1、3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项教学目标来源:学*科*网 Z*X*X*K知识与技能:1.掌握解方程中的合并.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.过程与方法:1.使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.2.能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题情感态度与价值观:解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力.重、难点与关键1重点：利用合并同类项、移项变号法则解方程 2难点：移项变号法则、合并同类项 教具准备投影仪教学过程一、复习1、叙述等式的性
2、质2、什么是方程的解，什么是解方程？（使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求得方程解的过程叫做解方程3、用适当的数或式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪些性质进行变形的：如果 x7=5, 那么 x=_（x=5+7，两边都加上 7）如果 7x=6x4，那么_= 4 （7x6x= 4 两边都减去 6x，这条都是根据等式的基本性质 1）二、新授1、引入:约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原 “对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题问题 1：某校三年共
3、购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍；前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：设问 1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数：前年购买计算机 x 台找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140 台列方程：x2x4x = 140设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x 的项合并，即x2x4x = (124)x = 7x设问 3：以上解方程“合并同类项”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，
4、更接近 x = a 的形式问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺 25 本这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有 x 名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20 = 4x25 (1)设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项(3x 与 4x)和不含字母的常数项(20 与25)设问 2：怎样才能使它向 x=a 的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x 的项，等号两
5、边同减去 4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去 203x4x = 2520 （2）设问 3：以上变形依据是什么？等式的性质 1归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项师生共同完成解答过程设问 4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x = a 的形式三、示范学习例 1：7x2.5x3x1.5x15463 解：合并同类项，6x78 系数化为，x13 （提醒学生注意解题的规范性）例 2：3x+7322x解：移项得，3x2x32-7，合并得，5x25，系数化为 1 得，x5（说
6、明：移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项 ）四、拓展应用、解决实际问题例三 1：有一列数，按一定规律排列：1，3，9，27，81，243，其中某 3 个相邻的数的和为1701，这三个数是多少？解：设第一个数是 x，则它后面的一个数是3x，3x 后面的一个数是 9x，根据题意有x（3x）9x 1701，合并得，7x1701，系数化为 1 得，x243，所以 3x729，9x 2 187答（略）例四 2：两种移动话费如表方式一 方式二月租费 30/月 无本地通话费 0.30 元/分 0.4 元/分1. 一个月内在本地通话 200 分钟和 350 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？2. 对于某个本地通话时间，会出现按两种记费方式收费一样多吗？解：（1）方式一 方式二200 分 90 元 80 元350 分 135 元 140 元（2）设累计通话 t 分时两种记费方式的收费相同，则 0.4t 300.3t，移项得，0.4t0.3t50，合并，0.1t30，系数化为 1，t300即：若本地通话 300 分钟时两种记费方式收费相同五、巩固练习六、小结解方程的步骤：（1 ）移项 （等式性质 1）（2）合并同类项（3 ）系数化为 1 （等式性质 2）作业：习题 3.2 第 3、4、5、6、7、9、11
