1、第27卷 第16期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.27 No.16 Jun. 2007 2007年6月 Proceedings of the CSEE 2007 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2007) 16-0001-06 中图分类号：TM712 文献标识码：A 学科分类号：47040 受端系统负荷对高压直流输电的影响 赵 贺，周孝信 (中国电力科学研究院，北京市 海淀区 100085) Influence of Receiving End Load on HVDC Transmission ZHAO He, ZHOU Xiao-xi
2、n (China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100085, China) ABSTRACT: At receiving end of HVDC line, commutation failure often emerges during heavy power system load in heavy load season. The influence of local load on commutation capacity in inverters side is investigated,
3、and the commutation current under load variation with different power factors is analyzed. It is mentioned that capacitor and static var compensator (SVC) can increase short circuit current at converting branch. Calculation and simulation results show that heavy load can influence the short circuit
4、current greatly which can result in HVDC commutation failure. Series capacitor compensation and SVC can improve local short circuit current effectively. KEY WORDS: HVDC; converting commutating current; line to line short circuit 摘要：在仲夏电网极大负荷运行期间，HVDC 受端逆变器常有换流不稳定现象出现。该文探讨了地区负荷对逆变器换流容量的影响情况，在负荷幅值和功率因
5、数变化的情况下，短路(换相)电流受到的影响，考虑了线间不对称短路的换相电流状态，提出电容补偿和静止无功补偿器(SVC)可以改善系统短路容量的见解。文中通过实例，从原理上进行了相关计算和仿真，结果表明，地区负载过大，会极大影响系统的短路电流，从而导致直流输电不稳定现象；而采用串联电容补偿或静止无功补偿器不失为一种可选的增大换相电流的方法，但仅增大系统局部的短路容量。 关键词：高压直流输电；换相电流；线间短路 0 引言 高压直流输电受端电力系统会产生逆变不稳定现象，该现象多发生在受端系统负荷最大期间，可见，系统负荷可能对直流输电的运行产生某种影响。 基金项目：国家973高技术基金项目(2004CB
6、217907)。 The National High Technology Research and Development of China (973 Program)(2004CB217907). 高压直流输电(HVDC)受端系统发现的问题主要是在运行中产生的，当直流输电容量大，且系统的地区负荷在峰值附近时，会产生换相失败，或产生直流的后续振荡，尤其在高负荷期间，即使系统出现幅值不大的小扰动，都会引起系统的换相失败1-9。 1 系统负荷增大使系统短路容量下降 直流输电系统的受端是逆变器，将直流转换为交流，与系统电源共同供电。换流必须由系统提供换相电流，也就是短路电流，这种瞬时短路电流的大小
7、决定逆变器换流的性能。一般的概念是某处的短路容量决定于系统串联阻抗和运行着的发电机容量。当直流输电的传输容量增加到某一值，系统短路电流提供的换相能力不能满足要求，或裕度不足，换相将失败；随后引起直流系统在其自振频率附近振荡，引起控制保护动作。 近年来，由于受端交流系统负荷猛涨，直流输电的容量也一直增加，在负荷最高时，容易产生换相失败和系统摇摆，这一现象令人联想到系统短路电流是否会受到交流系统负荷的影响，经过初步研究，认为系统短路容量与系统负荷有关10-12。最简单的情况，如果将发电机归并到一组，成为单电源等值系统，研究系统可以用图 1 来表示。图中，T表示换相位置；ZCm,n代表分路负荷阻抗，
8、m 代表功率因数从01，含20步的范围，n表示ZCm,n阻抗幅 ZCm,n x1 x2 Ug T 图1 等值单电源系统 Fig. 1 Equivalent system with single power supply 2 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷 值，从 02.0pu。文中全部变量用相量表示，jX中的j省略。 观察负荷阻抗 ZCm,n对短路电流的作用有 2 个方法： 一是用等值阻抗法，即将 ZCm,n计入系统后，用一个等值短路阻抗代替系统串联和并联阻抗。图1电路可以等值为一个单独的阻抗，如图2所示。 Ug T Zem,n 图2 电压Ug变化下的等值(短路)故障阻抗 Fig.
