1、轴剪切应力的实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,连接件：铆钉、销钉、螺栓、键等。,连接件受力以后产生的变形 主要是剪切变形。,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,*受力特征：,杆件受到两个大小相等，方 向相反、作用线垂直于杆的 轴线并且相互平行且相距很 近的力的作用。,*变形特征：,剪切面：发生错动的面。,单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,一个
2、剪切面,单剪,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓。,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,求剪应力：,*实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试 验为基础，以较为近似的名义剪应力公式进行构件 的强度计算。,名义剪应力（平均剪应力）：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。剪切面上各点的剪应力相等。,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,剪切强度条件：,名义许用剪应力,3、选择截面尺寸。,2、确定最大许可载荷，,1、强度
3、校核,在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,例题 图示冲床的最大冲压力为400KN，被冲剪钢板的剪切许用应力为 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。已知 d=34mm。,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,F,解：剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体 的侧面：,冲孔所需要的冲剪力：,故,即,第一节 剪切概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,例题 凸缘联轴节传递的力偶矩Me200 Nm，凸缘之间用4只螺栓相联接
4、，螺栓直径d10 mm，对称地分布在D=80 mm的圆周上，已知螺栓和轴的材料均为35号钢，其许用应力=60MPa, 试校核螺栓的剪切和强度。,第二节 挤压概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。,第二节 挤压概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,挤压引起的可能的破坏：在接触表面产生过大的塑性变形、 压碎或连接件（如销钉）被压扁。,*挤压强度问题（以销为例）,挤压力（中间部分）：,挤压面 ：直径等于d，高度为接 触高度的半圆柱表面。,挤压应力 ：挤压面上分布的正应力。,第二节
5、挤压概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,*挤压实用计算方法： 假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。,挤压面面积的计算：,1、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。,h平键高度,l平键长度,第二节 挤压概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使 轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。,第二节 挤压概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其 直径平面上的投影。,d铆钉或销钉直径，, 接
6、触柱面的长度,挤压强度条件：,第二节 挤压概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,*注意：,在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接 件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计 算，相应的采用较低的许用挤压应力。,名义许用挤压应 力，由试验测定。,*挤压强度条件：,第二节 挤压概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,例题3-3 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许 用剪应力为 , 顺纹许用挤压应力为 。试 求接头处所需的
7、尺寸L和 。,第二节 挤压概念及其实用计算,材料力学 Mechanics of Materials,F/2,F/2,解：剪切面如图所示。剪切面面积为：,由剪切强度条件：,由挤压强度条件：,第三节 纯剪切概念,材料力学 Mechanics of Materials,纯剪切若单元体各个面上只承受剪应力而没有正应力。,单元体是指围绕受力物体内一点截取一边长为无限小的 正立方体，以表示几何上的一点。,第三节 纯剪切概念,材料力学 Mechanics of Materials,纯剪切的变形规律与材料在剪切下的力学性质，通过薄壁圆筒 的纯扭转进行研究。,第三节 纯剪切概念,材料力学 Mechanics o
8、f Materials,（1）,横截面上存在剪应力,第三节 纯剪切概念,材料力学 Mechanics of Materials,（2）其他变形现象：圆周线之间的距离保持不变，仍为圆形，绕轴线产生相对转动。,横截面上不存在正应力，且横截面上的剪应力的 方向是沿着圆周的切线方向，并设沿壁厚方向是 均匀分布的。,薄壁圆筒横截面 上的剪应力分布,第三节 纯剪切概念,材料力学 Mechanics of Materials,*薄壁圆筒纵截面上的剪应力,dx,dy,dz,剪应力互等定理：二个相互垂直的 截面上，剪应力大小相等方向相反。,第三节 纯剪切概念,材料力学 Mechanics of Materials,*剪切虎克定律,G 为剪切模量。对于各向同性材料来说，该模量与弹性模量、泊松比之间有如下关系式：,从上式可以看出，对于各向同性材料来说，只有两个材料常数，其他材料常数均可以有这两个常数表示。,剪切模量单位与弹性模量单位相同，为Pa或者MPa。,第四节 纯剪切应变能,材料力学 Mechanics of Materials,*剪切应变能,位移,外力,第四节 纯剪切应变能,材料力学 Mechanics of Materials,不计能量损耗，外力功转换为单元体内所积蓄的变形 能，即,因此单元体的剪切应变能密度为,第三章 结束 谢 谢！,材料力学 Mechanics of Materials,
