边缘检测的分层松弛方法.pdf

1、第 卷年第 期月华 中 理 工 大 学 学 报。 合。边 缘 检 测 的 分 层 松 弛 方 法张 汀 汀 柳 健电 子 与 信 息 工 程 系提 要本 文 基 于 图 象 的 分 层 衣 示 , 提 出 了 一 种 边 缘 检 测 的 分 层 松 弛 方 法 实 验 结 果表 明 , 本 文 方 法 计 算 简 单 , 运 算 速 度 快 , 而 且 不 受 噪 声 影 响 , 能 有 效 地 应 用 于 细胞 图 象 的 边 缘 检 测关 键 词 图 象 处 理 边 缘 检 测 特 征 提 取 松 弛 方 法 分 层 表 示 锥 体 结 构中 图 法 分 类 号松 弛 方 法 的 一 般

2、模 型离 散 松 弛设 有 对 象 集 二 , , , , , , 类 别 标 号 集 二 , , , 一 , 砂 对 于 每 一 对 象。 用 维 的 布 尔 矢 量 , , , , , , 表 示 其 类 别 属 性 , 、 的 取 值 为 和 若 , 任, 则 令 。 , 否 则 、 一 簇 了 成 , 簇 镇 定 义 一 组 相 容 系 数 , , , 表示 , 任 和 任 这 两 个 事 件 的 相 容 程 度 , 若 任 、 与 , 任 两 事 件 相 容 , 则 取 , , , , 否 则 , , , 将 在 迭 代 处 理 中 不 断 按 照 其 邻 接 对 象 的 属性 状

3、态 而 进 行 更 新 , 若 存 在 。 六 , , , 二 镇 。 , 兰 镇 镇 , 则 在 下 次 迭 代 时毗 二 , 否 则 , 叭 丫 一 为 迭 代 次 数 、 的 更 新 公 式 如 下飞 “ 祝 兜 份 登 公 “ 、 君 “ , , ” , “ , 概 率 松 弛如 上 节 所 述 , 设 有 对 象 集 及 标 号 集 , , , 夕 。 来 表 示 , 簇 。 , 习一对 象 集 对 每 个 类 别 的 相 似 程 度 用 概 率 集 相 容 系 数 “ , , , 的 取 值 范 围 为 一 , , 若 任 、 与 , 任 两 事 件 完 全 相 容 , 则 取 ,

4、 , , 句 若 该 两 事 件 完全 不 相 容 , 则 取 , , , 一 其 它 的 中 间 状 态 则 取 一 , , , 概 率 、 在 迭 代 处 理 中 根 据 其 邻 接 对 象 的 概 率 而 进 行 更 新 , 更 新 公 式 如 下, 、 , 二 一 乡 常 土 一必 ,习 川 君 、人 ” “ 忍 恩 , “ , , ” , “ , 本 文 年 日 收 至 华 中 理 工 大 学 学 报边 缘 检 测 的 松 弛 方 法羊松 弛 方 法 可 用 于 图 象 的 边 缘 检 测 中 从 分 类 的 观 点 来 考 察 边 缘 检 测 问 题 , 言 是 一 个 两 类别

5、的 分 类 问 题 , 它 的 类 别 集 为 边 缘 点 和 非 边 缘 点 , 它 的 对 象 集 为 图 象 中 某 一 邻 域 内 的 所 有象 素 由 于 噪 声 、 畸 变 、 照 明 光 强 不 均 和 物 体 遮 挡 等 因 素 的 影 响 , 图 象 中 的 边 缘 信 息 存 在一 淀 的 模 糊 性 如 果 根 据 图 象 的 梯 度 运 算 , 确 定 图 象 每 一 象 素 边 缘 点 的 概 率 和 属 于 非 边 缘点 的 概 率 , 然 后 根 据 邻 点 的 边 缘 方 向 和 邻 点 与 中 心 点 之 间 的 关 系 定 义 一 组 相 容 系 数 , 反

