1、2019/3/21,Page 1,轨道动力学中的时间与 空间变换 黄良伟清华大学自动化系 2008.10.16 Email: ,2019/3/21,Page 2,目录1. 历法 2. 时间纪法 3. 时间系统4. 岁差，章动与极移5. 空间坐标变换6. 综合例子,2019/3/21,Page 3,1. 历法 儒略历是现今国际通用的公历的前身，每四年置一个闰年。 公历是现在国际通用的历法，又称格列历（Gregorian Calendar），儒略历1582年10月4日的下一天定为格列历10月15日，且400年中置97个闰年。,2019/3/21,Page 4,2. 时间纪法 年月日纪法（YMD）。
2、 儒略日（Julian day，JD）纪法。是指由儒略历公元前4713年1月1日12时开始所经过的天数。 约简儒略日(Modified Julian Date): MJD=JD-2400000.5。 不同的时间系统均有YMD年月日与JD儒略日计法。,2019/3/21,Page 5, YMD与JD的转换： 2000年1月 1日12时0分0秒 2451545.0(JD)对于一般文献给出的转换算法,1582年10月15日及以后转换是可逆的。 否则如： (-4713,1,1,12,0,0) 0(JD) 0(JD) (-4713, 11, 24 ,12 , 0 ,0) 即儒略历公元前4713年1月1.
3、5日相当于公历公元前4713年11月24.5日,2019/3/21,Page 6,3. 时间系统 3.1 世界时,恒星时：由春分点相对观测者的运动确定 太阳相对于观测者存在地球自转引起的周日运动与公转引起的周年运动的合成. 真太阳时：由真太阳相对观测者的运动确定。周年运动不均匀。,在惯性系中看,平太阳时(平时)：由平太阳相对观测者的运动确定。天赤道上的假想点，周年运动均匀。 A处恒星时时的小时数：高点Q在天赤道上顺时针转到春分点的时角 (024h) A处平太阳时的小时数：高点Q在天赤道上顺时针转到平太阳的时角+12h (024h),2019/3/21,Page 7,世界时:格林尼治地方平时(G
4、MT),世界时分为UT0,UT1,UT2. UT0：直接观测。 UT1：加上地球极移修正。 UT2：再加上地球自转速度变化引起的修正。 一般选取UT1作为世界时系统。,2019/3/21,Page 8,3.2 原子时 秒长定义为铯-133 原子基态的两个超精细能级间在零磁场下跃迁辐射9192631770周所持续的时间 。这是一种均匀的时间计量系统。与UT1的对准点为(1958年1月1日-0.0049s)UT1.,2019/3/21,Page 9,3.3 协调世界时(UTC)协调世界时是以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于UT1世界时的一种时间计量系统。从1972年起规定UTC与UT1差保持在
5、0.9s之内。因此在年中或年底对UTC可能有1s的调整，叫做跳秒(leap second)(润秒)。 例如：北京时间2006年1月1日7时59分59秒（UTC）时会加一秒. UTC与TAI转换算法易于编程实现. UTC与UT1的转换查表(UT1-UTC)插值实现.,2019/3/21,Page 10,跳秒,2019/3/21,Page 11,3.4 力学时 1976年国际天文学联合会(IAU)定义了太阳系质心力学时(TDB)和地球力学时(TDT)。TDB是相对于太阳系质心运动方程所采用的时间变量；TDT是相对地球质心运动方程所采用的时间变量，1991年后改称地球时,记为TT. TT=TAI+3
6、2.184sTDB用于描述太阳系中各种天体的运动。TDB与TT的差是由相对论效应引起的，差的量级为1e-3s，对于近地飞行器可用TT代替TDB. TT与TDB转换相应文献中给出了算法,易于编程实现.,2019/3/21,Page 12,3.5 时间转换示例2008年10月16日16时30分30秒(UTC) JDUTC=2454756.1878472 | UTC TAI 2008年10月16日16时31分3.0秒(TAI) JDTAI=2454756.1882292 | TAI TT 2008年10月16日16时31分35.183994 秒(TT) JDTT=2454756.1886017 |
