1、 山东省 宁津县2018 届九年 级数学上学期第一 次月考试题 一、选 择题 ：本 大题 共 12 小题， 每小 题4 分， 共 48 分，在 每小 题给 出的 四个 选项中 ，只 有一项 是符 合题 目要 求的 ，把正 确答 案的 标号 填在 答题卡 内相 应的 位置 上 1、 用 配方 法解 下列 方程 ， 配方正 确的 是（ ） A2y 2 4y 4=0 可 化为 （y1） 2 =4 Bx 2 2x 9=0 可化 为（x 1） 2 =8 Cx 2 +8x9=0 可化 为（x+4） 2 =16 Dx 2 4x=0 可 化为 （x2 ） 2 =4 2、关于 x 的一 元二 次方 程 （m2
2、）x 2 +5x+m 2 2m=0 的常数 项 为0，则 m 的值 为（ ） A1 B2 C1 或2 D0 3、 把 抛物 线y=2x 2 先向 左 平移 3 个单 位， 再向 上平 移 4 个 单位 ，所 得抛 物线 的函数 表达 式 为（ ） Ay=2 （x+3） 2 +4 By=2 （x+3） 2 4 Cy=2 （x 3） 2 4 Dy=2 （x 3） 2 +4 4、 某 种商 品经 过连 续两 次 涨价后 的价 格比 原来 上涨 了 44% ，则 这种 商品 的价 格的平 均增 长 率是（ ） A44% B22% C20% D18% 5、 已 知抛 物线y=ax 2 +bx ，当 a0
3、，b 0 时， 它的 图 象经过 （ ） A一 ，二 ，三 象限 B一 ，二 ，四 象 限 C一 ，三 ，四 象限 D一 ，二 ，三 ，四 象限 6、 在 同一 直角 坐标 系中 ， 一次函 数y=ax+c 和 二次 函 数 y=ax 2 +c 的图 象大 致为 （ ） A B C D 7、 若 关于x 的 方程kx 2 2x 1=0 有 实数 根， 则k 的 取值范 围是 （ ） Ak1 Bk1 且 k 0 Ck1 Dk1 且 k0 8、已 知 ， 是方 程 x 2 +2006x+1=0 的两 个根 ，则 （1+2008 + 2 ）（1+2008 + 2 ）的 值 为（ ） A1 B 2 C
4、 3 D 4 9、已 知（x 2 +y 2 +1 ）（x 2 +y 2 +3）=8 ，则 x 2 +y 2 的 值为（ ） A 5 或1 B 1 C 5 D 5 或1 10 、如 果抛 物 线y=x 2 6x+c2 的顶 点到x 轴 的距 离是 3， 那么c 的 值等 于（ ） A8 B14 C8 或14 D8 或14 11 、对 称轴 平行 于y 轴的 抛物线 的顶 点为 点（2，3 ）且抛 物线 经过 点（3，1 ），那 么抛 物 线解析 式是 （ ）A y=2x 2 +8x+3 By= 2x 2 8x+3 Cy= 2x 2 +8x 5 Dy= 2x 2 8x+2 12 、若 二次 函 数
5、y=ax 2 +bx+a 2 2 （a，b 为 常数 ）的 图 象如下 ， 则a 的 值为 （ ） A2 B C1 D 二、 填 空题 ： 本 大题 共 5 小题， 每小 题5 分， 共25 分， 请 把答 案填 写在 答题 卡上的 横线 上 13 、 如 图所 示， 在同 一平 面直角 坐标 系中 ， 作 出y= 3x 2 ， y= ， y = x 2 的图象 ， 则从里 到外 的三 条抛 物线 对应的 函数 依次 是 （ 填序号 ） 14 、方程 x 2 +6x+3=0 的两 个实数 根 为 x1 ，x2 ，则 + =_ 15 、已 知三 角形 的两 边长 分别 是 4 和7， 第三 边是
6、 方程 x 2 16x+55=0 的根 ， 则第三 边长 是 16 、二 次函 数y=x 2 2x 的 图象上 有A （x1 ，y1 ）、B （x2 ，y2 ） 两点 ，若1 x1 x2 ，则 y1 与 y2 的大小 关系 是 17 、如 图， 抛物 线y=ax 2 +bx+c （a 0 ）的 对称 轴是 直 线 x=1 ，且 经过 点P （3，0 ）， 则a b+c 的 值为 三、 解 答题 ： 本 大题 共 8 小题， 满分77 分 解 答过 程写在 答题 卡上 ， 解 答应 写出文 字说 明、 演算步 骤或 推理 过程 18 、（8 分 ）解 方程 （1）4x 2 6x3=0 （2）（2