6、 映邻 点 对 中 心 点 的 影 响 , 那 么 通 过 松 弛 迭 代 , 可 使 概 率 趋 向 于 和 , 从 而 消 除 边 缘 信 息 中的 模 糊 性 , 克 服 噪 声 等 因 素 的 影 响 , 改 进 检 测 的 边 缘 质 量 和 精 度初 始 概 率 的 确 定根 据 图 象 的 梯 度 运 算 , 可 以 确 定 图 象 中 每 一 点 的 初 始 边 缘 点 概 率 , 和 初 始 非 边 缘 点概 率 。 为。,“ , 。 一 ,式 中 , , 为 点 二 , 的 梯 度 幅 值 最 大 值 在 整 幅 图 象 的 梯 度 幅 值 上 取 得 。 镇。 , 簇相

7、容 系 教 的 定 义定 义 一 组 相 容 系 数 刃 。 , , 。 , 。 , 。 。 , 分 别 反 映 邻 点 的 边 缘 概 率 和 非 边 缘 点 概 率对 中 心 点 的 边 缘 概 率 和 非 边 缘 点 概 率 的 影 响 凡 。 , 。 。 , 。 。 和 , 。 的 取 值 范 围 为 一 , , 表 示 一 种 概 率 对 另 一 种 概 率 的 正 的 支 持 或 负 的 支 持。 。 一 下 口 一 护 。 。 ,。 。 二 一 口 一 ,一 下 ,式 中 , 为 中 心 点 的 边 缘 方 向 尽 为 邻 点 的 边 缘 方 向 为 两 点 间 连 线 的 方

8、向 为 两 点间 的 距 离 。概 率 更 断 的 迭 代 计 算设 为 中 心 象 素 点 的 某 个 固 定 邻 域 , 则 该 邻 域 内 所 有 邻 点 对 中 心 象 素 点 的 影 响 由 。 和 、 一 反 映 乒 二 即。 二 习 。 , 。 。 。 , 。 ,。 习“ , 口 , , , 。 。 , 左 , ,式 中 , , , , , 为 加 权 系 数 , 且 。 二概 率 更 新 的 计 算 公 式 为犷 “ , 二 丫丫 , 二 钻,丫 。 息 。 户 六 不 万 万 一为 迭 代 次 数 尹 了 十 和 盆 十 仍 满 足 。 笼 夕 。 簇 , 抓 。 簇第 期

9、张 汀 丫 等 边 缘 检 测 的 分 层 松 弛 方 法边 缘 检 测 的 分 层 松 弛 方 法文 献 提 出 了 一 种 边 缘 检 测 松 弛 处 理 的 具 体 算 法 , 较 好 地 克 服 了 噪 声 对 边 缘 检 测 结果 的 影 响 但 是 , 这 种 算 法 计 算 量 大 , 处 理 时 间 是 一 般 微 分 算 子 的 倍 此 外 , 由 于它 在 整 幅 图 象 上 采 用 相 同 的 迭 代 准 则 , 结 果 在 某 些 地 方 出 现 需 要 细 化 的 粗 边 缘 , 而 且 在 另一 些 地 方 出 现 边 缘 间 断 现 象 本 文 的 边 缘 检 测

10、 分 层 松 弛 方 法 就 是 针 对 上 述 不 足 而 提 出 来 的在 这 一 方 法 中 , 采 用 了 锥 体 结 构 的 图 象 分 层 表 示 , ”锥 体 结 构 的 构 成 如 图 所 示 原 始 图 象 的 ” 欠 ” 个象 素 点 构 成 了 锥 体 的 底 层 对 原 始 图 象 中 不 重 叠 的的 区 域 内 象 素 的 灰 度 值 进 行 平 均 所 得 到 的 ” 一 又 ” 一 个象 素 点 的 图 象 则 构 成 了 锥 体 的 次 底 层 , 而 上 一 层 的 ” 一 “” “ “ 个 象 素 点 的 图 象 又 是 下 一 层 图 象 区 域 平 均

