1、第三讲作业1. 一辆摩托车在呈正弦规律颠簸的路面上行进，假设摩托车前后悬挂系统相互独立，且有一半的质量落在前轮上。现有如下已知条件，试绘出摩托车垂直方向的颠簸与路面颠簸幅度之比和摩托车速度V 之间的关系（最好选用合适的软件工具，用计算机仿真画出）。已知：M = 100kg，K = 2.8104 N m，D = 843N s m，L = 3.75m。解：（1）建立数学模型： ,ayDyK其中： )2sin(tLVha（2）建立系统的传递函数：2()aYsHsMDK将角频率与速度的关系进行代换，根据 ，/VL，带入 得：2/sjVLjs()Hs=2()aYsHDssKL2510s利用 MatLab
2、，得到此传递函数的 bode 图, 即 V 与幅度比值的关系：-50-40-30-20-10010Magnitude(dB)100 101 102 103-135-90-450Phase (deg)Bode Diagram度度V(m/s) (rad/sec)2. 如图所示为一种振动型电动剃须刀的结构图。当胡须进入固定刀片的孔内时，由于可动刀片与固定刀片之间的相对振动，从而切割下胡须。已知线圈采用60Hz 交流电激励，电流为0.3A；柔性臂宽度为3cm；柔性臂振动时，阻尼比为0.3；通电情况下，衔铁与线圈之间的间距为5X，其中X 为衔铁的振幅。要求可动刀片与固定刀片之间的相对振幅为3mm，试设计
3、该剃须刀其它主要物理参数：柔性臂物理参数a,b,c,r，线圈的匝数N，等。解：系统模型为典型的 KMD 模型(1)由系统模型得柔性臂的刚度： ， （l 为柔性臂的长度, ）3eqEIK2lbr转动惯量： 集总质量： （c 是柔性臂的高，312cI1()4eqMcr（a+2b+ r ）是柔性臂的长度。 ）(2)数学模型及传递函数的建立：传递函数： ，2()()/nXsHFKs其中： ； ；MnnW2DM力： 241()coscs435ttt（3）系统固有频率的选择：取共振频率为 F(t)的基波频率： sradr /754602已知系统阻尼比为： 0.3又 222 )/()/(1)( nnnnjj
4、H当 ，可得： ，n67.)(jHR0.8rn所以有： /0.8942.5/nrrads（4）柔性臂的设计： 22,eqn nKcElMl得钢的密度 ，弹性模量是38/gm1220/dyncm令 ，查表可知钢带的标准高度为；0.159cm15,lc得 到 =0.16c取 c0.159cm，重算长度得： 29.l又 ,根据剔须刀对柔性臂的结构布置要求，分配 a,b,r 的值。2labr计算得： ，65.410/Kdyncm28.6Meqg（5）线圈设计确定需产生的磁力：，得到max1.67/XF NKXF56.467.10253067.1maxax 匝数计算： 根据此公式计算匝数 N，其中 为衔铁的面积， 为.02axINAA0U空气的导磁率。
