第六、七节 两个重要极限与无穷小量的比较,内容提要 1. 两个重要极限； 2. 无穷小量的比较。教学要求 1. 熟练掌握用两个重要极限求极限； 2. 熟练掌握无穷小的比较、等价无穷小量的性质及一些常见的等价无穷小。,作单位圆,对于,情形,有,证:,x,恒,由夹逼准则,证毕,对,（偶函数），,注意：,解,解,解,解,解,因此,解,练习,解,解,解,解,证明略,解,解法一,所以,解法二,解,所以,（3）倒数关系,注意：,解,解,解,二、无穷小的比较,两个无穷小的和、差、积,函数,都是无穷小。,但是,极限的变量,“阶”的概念。,定义,例如,可以证明,:,有下列等价无穷小：,有下面定理：,定理 1,定理 2,证明,这种解法是错误的！,解,正确的解法如下.,正确的解法如下.,解,注意：,小结,一、两个重要极限,重要极限二 ：,（3）倒数关系,二、无穷小的比较,