9、2 Equivalent outage impedance with changed Ug12,12,emnCmnxxZxxZ=+ (1) 或 ,1,12,()CmnemnfCmnZxZxxxZ+=+ (2) 其中xf表示换相电抗或故障点阻抗。 ,CmnbmnbmnZRX=+ (3) 式中：,cosbmnbnmRZj= ；,jsinbmnbnmXZj= ；0.1pubnZn= ；n=120 ； sin(10)0.1mmj = ；2cos1sinjj= ；m=120。 二是用戴维南定理。负载 ZCm,n变化时，戴维南电压Utm,n(T端)为 ,1gCmntmnCmnUZUZx=+(4) 而戴维南
10、阻抗Ztm,n为 1,21,CmntmnCmnxZZxxZ=+(5) 从式(1)得到的等值阻抗可知，短路电流为 ,/fmngemnIUZ= (6) 从戴维南定理可知，短路电流为 ,/tfmntmntmnIUZ= (7) 戴维南电压和电流都随负载ZCm,n变化而变化，而等值电路电压仍保持 Ug，即电源电压与负载无关。因此用等值阻抗对问题讨论比较方便，可以证明在任何负载情况下，都可以从Utm,n，Ztm,n推导出Zem,n；实际短路电流计算式(6)和式(7)完全相同。 从式(1)明显看出，在ZCm,n的作用下，系统短 路阻抗多出了一个12,CmnxxZ+项，如果该项为正值或有感性分量，那么等值阻抗
11、大于12xx+ 。在图1中，1j0.11pux = ，20.003j0.04x =+pu， 1.230pugU =。 负载阻抗从 0.1pu 变到 2.5pu，功率因数在0 到 1之间变化。图3是用等值阻抗方法计算出的阻抗绝对值，即 Zs，它与 x1+x2比较，容性范围等值阻抗大于x1+x2，即在感性负载较大(阻抗Zem,n较小)的情况，等值阻抗增大，影响短路电流，也就影响逆变器的换相功能。 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0 5 10 15 20 n 等值阻抗/puZs1,n Zs8,n Zs20,n Zs7,n Zs10,n 图3 不同负载下的等值阻抗 Fig.
12、 3 Equivalent impedance with different load 如果直接画出短路电流与负载阻抗的关系，上述参数所产生的短路电流与按式(6)或式(7)计算结果完全相同。ZCm,n与线路负载及功率因数的关系如图 4 所示，其中，从 cosj=1 至容性侧短路电流 If是增加的；在滞后负载功率因数侧短路电流If减小，而在这种情况对逆变器换流是不利的。 10.80 9.00 7.20 5.40 3.60 1.80 0 6.25 12.5 18.75 25 0 1 0 感性负载容性负载cosj 负载阻抗/pu Iconv/pu图4 等值短路电流对负载的关系 Fig. 4 Rela
13、tionship between equivalent short-circuit current and load 2 谐振系统的短路电流与地区负载的关系 从上节看到，在负载呈容性时，会增大短路电流，尤其在负载阻抗小于1pu时，短路电流增大相当明显。如果地区负载中带有大量的电力电容器，它会与系统电抗形成谐振关系。以最简单的两端电第16期 赵 贺等： 受端系统负荷对高压直流输电的影响 3 源系统为例，在其换流点附近有集中的地区负荷，具体参数和系统如图5。 x 2 Ug T Um (a)系统ZCm,n x 3 x1 Ug Ut Um Ig=Im (b)系统正常运行时的相量图 图5 两端电源系统
14、Fig. 5 Equivalent system with two power supply 上述系统从 Ug向 Um传送 0.5pu的有功功率，当地区负载 ZCm,n未增加时，其稳态相量图如图5(b)。作 2 个假设使问题简单化：假定在地区负载 ZCm,n变化时，系统各点电压分布不变。由于传送功率不变，假定负载变化时，相量关系不变。而事实上在 ZC很小的情况下，相量的变化还是很明显的；假设短路是对称的，分析图5(a)系统时，使用戴维南方法先算出等值阻抗和开路电压，但这2 项必须按负载而定。经过简单计算，图 5(a)系统戴维南阻抗为 ,123123,123123()()()CmntmnCmnZ
