第四章 行 波 法,第四章 行 波 法,我们已经熟悉常微分方程的求解，一般是先求方程的通解，再用初始条件去确定通解中的任意常数而得到特解。因此我们也想仿照这个方法来求解偏微分方程的定解问题。即先求偏微分方程的通解，再用定解条件确定通解中的任意常数或函数。但是偏微分方程的通解不那么容易求，用定解条件确定函数往往更加困难，通过分析，我们发现这种方法主要适用于求解（元界区域的）齐次波动方程的定解问题。齐次波动方程反映介质一经扰动在区域里不再受到外力的运动规律。如果问题的区域是整个空间，由初始扰动所引起的振动就会在一往无前地传播出去，形成行（进）波。故我们把这种主要适用于求解这类行波问题的方法称为行波法。本章将介绍这种方法。,适用范围：无界域内波动方程，等,2013/10/16,解：将初始条件代入达朗贝尔公式,5 达朗贝尔公式的应用,特征线,特征变换,行波法又叫特征线法,6 相关概念,7 非齐次问题的处理,利用叠加原理将问题进行分解：,利用齐次化原理，若 满足：,则：,令：,从而原问题的解为,双曲型方程,椭圆型方程,抛物型方程,特征方程,谢谢！,
