1、1、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上的中点，AC 与 BE 相交于点 F，连接 DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). (1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;(2) 连接 AE,试判断 AE 与 DF 的位置关系,并证明你的结论;(3)延长 DF 交 BC 于点 M,试判断 BM 与 MC 的数量关系，并说明理由。20、如图，2，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，D 在 AC 上，E 在 BA 的延长线上，BD=CE，BD 的延长线交 CE 于 F 求证：BFCE 3、在平面直角坐标系中， x 轴上一动点 P 到
2、定点 A(1，1)、B（5，3）的距离分别为 AP 和BP，那么当 BP+AP 最小时，P 点坐标为_.4、已知等腰三角形的两边 a,b,满足|a-b-2|+(2a-3b-1) 2=0,则此等腰三角形的周长为_.5、如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与 CD 交于点 F，与 CB 延长线交于点 E，则四边形 AECF 的面积是_ 。6、如图所示，四边形 ABCD 中 AB=AD，AC 平分BCD，AEBC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由。7. 的角平分线 AD 交 BC 于点 D， ，则点 D 到 AB 的
3、Rt90BCBAC在 中 ， ， 2C距离是（ ）A1 B2 C3 D48如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点 是 上一动点，连 O3APAB结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 要使点 恰好落在 上，则 的OP60 P长是（ ）A4 B5 C6 D89. 如图， 是等腰直角三角形， ， ，若 ， 垂C 9BCDEC足分别是 DE，FEDACBD FCABE图10图图EFABDCEFB CDA则图中全等的三角形共有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对10. 如图 1，已知 中， ， ，把一块含 角的直角三角板ABC 190ABC 30的直角顶点 放在 的中点上（直角三角板的短
4、直角边为 ，长直角边为 ） ，DEF DEDF将直角三角板 绕 点按逆时针方向旋转D（1）在图 1 中， 交 于 ， 交 于 EMFN证明 ；MN在这一旋转过程中，直角三角板 与 的重叠部分为四边形 ，请说明四边EAB MBN形 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出B其面积；（2）继续旋转至如图 2 的位置，延长 交 于 ，延长 交 于 ， 是DMCDF否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图 3 的位置，延长 交 于 ，延长 交 于 ， 是FNEA否仍然成立？请写出结论，不用证明11如图所示，在ABC 中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为 36，点 P 从点 A 开始沿AB 边向 B 点以每秒 1cm 的速度移动；点 Q 从点 B 沿 BC 边向点 C 以每秒 2cm 的速度移动，如果同时出发，问过 3 秒时，BPQ 的面积为多少？DACBCODP BAA BCDEADCNFEBM图 1 ACFEBM图 2 DNEM图 3
