1、 一简谐振动曲线如图示，则振动周期是（ ）解：则,故选（）, 一长为 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平轴上，如图示，作成一复摆。已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量 ，此摆作微小振动的周期为（ ）。解：复摆 ， 为物体重心到 轴的距离。则,故选（）。,3、 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是（ ）。,提示：动能和势能的变化频率是振动频率的倍。 故选（）。,4、一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这 段路程所需要的时间为（ ）。,解：令简谐振动为,则当 时，,解：,5、质量为 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振
2、动周期为 。当它作振幅为 的自由简谐振动时，其振动能量 （ ）。,由题意知， ，所以 。,故选（）。,6、一质量可忽略的盘挂在倔强系数为K的轻弹簧 下，有一质量为m的物体自高为 处自由下落至盘 中，并与盘粘在一起作谐振动。设 ， ，若以物体刚落至盘中时 为计时起点，求系统的振动方程。,解：以平衡位置为坐标原点，向上为轴正向。,作业：15-15,依题意， 时，物体的位置 等于达平衡位置时弹簧伸长量， 因此,则,此时物体速度,圆频率,振幅,故振动方程为：,例7：,第一、二象限速度为负 第三、四象限速度为正,质点作简谐振动，其速度 与时间的曲线如图所示， 则该质点的振动方程中的 初相位应为： ( )
3、,D,例8：,例9：,例11、在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为100g的物体， 当物体处于平衡状态时，在对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放，已知物体在32s内完成48次 振动，振幅为 5cm .（1）上述的外加拉力是多少？（2）当物体在平衡位置以下1cm 处时，此振动系统的动能和势能各是多少？,例12、 如图所示，轻质弹簧的一端固定， 另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量 为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下 自由振动。已知弹簧的劲度系数为k,滑轮半 径为R 转动惯量为J。(1)证明物体作简谐振动;(2)求物体的振动周期；(3)设t = 0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出
4、物体的振动表式。,教材15-9,解：,在静平衡时有：,取静平衡位置为坐标原点,在任意位置时有：,由初始条件：,振动方程为：,例13、 一个水平面上的弹簧振子，弹簧 的劲度系数为k，所系物体的质量为M，振幅 为A。有一质量为m的小物体从高度h处自由 下落。当振子在最大位移处，物体正好落在 M上，并粘在一起，这时系统的振动周期、 振幅和振动能量有何 变化？如果小物体是 在振子到达平衡位置 时落在M上，这些量 又怎样变化?,参看教材15-16,解：,当物体m落下时,当物体m落下后,系统的圆频率为：,系统的振动周期为：,振子的速度v1= 0,(1)弹簧振子的圆频率为：,(2)当振子在平衡位置时m 落下
5、,由动量守恒,系统的振,动能量为：,例14、设一质点的位移可用两个简谐振动的叠加来表示:,(1)写出这质点的速度和加速度表式；(2)这质点的运动是不是简谐振动?(3)画出其 x t 图线。,参看教材15-33,解：,例14、 一物体放在水平木板上，此板沿水平方向作 简谐振动，频率为2Hz，物体与板面间的静摩擦 系数为050。问:(1)要使物体在板上不致滑动，振幅的最大值为若干?(2)若令此板改作竖直方向的简谐振动，振幅为0.05m要使物体一直保持与板接触的最大频率是多少?,解：(1)为使物体和板不发生相对滑动，由最大静摩擦力带动物体和板一起振动,所以有：,参看教材15-4,为使物体不脱离板必须满足,(2)物体作垂直振动时有：,例15、 在一平板上放质量为m =1.0kg的 物体，平板在竖直方向上下作简谐振动，周 期为T =O.5s，振幅A=O.O2m。试求:(1)在位移最大时物体对平板的工压力；(2)平板应以多大振幅作振动才能使重物 开始跳离平板。,参看教材4-8,=1.0(9.8+3.16),(1)当物体向上有最大位移时有：,=12.96N,=6.64N,当物体向下有最大位移时有：,(2)当物体向上脱离平板时有：,