15、xxxxxxZZxxxxxx+=+(8) 戴维南空载电压近似为 123,32,1231gmtmnCmnCmnCmnUUxxxUZixZZxxx+=+(9) 其中 3123gmUUixxx=+(10) 在T端的短路电流为 ,/tmntmntmnIUZ= (11) 全阻抗范围的Itm,n的幅值idsm,n为 22,Re()Im()dsmntmntmniII=+ (12) 按照式(12)表示的负载阻抗变化引起了短路电流变化，在图 6 中可以看到它的性能与单电源的情况相似。可以认为感性负载较大(阻抗小)时，严重影响短路电流的幅值。 感性负载 容性负载 cosj 负载阻抗/pu Itm,n/pu0 1
16、2 0 1 0 1 2 3 3 图6 两端电源短路电流 Fig.6 Short circuit current in power system with two power supply 上述情况与实际电力系统的电压分布情况有很大差别，主要原因在于实际电力系统的运行是处在电压调节状态下。 3 在负载中心电压恒定系统中短路电流的形态 由于地区负载变化引起负载中心电压变化，电力系统可以采用2种调节方法：一是用电容器补偿负荷中心的无功电流，保持系统电压在允许的范围；二是控制发电机的励磁系统按传输功率的要求调节发电机磁场；这 2 种方法都是保持负荷中心电压的重要手段。 图 5(a)的系统可以维持负荷中
17、心即 ZCm,n两端电压恒定，或保持T端的电压恒定，这样在负荷大范围变化时，必须调发电机的励磁以维持系统电压水平，而负荷中可能已有若干电容器投入运行，电容器发出的无功与负荷的感性无功及有功功率共同构成系统功率，用Zem,n表示稳态时电容补偿后的等值阻抗。 令 ZCm,n上的电压为 Ur，负载电流为 Irm,n，假定 Ur和 Ut只受传输负荷的作用，问题即可简化。 传输负荷电流Ib为0.5pu，设Ut端电压为固定， 即为 0.98tU = ，2rtbUUxI=+ 。由Ut和Ur计算发 电机应有的电压，负载的电流为 ,rrmnmnmnUIRX=+(13) 发电机在调节励磁后，相当于发电机励磁电压q
18、E的电压是 ,1()gmnrmnbrUIIxU=+ (14) 经电压调节后的流经T点的短路电流为 ,21,2,()gmnrmnmtmnrmnrmnmamntfsmnUZUIZxxZxXII=+=(15) 4 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷 本文中电压、阻抗在公式中都用复数表示，电抗值以虚数表示，负载阻抗在形成的初始也要以虚数表示，即 ,rmnmnmnZRX=+ (16) 其中：,cosmnnmRZj= ；,jsinmnnmXZj= 。 短路电流 Itfs是电流的绝对值，它的三维表示如图7。在负载功率因数超前的范围，在功率大(阻抗小)的情况下，短路电流明显减少；与此相反，在负载为滞后时
19、，短路电流增大。对比图6中是在负载超前时短路电流增大，这是因为图6所描绘的两侧电压Ug和Um是固定的，只是改变地区负荷ZCm,n；图 7 则在 ZCm,n处电压固定，调节发电机的励磁。由于负载容性，负载中心的电压已高于发电机电压 的标么值，为了维持地区电压，势必使发电机励磁 电压qE下降以适应负载容性电压升高。T端发生短路(换相)时，发电机电压gE 产生短路电流，如果gE 较低，短路电流变小。 在图6的发电机电压固定的情况下，负载的容性与故障阻抗产生谐振关系，所以短路电流在负载容性时上升，这就是与图7结果相反的原因。 感性负载 容性负载 cosj Zbn/pu Itfs/pu0 1 2 0 1
20、 0 1 2 3 图7 调节系统电压时的短路电流 Fig. 7 Short circuit current when system voltage regulated 4 不对称换相电流与负载的关系 直流输电受端在换相时，实际发生的是两线间的短路，如果按线间短路计算需要估计负序等值阻抗13-14，前述用三相短路代替的计算是近似的。对称分量方法提供的线对线故障等值电路如图 8。图5 的电路可以充当正序等值，在旋转电机上，负序阻抗与它的正序阻抗数值不等，要进行相应的分析和测量。这样，正序阻抗 Z1、Z3和 ZCm,n都应有其相应的负序值，文中对负序阻抗用下标2表示，如Z1对应的负序为Z12。 计算
21、含有负序的电路，由于负序电路中不含电源，因此可以将负序阻抗简化成单一阻抗，它与短 N n Ug Z1 Z2 Z3 Z12 Z22 Z32 Um ZCm,n ZC2m,n N n 负序电路 正序电路 ZTE 图8 线对线短路序电路 Fig. 8 Commutating sequence circuit of the equivalent system when line to line short circuit happened 路阻抗ZFT串联成一个新的ZF。正序与负序合并电路可表示为图9。 图8中ZFT包括2个内容：故障电抗和换流变电抗，负序网络中阻抗的第2下标表示负序值，n表示中点。等值
