1、材料力学习题轴向拉伸与压缩材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 12-1. 图示结构中，1、2 两杆的横截面直径分别为 10mm 和 20mm，试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。解：（1）以整体为研究对象，易见 A 处的水平约束反力为零；（2）以 AB 为研究对象由平衡方程知 0ABRYX（3）以杆 BD 为研究对象由平衡方程求得 KNYmC201 1（4）杆内的应力为1.5m121.5mB A1m1mD C10kN1.5mBN2N11m1mD C10kNB AXBYB RA材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 2MPaAN7.632041322312-2. 某拉伸
2、试验机的示意图如图所示。设试验机的 CD 杆与试样 AB 同为低碳钢制成， p=200MPa， s=240MPa， b=400MPa。试验机的最大拉力为10kN。（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的截面面积为多少？（3）若试样的直径 d=10mm，今欲测弹性模量 E 则所加拉力最大不应超过多少？解：（1）试样拉断时 mPddANBB84.1702413maxax2（2）设计时若取安全系数 n=2，则 nANS所以 CD 杆的截面面积为 2382401mSCD（3）测弹性模量 E，则 PANCBAD材料力学教程学习参考材料上海理工大学
3、 力学教研室 3所加最大拉力为 KNANP 7.150814202max 2-3. 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力 P=1100kN 。连杆的截面为矩形，高与宽之比为 h/b=1.4。材料为45 钢，许用应力为=58MPa ，试确定截面尺寸 h 和 b。解：强度条件为 AP又因为 A = bh = 1.4b2 , 所以m.b.hb916244.580.132-4. 图示双杠夹紧机构，需产生一对 20kN 的夹紧力，试求水平杆 AB 及二斜杆 BC 和 BD 的横截面直径。设三杆的材料相同，=100MPa，=30 o解：（1）以杆 CO 为研究对象ABbh
4、BAPCDl l工件OS1 NC材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 4kNSllFmo1.230cos 0)(（2）以铰 B 为研究对象 kNPSYX1.2303cos30cos 0inin21（3）由强度条件得三杆的横截面直径 mPdBDCAB 2.170.32-5. 在图示结构中，设 AB 和 CD 为刚杆，重量不计。铝杆 EF 的l1=1m，A 1=500mm2，E 1=70GPa 。钢杆 AC 的l2=1.5m，A 2=300mm2，E 2=200GPa。若载荷作用点 G 的垂直位移不得超过 2.5mm。试求 P 的数值。解：（1）由平衡条件求出 EF 和 AC 杆的内力
5、 PNPNACEFAC 432 211（2）求 G 处的位移 21212)3()(1 EllllllAC 2m1.5m1.5m1mGA BCCDEFP钢杆铝杆S1S2BP材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 5（3）由题意 kNPPAElPl mG125.23015079214.3212-6. 在图示结构中，设 AC 梁为刚杆，杆件 1、2、 3 的横截面面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。解：（1）以刚杆 AC 为研究对象，其受力和变形情况如图所示（2）由平衡方程 02 0)(31aNFmPYA（3）由变形协调条件 231ll（4）由物理关系 321 EAlllEAl （5）联立
6、求解得PCBAaa1 2 3lCBAPN1 N2 N3L1L2 L3材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 6PNPN61 3 65321 2-7. 图示支架的三根杆的材料相同，杆 1 的横截面面积为 200mm2，杆 2 为300mm2，杆 3 为 400mm2。若 P=30kN，试求各杆内的应力。解：（1）铰 A 的受力及变形如图所示（2）由平衡方程 03sin)( 0 cosc0112PNYX（3）由变形几何关系132C30o30oBAPDPAN3N2N1132CA3 A2BADA1A30o 30oA4L 2L 1L 3材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 7231
7、 002023131 0140213sincocossi sllllAlA（4）由物理关系 0231 332211cos llEAlNEAlN（5）得补充方程 2321（6）解联立方程得 )(64. )(04.8 )(3.2 321 受 压受 拉受 拉 KNKNKN（7）计算各杆应力 MPaAMPaAPaA .8 .6 321 2-8. 阶梯形钢杆的两端在 t1=5oC 时被固定，杆件的 A1=500mm2，A 2=1000mm2。当温度升高到 t2=25oC 时，试求杆内各部分的应力。设钢的E=200GPa，=12.510 -6/oC。解：阶梯杆的受力如图所示，由平衡条件可得由平衡条件可得
8、21RaaA1A2 aaA1A2R2R11材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 8由温度升高引起的阶梯杆伸长为 attllt 2)(1由两端反力引起的阶梯杆缩短为 21EARl由变形关系 0tl求得约束力 KNR3.21计算应力 AMPA3. 7.621211 2-9. 在图示结构中，1、2 两杆的抗拉刚度同为 E1A1，3 杆为 E3A3。3 杆的长度为 l+，其中 为加工误差。试求将 3 杆装入 AC 位置后，1、2、3 杆的内力。解：3 杆装入后，三杆的铰接点为 A1，此时 3 杆将缩短，而 1 杆和 2 杆将伸长，A1 受力分析由平衡方程 0 0X321NY ABA1 23
9、lC DA1N2A1N1N3材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 9由变形谐调条件 cos)(31ll由物理关系 cos 321 31221llAElNAElN得补充方程 )(31ll联立求解三根杆的内力 )cos2(s321233 312321 AElNl2-10. 车床的传动光杆装有安全联轴器，过载时安全销将先被剪断。已知安全销的平均直径为 5mm，材料为 45 钢，其剪切极限应力为 u=370MPa，求联轴器所能传递的最大力偶矩 M。解：剪断时 KNAQuu265.7联轴器所能传递的最大力偶矩是 mM14MM20轴 套筒 安全销 光杆材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学
10、教研室 102-11. 图示螺钉受拉力 P 作用，已知材料的剪切许用应力 与拉伸许用应力的关系为 =0.6，试求螺钉直径 d 与钉头高度 h 的合理比值。解：螺钉的剪切面面积 dhAQ剪切强度条件 QP拉伸强度条件 A由已知条件 4.2 6.0 hdP2-12. 两块板条由四个直径为 15mm 的铆钉相联接。设载荷 P 由四个铆钉平均负担，且限定剪应力不得超 100MPa，挤压应力不得超过 130MPa，试确定允许的拉力 P。( 已知=160Mpa)解：（1）板条的受力如图所示，并作截面 1-1、2-2dPhPPPP1002020材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 11可能危险截面上的轴力 PN21 43相应的截面面积 221 70501m)(A（2）拉伸强度 KNPA27 21（3）剪切强度 KNPmdAQ7.0.16541222Q（4）挤压强度 KNPmdtAbsbss1563024 2（5）许用拉力 7.PP/4100P/4 P/4P/41122