11、得 到 的 结 果 由 此 类 推 , 直 到 锥 体 的 顶 层 , 它 是 整 幅 图象 的 平 均 灰 度 值 上 述 过 程 用 公 式 表 示 如 下“ , ” 恩 忍 “ 一 , 一 , “ 一 , ,存 为 锥 体 的 层 数这 样 构 成 的 锥 体 结 构 所 包 含 的 象 素 总 数 不 超 过 原 始象 素 数 的 倍 设 原 始 图 象 的 象 素 数 为 ” 牲 ” 个 , 则锥 体 结 构 所 包 含 的 象 素 总 数 为件 一 “ 一伟图 锥 体 结 构 示 意 图” ” ” 一 “ ” 一 十 一 卜 卜 专 一 一寺 音 欠 锥 休 结 构 包 含 了 原

12、 始 图 象 的 不 同 分 辨 率 的 图 象 信 息 , 给 图 象 运 算 和 分 析 处 理 带 来 很 大方 便 锥 体 结 构 的 高 层 低 分 辨 率 图 象 反 映 了 图 象 的 基 本 结 构 和 图 象 的 整 体 信 息 , 而 在锥 体 的 底 层 高 分 辨 率 图 象 则 反 映 了 图 象 的 细 节 及 图 象 的 局 部 信 息 因 此 , 可 以 利 用 锥体 高 层 的 整 体 信 息 指 导 锥 体 底 层 的 局 部 运 算 , 从 而 改 进 边 缘 检 测 的 效 果 , 提 高 算 法 的 运 算效 率理 论 分 析 和 实 验 结 果 表

13、明 , 松 弛 方 法 中 加 权 系 数 的 选 取 对 松 弛 方 法 的 检 测 结 果 有 很大 影 响 , 如 果 , 取 得 太 大 , 在 边 缘 特 征 较 强 的 地 方 就 会 出 现 较 粗 的 边 缘 , 影 响 了 边 缘 的精 确 定 位 , 需 要 进 一 步 的 细 化 处 理 如 果 、 取 得 过 大 , 则 在 图 象 边 缘 特 征 较 弱 处 容 易 出现 间 断 , 形 成 不 了 完 整 的 物 体 边 界 因 此 , 若 在 整 幅 图 象 上 进 行 边 缘 检 测 时 采 用 一 组 固 定不 变 的 加 权 系 数 , 则 很 难 在 复

14、杂 的 图 象 背 景 中 检 测 到 满 意 的 物 体 边 界在 本 文 所 提 出 的 边 缘 检 测 分 层 松 驰 方 法 中 , 利 用 锥 体 高 层 的 梯 度 计 算 作 为 原 始 图 象 中边 缘 特 征 强 弱 的 一 种 度 量 , 用 这 个 量 度 指 导 锥 体 底 层 松 弛 迭 代 中 加 权 系 数 的 选 取 , 在 图 象边 缘 特 征 强 弱 不 同 的 地 方 采 用 不 同 的 迭 代 准 则 , 使 整 幅 图 象 上 都 能 取 得 满 意 的 检 测 效 果算 法 的 主 要 步 骤 如 下建 立 边 缘 锥 体 先 对 待 处 理 图 象

15、 按 锥 体 结 构 的 构 成 方 法 建 立 图 象 锥 体 然 后 对 该华 中 理 工 大 学 学 报 年锥 体 的 每 一 层 均 进 行 梯 度 运 算 , 得 到 边 缘 锥 体。 选 择 锥 体 的 中 间 某 一 层 进 行 迭 代 处 理 一 般 选 其 第 三 层 图 象 象 索 数 为 ” “ “” “ “ 对 该 层 进 行 迭 代 处 理 的 时 间 仅 为 在 底 层 原 始 图 象 进 行 迭 代 处 理 的 八 倍对 图 象 中 的 每 一 点 计 算 初 始 边 缘 点 概 率 。 、计 算 相 容 系 数 定 义 相 容 系 数叮、 。 。 一八。 。“

16、一 尽 。 时其 它 ,式 中 , 一 下 ,概 率 更 新 的 迭 代 计 算习 。 , ” 。 。 , 一, 。, ,为 加 权 系 数 设 、 为 边 缘 锥 体 的 第 层 的 乖 素 值 ,贝 吐毛,选 择 该 层 信 息 指 导 加 权 系 数 选 取 ,“ 二 一 , “ 夕 一 , 二 夕 , 夕 戈 , 夕 , , , , , , , , “ 一夕 , 和 下 为 常 数 , 一 般 取 下 , , 丫迭 代 次通 过 双 线 性 插 值 将 结 果 扩 展 到 锥 休 底 偿 、 插 值 公 式 为婆对二 , 二 习份 鑫 产 习 , , , 夕 , , ,止 夕式 中 ,

