1、單元 2 講義全球衛星定位系統 9701031/9全球衛星定位系統(GPS)一、GPS 衛星定位簡介1.引言前蘇聯於 1957 年 10 月 4 日發射第一顆人造衛星史波尼克一號(SputnikI)，自此宣告人類進入太空時代，對於太空資源的利用，遂成為冷戰時期美蘇兩國競相研究發展的重要課題。1958 年美國遂著手研究定位的問題，是為今日 GPS 衛星定位的肇端。GPS 的發展是源於美國海軍為導航而發展，其後為美國國防部接續該計畫，完成全球性(Global)以衛星為定位(Positioning)工具的系統(System)。經過二十多年國際間的熱烈討論研究，並在美伊沙漠風暴展現其在國防上應用的具體
2、成效。GPS 系統遂成為舉世注目的焦點。事實上，就美國國防部發展 GPS 的計畫，將整個計畫區分成三個階段包括有研發期、試驗期與成熟期。於 1993 年 10 月，美國宣佈整個計畫邁入成熟期，開放給民間的運用，GPS 的應用得以嘉惠世人。2.定位的概念所謂定位有兩種情形，其一為相對定位即選定一個參考的系統為標的而以某種型態表示各點間相對關係者。舉例而言，以本局松山專案而言，我們可以描述復興與光復兩個緊急停靠站間的相對關係，即使將整個松山專案搬移到美國去，兩個緊急停靠站間的相對關係仍然保持不變，而以復興緊急停靠站來標定光復緊急停靠站而不問其所在位置為相對定位，一般而言在一個封閉獨立的系統(例本處
3、的地籍系統)其定位工作皆是。其二為絕對定位即對應全球唯一存在的位置，對全世界而言，其座標為獨一無二的，就前例而言，若將整個松山專案搬移到美國，則兩個緊急停靠站的世界座標(經緯度)將隨之改變，其定位方式必須採用一個絕對的系統(例：TM 二度分帶座標系統)來從事。3.天文定位時代從中古世紀開始，北歐的航海已經有相當好的基礎，然而，在茫茫大海中，又沒有羅盤的協助，他們是如何導航的?哥侖布橫渡大西洋，雖有羅盤可以協助但又如何確知其航向為最短航距呢?他們所依靠的就是天上不變的星辰。單元 2 講義全球衛星定位系統 9701032/9自古埃及以來，人們即已在天文學上投注了相當大的心血，尤其自從人們開始農耕、
4、丈良土地後，便觀察星辰變化，編製星曆，並以之為指引方向的標的。所謂天文定位，是假定以地球球心為座標系統的原點，於天體上作一虛擬的球，並與地球成為同心球，將所有的星體投映在該球面上。在定位點上，採用精確的觀測儀器(例：WildT3 天文經緯儀)、精確時表，記錄觀測星体的觀測角度，查閱星曆(可由天文台提供)，就可以計算觀測點的經緯度與天文方位角。通常為提昇定位的精確度，通常測設一個基準點(通常稱此點為拉普拉斯點或天文點)需要連續一週的夜間天文觀測。不僅費時又需要有相當的專業知識，而且為達觀測良好(觀星必需避開光害)與引測通視，該類點又常被選在遠離都市的山上，交通甚為不便。今日臺灣地區所引測三角點是
5、由聯勤測量隊施行天文觀測與網形平差得來，限於儀器與臺灣省地形限制(影響網形的圖形強度)所得的成果並不理想，精度約1/8000。在 GPS 未發展成熟前，無論是全國性的土地丈量或大型的工程施作，對於絕對位置的求取自必要忍受此精度的限制，至於離島(如澎湖、綠島)的連測更是困難重重。4.衛星定位時代自從 1957 年蘇聯發射第一顆人造衛星，開啟了人類的太空時代以來，冷戰對峙的美蘇兩國無不競相在太空科技盡力發展，於是太空梭發明了，GPS 系統研發成功。當初雷根政府在其星戰計畫中就曾提出以 GPS 為殺手衛星定位，使其能在太空中摧毀蘇聯的洲際飛彈。如今，蘇聯解體、東西德合併，正式結束了冷戰時代，然而，G
