1、 1 數字數字數字數字 的排列的排列的排列的排列 有 六 個 數 字 ， 分 別 是 1、 1、 2、 2、 3 和 3。 把 這 六 個 數 字 （ 即 是 1、 1、2、 2、 3、 3） 按 以 下 的 原 則 排 成 一 列 ： （ 一 ） 在 兩 個 1 之 間 只 有 一 個 數 字 、 （ 二 ） 在 兩 個 2 之 間 只 有 兩 個 數 字 、 及 （ 三 ） 在 兩 個 3 之 間 只 有 三 個 數 字 。 以 上 的 排 列 原 則 可 撮 寫 如 下 ： 以 下 的 排 列 是 其 中 一 個 符 合 要 求 的 例 子 ： 在 這 排 列 中 ， 在 兩 個 1 之
2、 間 有 2 這 一 個 數 字 ， 在 兩 個 2 之 間有 3 和 1 這 兩 個 數 字 ， 在 兩 個 3 之 間 有 1、 2 和 1 這三 個 數 字 。 問 題 （ a）現 在 把 這 六 個 數 字 （ 即 是 1、 1、 2、 2、 3 和 3）按 以 上 三 個 原 則 重 新 排 列 。除 了 上 例 2 3 1 2 1 3 的 排 列 外，你 能 否 想 到 其 他 排 列 方 法 嗎 ？ 若 有 ， 請 寫 下 一 個 新 的 排 列 方 法 。 答 ： _ 2 3 1 2 1 3 在 兩 個 n 之 間 只 有 n 個 數 字 (其 中 n = 1, 2, 3) 2
3、 問 題 （ b）將 八 個 數 字 1、 1、 2、 2、 3、 3、 4、 4 按 以 下 的 原 則 排 成 一 列 。 （ 一 ） 在 兩 個 1 之 間 只 有 一 個 數 字 、 （ 二 ） 在 兩 個 2 之 間 只 有 兩 個 數 字 、 （ 三 ） 在 兩 個 3 之 間 只 有 三 個 數 字 、 及 （ 四 ） 在 兩 個 4 之 間 只 有 四 個 數 字 。 以 上 的 排 列 原 則 可 撮 寫 如 下 ： 請 寫 出 其 中 一 個 符 合 要 求 的 排 列 方 法 。 答 ： _ _ 問 題 （ c） 把 十 個 數 字 1、 1、 2、 2、 3、 3、 4
4、、 4、 5、 5 按 以 下 的 原 則 排成 一 列 ： 你 可 否 寫 出 一 個 符 合 要 求 的 排 列 方 法 ？ 若 可 ， 請 寫 出 其 中 一 個 排 列 方 法 。 若 不 可 ， 試 解 釋 原 因 。 答 ： 可 以 / 不 可 以 _ _在兩個 n之間 只有 n 個數字 (其中 n = 1, 2, 3, 4, 5) 在 兩 個 n 之 間 只 有 n 個 數 字 (其 中 n = 1, 2, 3, 4) 3 _ _ 問 題 （ d） 將 2m 個 數 字 1、 1、 2、 2、 、 m-1、 m-1、 m、 m 按 以 下 的原 則 排 成 一 列 ： 假 如 我 們 可 以 寫 出 一 個 符 合 要 求 的 排 列 方 法 ，那 麼 ， m 是 什 麼 數 字 ？ 試解 釋 你 的 解 難 策 略 。 答：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 完 在兩個 n之間 只有 n 個數字 ( 其中 n = 1, 2, 3, . , m )