22、电路图 9 的解法可以通过戴维南定理或叠加原理。 x 2 Ug Um ZCm,n x 3 x1 Zft2m,n 图9 线-线间短路换相的正序网络及并入的负序网络 Fig. 9 Equivalent positive and negative sequence commutating circuit 图8电路中故障电流值可以用仿真方法解出，在仿真时，ZCm,n和ZF中的ZCm,n只能各取一个复数值，为了便于观察地区负荷 ZCm,n对换流电流的影响，这里采用叠加计算方法给出换流(故障)电流的表达式。 首先将负序网络缩并成简单阻抗Zf2m,n，因为负序中包含地区负荷的变化，所以它必须有负荷大小n，和
23、功率因数下标m，图9网络中故障点(换流位置)的阻抗为 2,conv2,ftmnfmnfZZZZ=+ (17) 其中：Zconv为换流变和电抗器(如果有)的阻抗；Zf为附加阻抗，正常换流时为零；Zf2m,n为负序网络缩简后的阻抗。 123323222,2,122 1232321,()CZmnfmnCZmnZZZZZZZZZZZZ+=+(18) 式中ZCZm,n为负序网络中可变负载对应的负序阻抗。 123122 32ZZZZ= (19) 321122 32ZZZZ=+ (20) 根据对称分量法得出的线线间故障电流表达为 a0a112a2a10/()fIIUZZII=+=(21) PDF 文件使用
24、“pdfFactory Pro“ 试用版本创建 第16期 赵 贺等： 受端系统负荷对高压直流输电的影响 5 其中Uf是故障点电压，但在换流问题上，它应该是换流站电网侧的电压，而不是换流器阀侧的电压。图8和图9的IT对应的是序电流，而不是换相电流，即 a1a2TIII= (22) 换相发生在B、C相间，A相换相电流为零。反变换为 aa02ba12ca211111IIIaaIaa= (23) 从而得到换相电流为 2Tba1a1()j3IIaaII= (24) 式中：cbII= ；a2a1II= 。 在各种地区负荷情况下，用叠加法将图9电路分解成2个电源完全解耦的形式，用上述参数，将形成图10的电路
25、。 Zp1m,n Zp2m,n Zft2m,n Zvm,n Um Ug IT Ig IV 图10 变形(解耦)正负序网络 Fig. 10 Uncoupled positive and negative circuit 计算换相电流IT，先在稳态时用负荷潮流确定Ug和 Um的幅值和相位，再用正负序参数计算出图10 中各阻抗在特定的功率因数和负荷大小(m 和 n)时的值(复量)。图中： 1,123132,122,3,1()pmnftmnftmnCmnZZZZ ZZZZZ=+ (25) 2,123212,31()pmnftmnZZZZZZ=+ (26) ,12122,12,12,13()/()vm
26、ftmnCmnftmnCmnZZZZZZZZ ZZZZZZ=+ (27) 系统两端的发电机仍用稳态分析得出的结果， 假设在换相的各瞬间功角不发生变化，即：gU =ggU q ；mmmUUq=。 式(25)(27)中各阻抗分别包含了负序阻抗中负荷可变部分 Zfi2m,n，式(26)中设有正序负荷阻抗ZCm,n，换相正序电流 1,2,1,2,2,gamnamngmnvmnpmnpmnmftmnvmnUIIIIZZUZZ=+=+(28) 换流电流与Ia1m,n垂直： T,a1,j3mnmnII= (29) 相应的负序网络的组成与正序相同，负序阻抗只是由正序阻抗乘以某一比例系数构成。 从图 11 可以
27、看出，两相间换流电流在地区负荷为感性时，当负荷增大到最大负荷的80%左右，换相电流Iconv明显下降。 感性负载容性负载cosj Iconv/pu0 1 2 1 2 3 地区负荷0 0 1 图11 地区负荷在不同功率因数下的换相电流的变化 Fig. 11 Commutating current of local load with different power factors 如果地区负载总和呈容性，从图 11 可以看出容性负载阻抗和故障支路发生谐振，在工频范围，使换相电流增大，由于是工频行为，所以它不是电容放电现象。 5 无功补偿方法对增大换流容量的作用 从文中第3节分析可知，容性负荷增加
28、会增大换相电流。在目前用电容器作为主要的无功补偿手段的情况下，电容电抗将与换流电抗形成并联谐振，使并联电路中电流值放大(见图 4 和图 6)。可以推想，在逆变器侧变压器前串联电容器以降低换流阻抗，应能改善地区大负载下的换流过程。 在直流输电的受端，逆变所需要的无功补偿电容器以及交流侧(网侧)滤波器所用的并联电容器，是与换流变阻抗并联；由于它的运行是相对固定的，即可不随地区负载变化而改变补偿电容量，因此，这些并联电容器对支持大负荷下的换流作用是不大的。如果电容容量能随地区负载的增减而变化，可望获得良好的谐振条件，并可明显提高大负载下的换流能力，而静止无功补偿器 SVC 就具备这个能力15-19。