7、TT TDB 2008年10月16日16时31分35.182344秒(TDB) JDTDB=2454756.1886016,2019/3/21,Page 13,4. 岁差，章动与极移 4.1岁差，章动,在太阳，月球，行星引力下，地球 自转轴指向会发生改变。实际天极运动 可分解为两种运动：一种是平天极P0绕 黄极的运动，另一种是实际天极绕平极 P0的运动，这两种运动称为岁差和章动。 章动表征量黄径章动，交角章动:,求解模型有：IAU1980，IAU2000A，IAU2000B, 输入为JDTDB。,。,2019/3/21,Page 14,平极绕黄级顺时针旋转，周期为25800年，春分点顺时针每年
8、西行50秒。 平极对应的春分点叫平春分点；真极对应的春分点叫真春分点。,2019/3/21,Page 15,4.2 黄赤交角,为平黄赤交角，即为考虑岁差影响下的黄赤交角，有对应公式求解, 输入为JdTDB。,2019/3/21,Page 16,4.3 GMST与GAST分别指格林尼治平恒星时与格林尼治真恒星时,(0,24h)。由格林尼治与平春分点与真春分点相对时角确定。 有相应算法求解，输入为JDTDB.,2019/3/21,Page 17,4.4 极移从空间来看地球自转运动，除了看到岁差章动现象之外，还可以看到地球本身相对于自转轴的晃动。为测定地极位置，1967年国际天文学联合会及国际大地测
9、量和地球物理联合会决定采用19001905年地球转动极的平均位置为参考点，即国际习用原点CIO （Conventional lnternational Origin）,地极称为协议地极(CTP)。极移可用转动极相对CIO的位移来表示。有两个分量(xp,yp).,(xp,yp)=(x,y)IERS+(dx,dy)tidal+(dx,dy)nutation,2019/3/21,Page 18,2019/3/21,Page 19,5. 空间坐标变换5.1 协议地球坐标系(CTS)与瞬时地球坐标系(ET)变换 协议地球坐标系(CTS)为地固系。如WGS-84，由CTP,与BIH1984.0的协议子午面
10、定义。 瞬时地球从系（ET）是由瞬时地极确定的。 ET-CTS方向余弦阵：EP=Cy(-xp)Cx(-yp),2019/3/21,Page 20,5.2 协议天球坐标系(CIS)与瞬时平天球坐标系(MT)变换 瞬时平天球坐标系(MT)是以平天极与平春分点定义的，由于平天极是运动的，故为非惯性系。 协议天球坐标系(CIS)为地心惯性系.如J2000.0,是由2000年1月1.5日(TDB)的平春分点与平天极定义的。 CIS-MT方向余弦阵：PR由岁差来确定。,2019/3/21,Page 21,5.3瞬时平天球坐标系(MT)与瞬时天球坐标系(CT)的变换 瞬时天球坐标系(CT)由真天级与真春分点
11、确定。CT与MT的差异为章动的影响. MT-CT方向余弦阵：NR=,2019/3/21,Page 22,5.4瞬时天球坐标系(CT)与瞬时地球坐标系(ET)的变换瞬时地球坐标系(ET)与瞬时天球坐标系(CT)Z轴重合，X轴夹角为GAST。 CT-ET方向余弦阵：ER=Cz(GAST),2019/3/21,Page 23,5.5协议地球坐标系(CTS)与协议天球坐标系(CIS)极移 GAST 地固 - 瞬时地球-瞬时天球岁差 章动 -瞬时平天球-惯性 CIS-CTS方向余弦阵：EI= (EP)(ER)(NR)(PR),2019/3/21,Page 24,6. 综合例子 6.1 轨道动力学数值解,
12、2019/3/21,Page 25,6.2 时间转换入轨时间 (2008,3,5,23,4,34)BJ - (2008,3,5,15,4,34)UTC-(2008,3, 5,15,5, 39.1855)TDB, JdTDB0=2454531.128925758 在轨运行: JdTDB=JdTDB0+t/86400 1000s后:(2008,3,5,23,21, 14.0000099)BJ, JdTDB=2454531.140499832,2019/3/21,Page 26,6.3 解算结果与STK比较,2019/3/21,Page 27,不考虑极移,2019/3/21,Page 28,END！ 谢 谢!,
