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割补法和分割法.doc

割补法和分割法什么叫做割补法和分割法?割补法和分割法都是计算平面几何图形面积的推导方法,也是一种思考方法。在面积和体积教学中,都有着广泛的应用。割补法是指:把一个图形的某一部分割下来,填补在图形的另一部分,在原来面积不变的情况下,使其转化为已经掌握的旧的图形,以利于计算公式的推导。平行四边形通过割补可转化为长方形(或正方形) ,梯形通过割补可转化为平行四边形,圆通过割补可转化为近似长方形等。(1)平行四边形割补后转化为长方形:(2)梯形割补后转化为平行四边形:分割法是指:对一些不规则图形的面积,不能使用割补法,可以利用不规则图形的凹凸特点,将其分割成若干个可以计算的规则图形(如:长方形、三角形、梯形、) ,先将各个规则图形的面积计算出来,然后再把这些规则图形的面积加在一起,总面积就是不规则图形的面积。这种计算不规则图形的方法,叫做分割法。下面两个图形就采用了分割法。(1) (2)左图 ABDE 是一个不规则图形,用分割法可分成一个平行四边形 ABDE,一个三角形BCD,把平行四边形和三角形的面积分别求出来,再把所得的结果加在一起,就是这个不规则图形的面积。

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