29、 无功补偿电容不可能过量使用，因为过多的电容电流会使系统电压过高。为了使负荷中心电压维持在正常水平，电容器的容量可限制在总功率因数的滞后范围，而增大换相电流必须使整个地区负荷PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 6 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷 包括电容补偿，呈超前功率因数。 换相电流的增大，可以认为系统局部短路容量增大，但在电容电感并联电路外面，电流并没有增加。 6 结论 地区负载会影响系统短路电流，也就是在受端负载增大时换相电流会减小。因此在受端系统负载过大的情况下会出现直流输电逆变不稳定现象。 如果地区负荷增大很大又呈现容性，可能发生2 种情况：系
30、统不调压，在负荷出现大容性电流时，系统会发生短路电流增大现象；若系统通过发电机励磁来调节负荷中的电压，因容性负荷提升电压，而励磁使电压下调，形成容性负荷时短路电流下降。 用对称分量法进行两端电源的系统计算，考虑到换相过程中，会出现短时的两线间短路，在负载很大又呈容性时，就会产生明显的短路电流增大现象。并联电容器可以增大谐振并联电路的电流，但不能增大系统的短路容量；又由于系统电压的限制，不可能超范围增多。因此，用串联电容补偿换相电抗不失为一种用来增大换相电流的方法。 计算短路电流过程中，检验了电容器对系统短路容量的作用。电容器补偿可以和短路支路的电感产生谐振作用，使有电容和没有电容补偿2种情况下
31、，短路(换相)电流有明显差别。如果SVC按电压调节斜率阻抗，它对短路电流会有更明显的增大效应。因此可以认为电容器组和 SVC，包括 TCR，TSC和滤波器，仅增大系统局部的短路容量，至于无功发生器STATCOM，由于不能和电容器等值，所以与电容或 SVC 情况并不相同。受端系统在大负荷时会影响直流输电传输容量，这应在电网规划、设计和运行中注意。 参考文献 1 赵畹君高压直流输电工程技术M北京：中国电力出板社，2004 2 浙江大学直流输电科研组直流输电M北京：水力电力出版社，1992 3 刘万顺电力系统故障分析M北京：水力电力出版社，1986 4 李兴源高压直流输电系统的运行和控制M北京：科学
32、出版社，1998 5 徐政交直流电力系统动态行为分析M北京：机械工业出版社，2004 6 Kunder PPower system stability and controlMFirst EditionNew York：McGraw-Hill Inc，1994 7 李兴源，邵震霞，汤广福多馈入高压直流输电系统的分散协调控制研究J中国电机工程学报，2005，25(16)：8-12 Li Xingyuan，Shao Zhenxia，Tang GuangfuStudy on decentralized coordinated control for multi-infeed HVDC transmi
33、ssion systems JProceedings of the CSEE，2005，25(16)：8-12(in Chinese) 8 张建设，张尧，张志朝，等直流系统控制方式对大扰动后交直流混合系统电压和功率恢复的影响J电网技术，2005，29(5)：20-24 Zhang Jianshe，Zhang Yao，Zhang Zhichao，et alInfluence of DC system control models on voltage and power recovery after large disturbance in hybrid AC/DC systemsJPower
34、System Technology，2005，29(5)：20-24(in Chinese) 9 李兴源，陈凌云，颜泉，等多馈入高压直流输电系统非线性附加控制器设计J中国电机工程学报，2005，25(15)：16-19 Li Xingyuan，Chen Lingyun，Yan Quan，et alDesign of nonlinear complementary controllers for multi-infeed HVDC transmission systemsJProceedings of the CSEE，2005，25(15)：16-19(in Chinese) 10 毛晓明，管