17、 伽 , , 二 一 。 一 卜 夕 二 ” 一 昆 、 几 夕 狡儿 。 在 锥 体 底 层 迭 代 次 迭 代 时 所 用 钓 边 缘 点 概 率 为 插 值 结 果 乞 , 与 底 层 边缘 点 概 率 。 , 的 加 权 和 。此 算 法 中 , 简 化 了 相 容 系 数 的 计 算 , 由 于 边 缘 检 测 苹 一 个 两 类 别 的 问 题 , 省 略 了 非 边缘 点 概 率 , 及 相 应 的 相 容 系 数 一 二 和 二 的 计 料 大 大 减 少 了 计 算 量 同 时 在 概率 更 新 计 算 中 采 用 了 简 单 的 增 量 运 算 代 替 概 率 均 衡 归

18、一 化 处 理 , 不 仅 减 少 了 算 法 的 运 算 时间 , 而 且 加 快 了 算 法 的 收 敛 速 度另 一 方 面 , 由 于 迭 代 先 在 锥 体 的 某 一 中 间 分 辨 率 图 象 上 进 行 , 得 到 图 象 边 缘 的 基 本 结构 , 再 将 此 迭 代 结 果 通 过 插 值 反 映 到 锥 体 的 底 层 , 在 锥 体 的 底 层 只 需 进 行 几 次 迭 代 即 可 得到 边 缘 的 细 节 这 样 , 用 锥 体 高 层 较 少 象 素 数 的 迭 代 运 算 代 替 了 锥 体 底 层 较 多 象 素数 的 迭 代 运 算 , 大 大 提 高 了

19、 算 法 的 运 算 速 度 , 并 且 有 助 于 得 到 完 整 的 物 体 边 界性 能 评 价收 散 速 度用 下 面 两 种 评 价 指 标 对 松 驰 方 法 的 收 敛 速 度 进 行 评 价大华 中 理 工 大 学 学 报 。 年胞 图 象 中 细 胞 质 内 染 色 不 均 产 生 灰 度 误 差 , 而 且 由 于 细 胞 核 的 区 域 狭 窄 及 核 内 染 色 体 构 造等 原 因 , 使 用 一 般 的 微 分 算 子 很 难 检 测 到 细 胞 边 缘 使 用 一 般 的 松 弛 方 法 则 由 于 参 数 选 择不 当 容 易 产 生 粗 边 缘 和 边 缘 间

20、 断 , 得 不 到 满 意 的 检 测 结 果 。 而 使 用 本 文 提 出 的 分 层 松 弛 方法 得 到 的 检 测 结 果 明 显 优 于 一 般 微 分 算 子 和 一 般 松 弛 方 法上 述 三 种 方 法 在 计 算 机 上 处 理 一 幅 欠 象 素 数 的 图 象 所 需 处 理 时间 分 别 为 算 子 , 松 弛 方 法 , 本 文 方 法本 文 提 出 的 分 层 松 弛 方 法 具 有 以 下 主 要 优 点能 检 测 对 比 度 较 弱 , 或 窄 线 条 的 边 界 特 别 适 合 细 胞 图 象 等 一 类 具 有 复 杂 背 景 图象 的 边 缘 检 侧检 测 的 边 缘 宽 度 为 一 个 象 素 , 具 有 较 高 的 边 缘 定 位 精 度。 对 噪 声 不 敏 感 , 抗 噪 性 能 好计 算 简 单 , 便 于 用 并 行 处 理 器 实 现由 于 利 用 了 图 象 分 层 表 示 的 数 据 结 构 , 有 助 于 得 到 完 整 的 物 体 边 界 , 且 便 于 进 行边 缘 描 述 和 表 达 等 后 续 处 理文 中 使 用 的 细 胞 图 象 由 湖 北 医 学 院 提 供 , 顺 致 谢 意参 考 文 做, , , 士 忆比 万 , , , ,工 主 , , 。夕 夕交, “ 砰全 ,招“