6、PS 並因其不再擔負國防任務而結束，反而在民間大放異彩。所謂 GPS 衛星定位，原名為全球(Global)定位(Positioning)系統(System)。又因其採行衛星(Satellite)定位，又簡稱為 SPS。其發展的沿革是由美國海軍為其軍事用途發展衛星為船艦導航使用。其後該計畫為美國國防部接續，設定計畫於 1993 年 10 月前於全球上空發射 24 顆 GPS 衛星(高度兩萬公里，周期 12 小時)，現今在世界各地無論何時至少可接受到四顆衛星所播送的訊號。衛星定位的原理是航太科技的結晶，其與天文定位類似但並不相同，其計算的基準已知點為衛星的軌道，而衛星的軌道是經由地面追蹤站，按各追
7、蹤所接收的訊號與當地大氣資料施行改正計算後回饋給衛星，作單元 2 講義全球衛星定位系統 9701033/9為軌道修正的依據。在地面任一位置，利用接收器接收衛星播送的訊號(透空性至少需有 60)求取衛星至該站虛擬距離，利用後方交會原理求取該站座標。為增加精度可採用一次差分(接收四顆衛星訊號消除衛星時錶差)與二次差分(利用兩個接收站消除大氣電離層影響)。二、GPS 系統架構1.GPS 含義：所謂 GPS 為 Global Positioning System 的縮寫，其字義如下G P SGlobal Positioning System(全球) (定位) (系統)即是全球定位系統，又因該系統係以定
8、位衛星為測量對象，故又稱為(全球)衛星定位系統衛星：Satellite2.GPS 系統發展(1) 計劃肇端與發展始末：美國國防部於 1973 年，聯合空軍 NAVSTAR 及海軍的TIMATION 計劃發展而成。原計劃分三階段，於 1987 年完成，以24 顆衛星分佈 3 個軌道面，後修正為 18 顆衛星(另備 3 顆備用)分佈 6 個軌道面，軌道傾角 55。1992 年恢復 24 顆，1993 年 6 月止，24 顆衛星完成發射，正式運作。* NAVSTAR: Navigation Satellite Timimg And Ranging(2) 衛星特性：1 離地面高度：20,200 公里。
9、2 屬繞極衛星。3 運行週期：約 12 小時。4 壽命：約 7.5 年。3.GPS 架構：(1) GPS 架構分成三個部份：太空部份(Space-Segment)繞地球運行的 24 顆衛星群。控制部份(Control-Segment)控制衛星之地面監視站及控制中心。使用者部份(User-Segment)單元 2 講義全球衛星定位系統 9701034/9能夠接收 GPS 衛星訊號之接收儀。(2) 太空部份：每顆 GPS 衛星上都有一個原子鐘，頻率穩定性達 10-1110-12，以這個原子鐘所產生的基本頻率 10.23MHz 的不同數值組成C/A 碼(C/A Code)及 P 電碼(P Code)
10、的隨機電碼 PRN(Pseudo Random Noise)虛擬隨機亂數雜訊，並調制在 L1載波及 L2載波上。L 1及 L 2皆調制 50BPS(Bit/Sec)位元/秒的衛星訊息而組成完整的無線電雙頻訊號持續向地面廣播。* Hz：赫芝頻率單位，即每秒振動一周期之頻率。MHz：百萬赫芝，即每秒振動一百萬周期之頻率。M=10 6。* GPS 衛星訊號載 波 PRN(虛擬隨機亂數雜訊)* P = 30 m， C/A= 300 m。(3) 控制部份：整個 GPS 系統包含有一個主控制站，三個地面天線及五個監視站。主控制站位於美國科羅拉多州春田市的聯合太空控制中心。監視站分別位於科羅拉多州春田市、夏
11、威夷、關島、Ascencion、Diego Garcia。監視站擁有1 一個 GPS 雙頻接收站。2 標準原子鐘。3 感測器。4 資料處理機。原子鐘基本頻率10.23 MHzL1 1=191575.42 MHzC/A Code1.023 MHzP Code10.23 MHz 10L2 2=241227.60 MHzP Code10.23 MHz154120單元 2 講義全球衛星定位系統 9701035/95 WGS 84 座標。監視站每天 24 小時不斷地追蹤每一顆衛星，並將每 1.5 秒的虛擬距離觀測量及觀測所得之氣象資料及電離層資料聯合求解得每 15 分鐘一組之勻化數據，然後將數據傳送至主