7、x 3） 2 =5（2x3） 13 题图 17 题图 19、（6 分 ） 求证 ： 方程 0 7 4 ) 1 ( 3 2 2 2 m m x m x 对 于任何 实数m ， 永远 有两 个 不相等 的实 数根 ； 20 、6 分 已知 二次 函数y=ax 2 +b 的图 象与 直 线y=x+2 相交 于点A（1 ，m ）和 点 B（n，0 ） （1） 试确 定二 次函 数的 解 析式； （2） 在给 出的 平面 直角 坐 标系中 画出 这个 函数 图象 的草图 ， 并 结合 图象 直接 写 出 ax 2 +b x+2 时x 的 取值 范围 21 、（8 分） 如 图， 要利 用一面 墙（ 墙长
8、 为 25 米 ） 建羊圈 ， 用 100 米的 围栏 围成总 面积 为 400 平 方米 的三 个大 小相 同的矩 形羊 圈， 求羊 圈的 边长 AB ，BC 各 为多 少米 ？ 22 、（10 分） 已知 关于x 的方 程a 2 x 2 +（2a 1 ）x+1=0 有 两个 不相 等的 实数 根x1 ，x2 （1）求 a 的取 值范 围； （2） 是否 存在 实数 a ， 使 方程的 两个 实数 根互 为相 反数？ 如果 存在 ，求 出 a 的值； 如果 不 存在， 说明 理由 23 、（12 分） 一座 拱桥 的 轮廓是 抛物 线型 （如 图 1 所示） ，拱 高 6m ， 跨度 20m
9、 ，相 邻两 支 柱间的 距离 均 为5m （1） 将抛 物线 放在 所给 的 直角坐 标系 中（ 如 图2 所 示）， 其表 达式 是y=ax 2 +c 的形 式 请 根据所 给的 数据 求 出 a，c 的值 （2） 求支 柱MN 的长 度 （3） 拱桥 下地平 面是 双向 行车道 （正 中间 是一 条宽2m 的隔 离带 ） ， 其 中的 一条 行车道 能否 并排行 驶 宽2m 、高 3m 的 三辆汽 车（ 汽车 间的 间隔 忽略不 计） ？请 说说 你的 理由 24、（ 12 分） 某商 场老 板对 一种新 上市 商品 的销 售情 况进行 记录 ， 已 知这 种商 品进价 为每 件 40
10、元 ，经 过记 录分 析发 现 ，当销 售单 价 在40 元至90 元之 间（ 含 40 元和 90 元）时 ，每 月 的销售 量y （件） 与销 售单 价 x （ 元） 之间的 关系 可近 似地看 作一 次函 数， 其图 象如图 所 示 （1）求 y 与x 的函 数关 系 式 （2） 设商 场老 板每 月获 得 的利润 为 P （元 ） ， 求P 与x 之间 的函 数关 系式 ； （3） 如果 想要 每月 获得2400 元 的利 润， 那么 销售 单价应 定为 多少 元？ 25 （15 分）. 已知 ，m ，n 是一 元二 次方 程x 2 +4x+3=0 的 两个 实数 根， 且|m| |n
11、| ， 抛 物线 y=x 2 +bx+c 的图 象经 过点A （m，0 ），B（0 ，n ）， 如 图所示 （1） 求这 个抛 物线 的解 析 式； （2） 设 （1） 中的 抛物 线 与 x 轴 的另 一个 交点 为抛 物线的 顶点 为D，试 求出 点 C，D 的 坐标， 并判断 BC D 的 形状 ； （3）点 P 是直 线BC 上的 一个动 点（ 点 P 不与 点B 和点 C 重合,且 在第 四象 限 内 ）， 过 点P 作x 轴 的垂 线， 交抛 物线 于点 M ，求 线段PM 的最 大 值。 第一次 月考 九年 级数 学试 题答案 一 选择题 DDACB DADBC CD 二13. 14.10 15.5 16. y 1 y 217.0 三 18. (1) X= 4 21 3 (2) X 1 = 2 3X 2 =4 19 =(m+7) 2 +16 20.(1)y=-x 2 +4 (2) -2x1
