1、周六专题三配方法在代数中应用一、利用“配方”解一元二次方程例 1、用配方法解方程（1） （2）0362x 0142x二、利用“配方”变形、求值例 2、若把代数式 x-2x-3 化为（x-m）+k 的形式，其中 m、k 为常数，求 m+k 的值练习、若关于 a 的二次三项式 16a2+ka+25 是一个完全平方式求 k 的值; 练习、已知 xy=9，xy=3，求 x2+3xy+y2 的值.三、利用“配方”变形、求方程的解例 3. 已知 a2+b210a6b 340 ，求 的值。ba练习 已知：a、b 为实数，且 a2+4b22a+4b+2=0，求 4a2 的值。b1四、利用“配方”变形、化简例
2、4 当 x 1 时， _212x24x练习 化简求值： 1a+ 2，其中 a= 15”，五、利用“配方”求最值、例 5 证明 x、y 不论取何值，多项式 x+y-2x-2y+3 的值总是正数，并求最小值。六、 利用“配方”处理不等式、比较大小例 6、已知 P= -1，Q=m- m（m 为任意实数） ，说明 P、Q 的大小关系 157158练习 已知 ，说明不等式 ， ， 中Rba, a23)1(22baab2一定成立的是那几个.七、利用“配方”判定三角形的形状例 7 已知 a、b、c 是ABC 的三边，且满足 ,022 acbcba，判断ABC 的形状.八、利用“配方”判断一元二次方程根的情况例 8、已知关于 x 的方程 求证：方程有两个不相等的实数根022mx变式：求证：不论 m 为何值，抛物线 y 总与 x 有两个不同的交点22x九、利用“配方”求二次函数的顶点坐标和最值例 9通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值：（1） yx 22x 4； （2）y x2x 15例 10、用 6 m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