12、控站。主控制的功能為接收由五個監視站傳輸來的數據，並計算出：1 衛星星曆資料。2 衛星時錶修正量參數。3 電離層延遲之改正參數。再經由地面天線傳送至衛星，以更新衛星內之資料。另外，主控制站同時對衛星做軌道修正計算，再發出控制命令或取消功能不良的衛星由預備衛星取代，地面天線利用 S 頻道之無線電波傳送資料到衛星，正常情況每 8 小時傳送一次。(4) 使用者部份對測量而言使用者的設備含有：1 一付天線。2 一部接收儀。3 記錄器。4 顯示幕。5 資料處理器。6 電力供應設備。接收儀視其如何應用 GPS 訊號內之資料而有不同之設計方法。有些可接收電碼內隱含資料及衛星訊息，可由衛星訊息及電碼資料從事即
13、時性導航定位；有些則不需用電碼，而利用後處理之星曆作輔助，無法從事即時性定位。若接收儀可同時接收雙頻(L 1及 L2)資料，則可用於消除第一階之電離層折射影響。三、GPS 衛星發射的訊息1.GPS 載波：(1) GPS 載波：GPS 衛星可發射兩個 L-波段的電磁波傳送訊息，我們稱之為載波，分別以 L1及 L2表示之。(2) GPS 調制波：GPS 載波有兩種 PRN(Pseudo Random Noise)虛擬隨機亂數雜天線增幅器接收儀資料處理器記錄器顯示幕電力供應單元 2 講義全球衛星定位系統 9701036/9訊調變電碼，一種是 C/A Code，頻率 1.023 MHz，另一種是 P
14、Code，頻率為 10.23 MHz。Code電碼，是一個用來記錄和傳遞資訊的系統，目前使用的電碼通常是二位元電碼以利於電腦處理，GPS 電碼也是二位元。2.GPS 虛擬隨機亂數雜訊：(1) 雜訊一般為一些我們不希望存在或無用的資訊。(2) 隨機亂數雜訊卻有其存在之特殊懂統計學上義意，隨機亂數雜訊基本上是由不可測原因造成，但其必須遵守一些規則來產生一個電碼。(3) GPS 所用的 PRN 電碼是可以預測的，同時它包含有傳送器的時鐘讀數，他是由一個特別指定的運算式所造成的電碼，它同時具有一般隨機亂數雜訊的優點，其平均值極近為零，但不為零。3.GPS 載波訊息：(1) GPS 載波訊息包含有三種：
15、1 C/A Code。2 P Code。3 廣播星曆。(2) 調變載波訊號的方法有三種：1 調變相位。GPS 採用此法2 調變頻率。3 調變振幅。* 若未經調變的載波訊號，它不包含任何資訊或電碼。(3) GPS 載波訊息是藉由二位元雙相調整法載入電碼中：其法是由 GPS 採二位元電碼，它設定了兩個基本的相位調整狀態，一為代表二位元 0 的正常狀態，另一為代表二位元 1 的透鏡虛擬像態，其調變方法是當出現 0 時，載波訊號乘上 1(相位不改變)，當出現 1 時，載波訊號乘上-1(相位偏移 180)，如此當電碼訊號出現 0 -1 或 1 - 0 時，均會產生 180的相位偏移。此法稱為二位元雙相調
16、變法。4.載波調制電碼的目的：(1) 藉量測電碼之時間差而穫取衛星與接收儀間的距離。(2) 辨識各類衛星。(3) 可管制使用的對象。(4) 可消除非幾何性因素的影響。單元 2 講義全球衛星定位系統 9701037/95.GPS 衛星信息內容：(1) 衛星信息數據 D(t)總長度 1500 bits，將之分成五個數據框(Data Block)，每個數據框含有 10 語句(Words)，每個語句含有30bits。30 bits 10 語句 = 300 bits 5 數據框 = 1500 bits 1 語句 1 數據框 1 信息數據 0.6 秒 6 秒 30 秒* 每秒傳送 50 bits 故每段信
