1、面板数据的计量经济分析，白仲林著，张晓峒主审，南开大学出版社，2008，书号ISBN978-7-310-02915-0。,file:5panel02 file:5panel01,8面板数据模型的协整检验,1面板数据定义,面板数据（panel data）也称作时间序列与截面混合数据（pooled time series and cross section data）。面板数据是截面上个体在不同时点的重复观测数据。 panel 原指对一组固定调查对象的多次观测，近年来panel data已经成为专业术语。,N=30，T=50的面板数据示意图 中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图,面板数据
2、分两种特征：（1）个体数少，时间长。（2）个体数多，时间短。面板数据主要指后一种情形。 面板数据用双下标变量表示。yi t, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T i对应面板数据中不同个体。N表示面板数据中含有N个个体。t对应面板数据中不同时点。T表示时间序列的最大长度。 利用面板数据建立模型的好处是：（1）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。（2）对于固定效应回归模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。,1面板数据定义,2面板数据模型分类,用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型和随机效
3、应模型。 2.1 混合模型（Pooled model）。 如果一个面板数据模型定义为，yit = + Xit +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 其中yit为被回归变量（标量），表示截距项，Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。 如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即Cov(Xit,it) = 0。那么无论是N，还是T，模型参数的混合最小二乘估计量（Pooled OLS）都是一致估计量。,2面板数据模型分类,
4、2.2 固定效应模型（fixed effects model）。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。 2.2.1个体固定效应模型（entity fixed effects model） 如果一个面板数据模型定义为，yit = i + Xit +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），则称此模型为个体固定效应模型。,3. 面板数据模型估计方法,混合最小二乘（Pooled OLS）估计（适用于混合模型） 平均数（between）OLS估计（适用于混合模型和个体随机效应模型） 离差变换（within）OLS估计（适用于个体固定效应回归模型） 一阶差分（first difference）OLS估计（适用于个体固定效应模型） 可行GLS（feasible GLS）估计（适用于随机效应模型）,15个省级地区的人均消费序列 15个省级地区的人均收入序列（个体）,5面板数据建模案例分析,个体随机效应模型与个体固定效应模型比较，应该建立个体固定效应模型。,