35、霖，张尧，等含有多馈入直流的交直流混合电网高压直流建模研究J中国电机工程学报，2004，24(9)：68-73 Mao Xiaoming，Guan Lin，Zhang Rao，et alResearches on HVDC modeling for AC/DC hybrid grid with multi-infeed HVDC JProceedings of the CSEE，2004，24(9)：68-73(in Chinese) 11 戚庆茹，焦连伟，严立，等高压直流输电动态建模与仿真J中国电机工程学报，2003，23(12)：32-38 Qi Qingru，Jiao Lianwei，Y
36、an Li，et alModeling and simulation of HVDC with dynamic phasorsJProceedings of the CSEE，2003，23(12)：32-38(in Chinese) 12 倪以信，陈寿孙，张宝霖动态电力系统得理论和分析M北京：清华大学出版社，2002 13 Edith ClarkeCircuit analysis of AC power systemsMNew York：John Wiley and Sons，1943 14 Thio C V，Davis J B，Kent K L，Commutation failures i
37、n HVDC transmission systemsJIEEE Transactions on Power Delivery，1996，11(2)：946-957 15 陈树勇，李新年，余君，等基于正余弦分量检测的高压直流换相失败预防方法J北京，中国电机工程学报，2005，25(14)：1-6 Chen shuyoung，Li Xinnian，Yu Jun，et alA method based on the sin-cos components detection mitigates commutation failure in HVDCJProceedings of the CSEE，2
38、005，25(14)：1-6(in Chinese) 16 汤广福，贺之渊，邓占锋基于器件物理特性的晶闸管阀串联机制系统化研究J中国电机工程学报，2006，26(12)：39-44 Tang Guangfu，He Zhiyuan，Deng ZhanfengStudy on thyristor valve series mechanism based on device physical characteristic JProceedings of the CSEE，2006，26(12)：39-44(in Chinese) 17 马玉龙，肖湘宁，姜旭交流系统接地故障对 HVDC 的影响分析J中
39、国电机工程学报，2006，26(12)：144-149 Ma Yulong，Xiao Xiangning，Jiang XuAnalysis of the impact of AC system single-phase earth fault on HVDCJProceedings of the CSEE，2006，26(12)：144-149(in Chinese) 18 王杰，阮映琴，傅乐，等计及动态负荷的电力系统静止无功补偿器(SVC)与发电机励磁控制J中国电机工程学报，2004，24(6)：24-29 Wang Jie，Ruan Yingqin，Fu Le，et alThe nonli
40、near control of SVC and excitation of generators in power systems with dynamic loads JProceedings of the CSEE，2004，24(6)：24-29(in Chinese) 19 Mathur R M，Varma R KThyristor-based FACTS controllers for electrical transmission systemsMFirst Edition. New York：John Wiley&Sons，Inc，2002 收稿日期：2007-03-15。 作者简介： 赵 贺(1930)，男，教授级高级工程师，长期从事电力工业的研究，； 周孝信(1940)，男，中国科学院院士，从事电网分析和电力电子技术的研究工作。 (编辑 车德竞) PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建
