-4-2(2001，数一）,2.依概率收敛定义,第十二讲：正态分布与大数定律,