17、息數據 1500 bits 共需 30 秒。(2) 五個數據框內容：四、GPS 衛星訊號觀測量1.GPS 定位訊號是由電磁波傳送，此電磁波傳遞方程式為平面波方程式：Y = A cos(KX + Wt + 0)其中 A:訊號振幅(強度)。W:弳頻率。K:自由空間(Free Space)的波數。KX:相位周波數。 0:起始相位值。KX + Wt + 0:相位。三角函數為一周期函數，相位值之意義為一角度的測量。當一電磁波以 f 頻率傳播，則相位以 1/f 的周期作 0至 360變化。數據紀元及衛星時鐘改正參數衛 星 星 曆 文 數 電 碼 信 息 曆 書 資 料 數據框 1數據框 2數據框 3數據框
18、 4數據框 5單元 2 講義全球衛星定位系統 9701038/9* 周期與頻率成反比。2.GPS 求得由衛星到接收儀間行經距離有兩種方法：(1) 求取衛星訊號的發射時間：以電碼 P Code 或 C/A Code 求取1 當我們得以求取衛星訊號的發射時間時，便可由接收儀接收衛星訊號的抵達時間，計算衛星訊號的傳送時間，計算衛星至接收儀的距離。距離 = 傳送時間 波速光速* 光速 = 299,792,458 m/s = 310 8m/s2 這個計算出來的距離稱為虛擬距離(Pseudo Range)，影響這個距離計算時，須有精確的時錶資訊，因此對於衛星及接收儀的時錶修正極為重要。3 虛擬距離的量測是
19、由電碼訊號(P Code、C/A Code)完成，當接收儀接受到衛星的電碼訊號時，它會與自身振盪器所調變的電碼訊號做比較，求取兩者的時間偏移量(Time Shift)，此偏移量理論上即是衛星訊號的傳送時間。4 一般而言，P Code 的頻率較高(10.23 MHz)，不易受干擾，所測得的虛擬距離精度較高。C/A Code 的頻率較低(1.023 MHz)，所測得的虛擬距離精度較低。(2) 藉由從衛星到接收儀間的相位周波數求取其間距離：以載波 L1或 L2求取1 X2 K相 位 周 波 數2 藉由此法做距離量測時，我們必須知道衛星訊號的頻率，並對相位訊號做連續準確的追蹤。3 載波相位觀測量的定義
20、：衛星於 t 時所發射的訊號，其相位值為 s(t)，該訊號經大氣傳播後於 t時為接收儀所接收，此入射波存在有都卜勒偏移(Doppler Shift)，其與接收儀本身之振盪器於 t時刻所產生之固定頻率的參考相位 s(t)的差值，此即為載波相位觀測量。* 都卜勒偏移(Doppler Shift)：音源或頻率源於傳播期間其位置因速度而改變，致接收儀所收到頻率因而改變，同此音源或頻率源雖不動，但接收儀位置因速度而改變，致接收儀所收到頻率因而改變，兩者若非以等速同向移動，單元 2 講義全球衛星定位系統 9701039/9亦有此現象。4 s(t)並不因傳播過程之都卜勒效應而有所改變，又因載波波長較電碼波長
21、短(頻率較高 L1 1575.42 MHz，L 2 1227.60 MHz)，故雜訊小，觀測成果精度較佳，一般而言 L1波長 1 = 19 ，定位精度可達公分級。五、GPS 於測量之應用全球衛星定位系統（GPS）的快速發展，運用範圍日漸廣泛，對於大地測量與工程測量產生觀念與施測方法的重大改變。近十餘年來，隨著測量儀器與技術之演進，GPS 的發展已大量應用於三維測量網（林雅婷，2006）。傳統地面測量方式，點位間必須有良好的通視方能觀測，因此三角點之位置必須選在高海拔之山頂，甚至要架設高覘標以方便觀測；測量人員則必須背負沉重儀器跋山涉水攀登三角點以進行施測，又常受到風雨、濛氣、豔陽照射等天候影響無法施測，不但需耗費大量人力、經費及時間且往往受限於幾何強度之影響而無法提高精度。GPS 以結合高精度、作業快速、不受天候影響，點與點間不必互相通視，亦不必架設高覘標，任何需要控制點的地方都可以設站觀測，只要透空度在六十五度以上即可，且一天二十四小時皆可觀測。因此，GPS 定位技術已普遍應用於工程測量、地籍測量、地殼監測以及地球動力學等領域（蔡福利，2004、朱伯勛，2004）。大幅提高外業作業效率，縮短測量觀測所需的時間，有效地對結構物進行變形監測（支秉榮，2005）。
